2018-2019学年浙江省台州市临海市七年级下期末数学试卷(含答案详解)
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1、2018-2019 学年浙江省台州市临海市七年级(下)期末数学试卷学年浙江省台州市临海市七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大义八一、选择题(本大义八 10 小题,每题小题,每题 3 分,分,30 分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、 错远,均不恰分)错远,均不恰分) 1 (3 分)下列数据中,无理数是( ) A B3 C0 D 2 (3 分)如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,若1+280,则3 等于( ) A100 B120 C140 D160 3 (3 分)在平面直角坐标系中,点(3,4)在( ) A第一象限
2、B第二象限 C第三象限 D第四象限 4 (3 分)下列调查中,适合抽样调查的是( ) A检测临海市的空气质量 B了解某班学生的身高情况 C选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D全国人口普查 5 (3 分)已知是关于 x,y 的二元一次方程 2xay3 的一组解,那么 a 的值为( ) A1 B1 C5 D5 6 (3 分)估计2 的值在( ) A4 和 5 之间 B3 和 4 之间 C2 和 3 之间 D1 和 2 之间 7 (3 分)如图,10 块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为 x 厘米和 y 厘米,则 依题意列方程组正确的是( ) A B C D 8 (3 分)若
3、点 A(x,y)是第二象限内的点,则下列不等式中一定成立的是( ) Axy Bx+y0 Cxy0 Dxy0 9 (3 分)如图,两条直线 a,b 被直线 c 所截,下列命题错误的是( ) A若13,则2+5180 B若14,则25 C若2+5180,则1,4 不可能相等 D若15,则2+3180 10 (3 分)相传,大禹治水时,洛水中一个“神龟”背上有美妙的图案,史称“洛书” ,也就是现在的三阶 幻方,三阶幻方是最简单的幻方,又叫九宫格如图,在九宫格中填入适当的数,使得纵,横,斜三个 方向的数相加之和均相等,则 x 的值为( ) A0 B1 C4 D5 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题
4、共 10 小题,每题小题,每题 2 分,共分,共 20 分)分) 11 (2 分)的相反数是 12 (2 分)如果将电影票上“6 排 3 号”简记为(6,3) ,那么“10 排 12 号”可简记为 13 (2 分)点 P(3a+6,3)在 y 轴上,则 a 的值为 14 (2 分)一个样本容量为 50 的样本最大值为 127,最小值为 60,组距为 10,则可分成 组 15 (2 分)当 a 时,式子 155a 的值是正数 16 (2 分)已知二元一次方程组则 x+y 的值为 17 (2 分)1.414,4.472,则 18 (2 分)如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点 O,A
5、BOC,DC 与 OB 交于点 E, 则DEO 的度数为 19 (2 分)如图,点 A 第一次从原点跳动至点 A1(1,0) ,第二次跳动至点 A2(1,1) ,第三次跳动至点 A3(2,1),依此规律跳动下去,点 A 第 2019 次跳动至点 A2019的坐标是 20 (2 分)在直角三角形 ABC 中,ACB90,AC6将三角形 ABC 沿射线 BC 方向平移至三角形 DEF 处若 AG2,BE,则 EC 三、解答题(第三、解答题(第 21 题题 5 分,第分,第 22 题题 7 分,第分,第 23 题题 6 分,第分,第 24 题题 8 分,第分,第 25 题题 8 分,第分,第 26
6、题题 6 分,第分,第 27 题题 10 分,共分,共 50 分)分) 21 (5 分)计算: 22 (7 分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来 23 (6 分)如图,三角形 AOB 中,BAO90,点 B 的坐标为(4,2) (1)若点 P 在 x 轴上运动,当 PB 长度最小时,点 P 的坐标为 ,依据是 (2)若点 C 的坐标为(2,3) ,求三角形 BOC 的面积 24 (8 分)为了解学生参加家务劳动的情况,我校随机抽取了部分学生,统计他们周末两天家务劳动的时 间(分 钟) 分成五组(每组包含最小值,不包含最大值) ,绘制了两幅不完整的统计图 (1)求这次抽样调查的样本容量;
7、 (2)求落在第二小组的频数,并补全频数分布直方图; (3)若我校共有 1500 名学生,估计周末两天家务劳动时间不小于 120 分钟的人数 25 (8 分)某校开展“重走长征路”毅行活动,在活动中,学校挑一部分学生组成红、蓝两队进行比赛已 知红队 比蓝队少 8 人,红队每组 6 人,蓝队每组 10 人,红队比蓝队多 n 组 (1)若 n2 时,求红队和蓝队各多少人; (2)李明认为当 n1 时也可以求出红队和蓝队的人数,李明的观点正确吗?请说明理由 26 (6 分)如图 1,在四边形 ABCD 中,BD,ABCD (1)求证:ADBC; (2) 如图 2, 将四边形 ABCD 沿 DE 折叠
8、, 点 C 与点 C重合, 若120, 255, 求C 的度数 27 (10 分) 【定义】若线段 AB 上所有的点到 x 轴的距离最大值为 W,W 就叫线段 AB 的界值,记作 WAB 【理解】如图 1,线段 AB 上所有的点到 x 轴的最大距离是 3,则线段 AB 的界值 WAB3 【应用】 (1)如图 2,A(1,3) ,B(2,1) ,C(1,1) , wAB 平移线段 AB,使点 A 与点 C 重合,平移后线段的界值 w 为 ; 【拓展】 (2)如图 3,A(3,7) ,B(1,3) ,将线段 AB 向上平移 m(m0)个单位长度到线段 CD 当 5m6 时,则 WCD的取值范围为
9、; 当 m5 时,用含 m 的式子表示 WCD; 当 3WCD4 时,求 m 的取值范围 2018-2019 学年浙江省台州市临海市七年级(下)期末数学试卷学年浙江省台州市临海市七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大义八一、选择题(本大义八 10 小题,每题小题,每题 3 分,分,30 分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、 错远,均不恰分)错远,均不恰分) 1 (3 分)下列数据中,无理数是( ) A B3 C0 D 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项 【解答】解:3,
