2018-2019学年浙江省绍兴市柯桥区七年级下期末数学试卷(含答案详解)
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1、2018-2019 学年浙江省绍兴市柯桥区七年级(下)期末数学试卷学年浙江省绍兴市柯桥区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 2 分,共分,共 20 分)分) 1 (2 分)下列调查中,适合采用全面调查方式的是( ) A了解一批灯管的使用寿命 B了解居民对废电池的处理情况 C了解一个班级的数学考试成绩 D了解全国七年级学生的视力情况 2 (2 分)下列计算中,结果是 a6的是( ) Aa2+a4 Ba2a3 Ca12a2 D (a2)3 3 (2 分)如图,下列说法错误的是( ) AA 与B 是同旁内角 B3 与1 是同旁内角 C2 与3 是内错角 D1 与2 是同位
2、角 4 (2 分)下列分式中,与相等的是( ) A B C D 5 (2 分)二元一次方程组的解为( ) A B C D 6 (2 分)在探索因式分解的公式时,可以借助几何图形来解释某些公式如图,从左图到右图的变化过程 中,解释的因式分解公式是( ) A (a+b) (ab)a2b2 Ba2b2(a+b) (ab) Ca2+b2(a+b)2 D (ab)2a22ab+b2 7 (2 分)A,B 两地相距 180km,新修的高速公路开通后,在 A,B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%, 而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h 若设原来的平均车速为 xkm/h, 则根据题意可列方程为
3、( ) A1 B1 C1 D1 8 (2 分)如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角 三角形纸片的面积都为 S1,另两张直角三角形纸片的面积都为 S2,中间一张正方形纸片的面积为 S3,则 这个平行四边形的面积一定可以表示为( ) A4S1 B4S2 C4S2+S3 D3S1+4S3 9 (2 分)如果关于 x,y 的二元一次方程组的解为,则方程组的 解为( ) A B C D 10 (2 分)如图,已知直线 AB,CD 被直线 AC 所截,ABCD,E 是平面内任意一点(点 E 不在直线 AB, CD,AC 上) ,设BAE,DCE现有下列五
4、个式子:+,180 ,360,在这五个式子中,可以表示成AEC 的度数的有( ) A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 11 (3 分)使分式有意义的 x 的取值范围是 12 (3 分) 如图, 将三角形 ABC 沿水平方向向右平移到三角形 DEF 的位置 已知点 A, D 之间的距离为 1, CE2,则 BF 的长为 13 (3 分)分解因式:x214x+49 14 (3 分) 某校开展捐书活动, 七 (1) 班同学积极参与, 现将捐书数量绘制成频数分布直方图 (如图所示) , 如果捐书数量在 3.54.5 组别的人数
5、占总人数的,那么捐书数量在 4.55.5 组别的人数是 15 (3 分)已知方程组和方程组有相同的解,则 m 的值是 16 (3 分)若 a+b10,ab1,则多项式 a3b+ab3的值为 17 (3 分)如图,长方形 ABCD 中,沿折痕 EF 翻折四边形 CDEF 得四边形 CDEF,已知EFC被 FB 分成的两个角相差 15,则图中1 的度数为 18 (3 分)计算(2)2019+(2)2018所得的结果是 19 (3 分)已知关于 x、y 的二元一次方程(m3)x+(m+2)ym8,当 m 取每一个不同值时, (m3) x+(m+2)ym8,都表示一个不同的方程,若这些方程有一个公共解
6、,这个公共解是 20 (3 分)当 x 分别取 2019,2018,2017,2,1,时,分别计 算分式的值,再将所得结果相加,其和等于 三、解答题(本大题共有三、解答题(本大题共有 8 小题,共小题,共 50 分)分) 21 (6 分)计算下列各题: (1)+(1)2019(3)0 (2)4a2b (3b2c)(2ab3) 22 (6 分)解方程(组) : (1) (2)+ 23 (6 分)分解因式: (1)2m(ab)3n(ba) (2)2x22 24 (5 分)如图,直线 EF 分别交 AB、CD 于点 M、N,MG 平分EMB,NH 平分END,并且1+2 180,请说明 MGNH 的
7、理由 25 (5 分)先化简再求值(2x3)2(3x+1) (3x1)+5x(x+2) ,其中 x2 26 (8 分)全民健身运动已成为一种时尚,为了了解我市居民健身运动的情况,某健身馆的工作人员开展 了一项问卷调查,问卷包括五个项目:A:健身房运动;B:跳广场舞;C:参加暴走团;D:散步;E: 不运动 以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分 运动形式 A B C D E 人数 12 30 m 54 9 请你根据以上信息,回答下列问题: (1)接受问卷调查的共有 人,图表中的 m ,n ; (2)统计图中,A 类所对应的扇形圆心角的度数为 ; (3)根据调查结果,我市市民最喜爱的运动方式是