10、0,是有理数, 是无理数, 故选:A 【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理 数如 ,0.8080080008(每两个 8 之间依次多 1 个 0)等形式 2 (3 分)如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,若1+280,则3 等于( ) A100 B120 C140 D160 【分析】根据对顶角的性质,可得1,再根据邻补角的定义,可得答案 【解答】解:由对顶角相等,得 12,又1+280, 得140 由邻补角的定义,得 3180118040140, 故选:C 【点评】本题考查了对顶角、邻补角,利用对顶角、邻补角的定义是解题关键 3 (3
11、 分)在平面直角坐标系中,点(3,4)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可 【解答】解:点(3,4)在第四象限 故选:D 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个 象限的符号特点分别是:第一象限(+,+) ;第二象限(,+) ;第三象限(,) ;第四象限(+, ) 4 (3 分)下列调查中,适合抽样调查的是( ) A检测临海市的空气质量 B了解某班学生的身高情况 C选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D全国人口普查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而
12、抽样调查得到的调查结果 比较近似 【解答】解:A、检测临海市的空气质量,应采用抽样调查,故此选项符合题意; B、了解某班学生的身高情况,人数不多,应采用全面调查,故此选项不合题意; C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛,人数不多,应采用全面调查,故此选项不合题意; D、全国人口普查,应采用全面调查,故此选项不合题意; 故选:A 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征 灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调 查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查 5 (3 分)已知是关于 x
13、,y 的二元一次方程 2xay3 的一组解,那么 a 的值为( ) A1 B1 C5 D5 【分析】把 x 与 y 的值代入方程计算即可求出 a 的值 【解答】解:把代入方程得:2+a3, 解得:a1, 故选:A 【点评】此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 6 (3 分)估计2 的值在( ) A4 和 5 之间 B3 和 4 之间 C2 和 3 之间 D1 和 2 之间 【分析】用“夹逼法”先估算的大小,可得结果 【解答】解:, 34, 122, 故选:D 【点评】此题主要考查了无理数的估算,用“夹逼法”估算是解答此题的关键 7 (3 分)如图,10 块相
14、同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为 x 厘米和 y 厘米,则 依题意列方程组正确的是( ) A B C D 【分析】根据图示可得:矩形的宽可以表示为 x+2y,宽又是 75 厘米,故 x+2y75,矩的长可以表示为 2x,或 x+3y,故 2x3y+x,整理得 x3y,联立两个方程即可 【解答】解:根据图示可得, 故选:B 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是看懂图示,分别表示出长方形的长 和宽 8 (3 分)若点 A(x,y)是第二象限内的点,则下列不等式中一定成立的是( ) Axy Bx+y0 Cxy0 Dxy0 【分析】根据第二象限内的点的坐标
15、特点解答即可 【解答】解:因为点 A(x,y)是第二象限内的点, 所以 x0,y0, 可得:xy0,xy,xy0, 故选:D 【点评】此题考查点的坐标,关键是根据第二象限内的点的坐标特点解答 9 (3 分)如图,两条直线 a,b 被直线 c 所截,下列命题错误的是( ) A若13,则2+5180 B若14,则25 C若2+5180,则1,4 不可能相等 D若15,则2+3180 【分析】根据平行线的判定和性质解答即可 【解答】解:A、若13,则 ab,则2+5180,是真命题; B、若14,则25,是真命题; C、若2+5180,当2590时,则1,4 相等,是假命题; D、若15,则2+31
16、80,是真命题; 故选:C 【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定的运用,解题时注意:平行线的判定是由角的数量关系判 断两直线的位置关系;平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系 10 (3 分)相传,大禹治水时,洛水中一个“神龟”背上有美妙的图案,史称“洛书” ,也就是现在的三阶 幻方,三阶幻方是最简单的幻方,又叫九宫格如图,在九宫格中填入适当的数,使得纵,横,斜三个 方向的数相加之和均相等,则 x 的值为( ) A0 B1 C4 D5 【分析】根据题意得到每行每列为中间数的 3 倍,求出之和,即可确定出 x 的值 【解答】解:根据题意得到每行每列为中间数的 3 倍,即 236, 可得第
17、三行第一个数为 6(1+2)5, 则 x36(5+3)2, 所以 x1 故选:B 【点评】此题考查了有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 10 小题,每题小题,每题 2 分,共分,共 20 分)分) 11 (2 分)的相反数是 【分析】根据相反数的定义进行填空即可 【解答】解:的相反数是, 故答案为 【点评】本题考查了实数的性质以及算术平方根,掌握相反数的定义是解题的关键 12 (2 分)如果将电影票上“6 排 3 号”简记为(6,3) ,那么“10 排 12 号”可简记为 (10,12) 【分析】根据第一个数表示排数,第二个数表示号数解答 【
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