8、,不运动的市民所占的百分比是 ; (4)我市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一,每晚都有“暴走团”活动,若最邻近的某社区约 有 1500 人,那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人? 27 (6 分)2018 年,浙江省开始推广垃圾分类,分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具某环保公司接到 A 型垃圾桶和 B 型垃圾桶各 1600 只的订单,已知一只 A 型垃圾桶的成本比一只 B 型垃圾桶的成本多 10 元,这份订单总成本为 176000 元 (1)问该份订单中 A 型垃圾桶和 B 型垃圾桶的单只成本各是多少元? (2)该公司有甲、乙两个车间,甲车间生产 A 型垃圾桶,乙车间生产
9、 B 型垃圾桶,已知乙车间每天生 产的垃圾桶数是甲车间每天生产的垃圾桶数的 2 倍,这样乙车间比甲车间提前 2 天完成订单任务问甲 乙两个车间每天各生产多少只垃圾桶? 28 (8 分)定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为“和 谐分式” 如+1+,a1+, 则和都是“和谐分式” (1)下列分式中,属于“和谐分式”的是: (填序号) ; ; (2)将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为: (3)应用:已知方程组有正整数解,求整数 m 的值 2018-2019 学年浙江省绍兴市柯桥区七年级(下)期末数学试卷学年浙江省绍兴市柯桥区七年级(下
10、)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 2 分,共分,共 20 分)分) 1 (2 分)下列调查中,适合采用全面调查方式的是( ) A了解一批灯管的使用寿命 B了解居民对废电池的处理情况 C了解一个班级的数学考试成绩 D了解全国七年级学生的视力情况 【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果 比较近似 【解答】解:A、了解一批灯管的使用寿命调查具有破坏性适合抽样调查,故 A 不符合题意; B、了解居民对废电池的处理情况调查范围广适合抽样调查,故 B 不符合题意; C、了解一个班级的数学考试成绩适
11、合普查,故 C 符合题意; D、了解全国七年级学生的视力情况调查范围广适合抽样调查,故 D 不符合题意; 故选:C 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征 灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调 查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查 2 (2 分)下列计算中,结果是 a6的是( ) Aa2+a4 Ba2a3 Ca12a2 D (a2)3 【分析】A:根据合并同类项的方法判断即可 B:根据同底数幂的乘法法则计算即可 C:根据同底数幂的除法法则计算即可 D:幂的乘方的计算法则:
12、 (am)namn(m,n 是正整数) ,据此判断即可 【解答】解:a2+a4a6, 选项 A 的结果不是 a6; a2a3a5, 选项 B 的结果不是 a6; a12a2a10, 选项 C 的结果不是 a6; (a2)3a6, 选项 D 的结果是 a6 故选:D 【点评】 (1)此题主要考查了同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,要熟练掌握, 解答此题的关键是要明确:底数 a0,因为 0 不能做除数;单独的一个字母,其指数是 1,而不是 0;应用同底数幂除法的法则时,底数 a 可是单项式,也可以是多项式,但必须明确底数是什么,指 数是什么 (2)此题还考查了幂的乘方和积的乘方
13、,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:(am) namn (m, n 是正整数) ;(ab)nanbn(n 是正整数) (3)此题还考查了同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,要熟练掌握,解答此题 的关键是要明确:底数必须相同;按照运算性质,只有相乘时才是底数不变,指数相加 (4)此题还考查了合并同类项的方法,要熟练掌握 3 (2 分)如图,下列说法错误的是( ) AA 与B 是同旁内角 B3 与1 是同旁内角 C2 与3 是内错角 D1 与2 是同位角 【分析】根据内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第 三条直线(截线)的两旁,则这样一
14、对角叫做内错角 同旁内角: 两条直线被第三条直线所截形成的角中, 若两个角都在两直线的之间, 并且在第三条直线 (截 线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角可得答案 【解答】解:A、A 与B 是同旁内角,说法正确; B、3 与1 是同旁内角,说法正确; C、2 与3 是内错角,说法正确; D、1 与2 是邻补角,原题说法错误, 故选:D 【点评】此题主要考查了三线八角,在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系 的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被 截的线同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形
15、 4 (2 分)下列分式中,与相等的是( ) A B C D 【分析】根据分式的基本性质逐一判断即可得 【解答】解:A、,此选项不符合题意; B、,符合题意; C、,不符合题意; D、,不符合题意; 故选:B 【点评】本题主要考查分式的基本性质,解题的关键是掌握分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等 于 0 的整式,分式的值不变分子、分母、分式本身同时改变两处的符号,分式的值不变 5 (2 分)二元一次方程组的解为( ) A B C D 【分析】根据加减消元法,可得方程组的解 【解答】解: +,得 3x9, 解得 x3, 把 x3 代入, 得 3+y5, y2, 所以原方程组的解为 故选:C
16、【点评】本题考查了解二元一次方程组,掌握加减消元法是解题的关键本题还可以根据二元一次方程 组的解的定义,将四个选项中每一组未知数的值代入原方程组进行检验 6 (2 分)在探索因式分解的公式时,可以借助几何图形来解释某些公式如图,从左图到右图的变化过程 中,解释的因式分解公式是( ) A (a+b) (ab)a2b2 Ba2b2(a+b) (ab) Ca2+b2(a+b)2 D (ab)2a22ab+b2 【分析】分别求两图形的面积,可得出平方差公式 【解答】解:如图,从左图到右图的变化过程中,解释的因式分解公式是:a2b2(a+b) (ab) , 故选:B 【点评】本题考查了平方差公式的几何背
17、景,利用两个图形的面积相等列等式是关键,属于基础题 7 (2 分)A,B 两地相距 180km,新修的高速公路开通后,在 A,B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%, 而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h 若设原来的平均车速为 xkm/h, 则根据题意可列方程为 ( ) A1 B1 C1 D1 【分析】直接利用在 A,B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%,而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h,利用时间差值得出等式即可 【解答】解:设原来的平均车速为 xkm/h,则根据题意可列方程为: 1 故选:A 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,根据题意得出正确等量关
18、系是解题关键 8 (2 分)如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角 三角形纸片的面积都为 S1,另两张直角三角形纸片的面积都为 S2,中间一张正方形纸片的面积为 S3,则 这个平行四边形的面积一定可以表示为( ) A4S1 B4S2 C4S2+S3 D3S1+4S3 【分析】设等腰直角三角形的直角边为 a,正方形边长为 c,求出 S2(用 a、c 表示) ,得出 S1,S2,S3 之间的关系,由此即可解决问题 【解答】解:设等腰直角三角形的直角边为 a,正方形边长为 c, 则 S2(a+c) (ac)a2c2, S2S1S3, S32S12S2
19、, 平行四边形面积2S1+2S2+S32S1+2S2+2S12S24S1 故选:A 【点评】本题考查平行四边形的性质、直角三角形的面积等知识,解题的关键是求出 S1,S2,S3之间的 关系,属于中考常考题型 9 (2 分)如果关于 x,y 的二元一次方程组的解为,则方程组的 解为( ) A B C D 【分析】 将方程组变形为, 据此知 x1 相当于原方程组中的 x, 据此求解可得 【解答】解:由方程组得, 根据题意知,即, 故选:C 【点评】本题主要考查二元一次方程组的解,解题的关键是掌握换元思想的运用 10 (2 分)如图,已知直线 AB,CD 被直线 AC 所截,ABCD,E 是平面内任
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