2019-2020学年上海市浦东新区(五四学制)七年级下期末数学试卷(含答案详解)
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1、2019-2020 学年上海市浦东新区七年级(下)期末数学试卷(五四学制)学年上海市浦东新区七年级(下)期末数学试卷(五四学制) 一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分,满分分,满分 15 分)分) 1 (3 分)下列语句错误的是( ) A无理数都是无限小数 B2 C有理数和无理数统称实数 D任何一个正数都有两个平方根 2 (3 分)在平面直角坐标系中,点(2,3)所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 (3 分)已知 a 是实数,下列各式一定表示正数的是( ) Aa B|a+2| C Da2 4 (3 分)等腰三角形的周长是 20cm,一边是另一边的两倍,则
2、底边长( ) A10cm 或 4cm B10cm C4cm D无法确定 5 (3 分)下列说法错误的个数是( ) (1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等; (2)等腰三角形的角平分线、高、中线互相重合; (3)有两边和一个角对应相等的两个三角形全等; (4)有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(每题二、填空题(每题 3 分,满分分,满分 42 分)分) 6 (3 分)计算:25 的平方根是 7 (3 分)计算: 8 (3 分)16 的四次方根是 9 (3 分)把写成幂的形式, 10 (3 分)等腰ABC,ABAC,AD 平分BAC
3、 交 BC 于 D,如果 BC6,则 BD 11 (3 分)如果,则 a 的取值范围是 12 (3 分)用科学记数法表示:35958 (结果保留三个有效数字) 13 (3 分)计算:7 (结果用幂的形式表示) 14 (3 分)ABC 中三边长分别为 a,b,c,已知 a5,b8,则第三边 c 的取值范围是 15 (3 分)若,则 a 的取值范围是 16 (3 分)直角坐标平面内,把点 A(3,4)向下平移 6 个单位,再向左平移 2 个单位,所得点的坐标 是 17 (3 分)直角坐标平面内,经过点 A(2,3)并且垂直于 y 轴的直线可以表示为直线 18(3 分) 已知 的两边分别平行于 的两
4、边, 并且 比 的 3 倍少 20, 则 的度数是 19 (3 分)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40,则顶角的度数可能为 三、简答题(每题三、简答题(每题 5 分,满分分,满分 20 分)分) 20 (5 分)计算:28+() 2(3)0 21 (5 分)已知的整数部分是 a,小数部分是 b,求 ba的值 22 (5 分)已知点 A(1,0) ,点 B(3,0) ,点 C 在 y 轴上,如果ABC 的面积是 8,求点 C 的坐标 23 (5 分)已知:如图,ABC 的两个外角的平分线交于点 P,如果A40,求BPC 的度数 四、解答题(第四、解答题(第 24 题题 7 分,第分,第
5、25 题题 8 分,第分,第 26 题题 8 分,满分分,满分 23 分分) 24 (7 分)已知:如图,ABC 中,ABC 与ACB 的角平分线相交于点 F,过点 F 作 DEBC,交 AB、 AC 于点 D、E (1)找出图中所有的等腰三角形,并且选择其中一个加以说明; (2)如果 AB3,AC2,求ADE 的周长是多少? 25 (8 分)平面直角坐标系中,点 A 在第二象限,点 A 到 x 轴的距离是 3,到 y 轴的距离是 4,点 B 在第 三象限,点 B 到 x 轴的距离是 4,到 y 轴的距离是 3 (1)直接写出 A,B 两点的坐标:A ,B ; (2)在平面直角坐标系中描出 A
6、,B 两点的位置,O 是原点,连结 OA,OB,请说明 OAOB 的理由; (3)连结 AB,判断AOB 是什么三角形?请说明理由 26 (8 分)已知:如图,ABC,BDAC,CEAB,BDCE,BD 与 CE 交于点 F (1)说明 ABAC 的理由; (2)联结 AF 并延长交 BC 于 G,说明 AGBC 的理由 2019-2020 学年上海市浦东新区七年级(下)期末数学试卷(五四学制)学年上海市浦东新区七年级(下)期末数学试卷(五四学制) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分,满分分,满分 15 分)分) 1 (3 分)下列语句错误的是( )
7、 A无理数都是无限小数 B2 C有理数和无理数统称实数 D任何一个正数都有两个平方根 【分析】根据无理数的定义,平方根的定义,实数的分类,即可解答 【解答】解:A、无理数是无限不循环小数,原说法正确,故此选项不符合题意; B、2,原说法错误,故此选项符合题意; C、有理数和无理数统称实数,原说法正确,故此选项不符合题意; D、任何一个正数都有两个平方根,原说法正确,故此选项不符合题意; 故选:B 【点评】本题考查了无理数的定义,平方根的定义,实数的分类,解题的关键是掌握无理数的定义,平 方根的定义,实数的分类等知识 2 (3 分)在平面直角坐标系中,点(2,3)所在的象限是( ) A第一象限
8、B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答 【解答】解:点(2,3)在第二象限 故选:B 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个 象限的符号特点分别是:第一象限(+,+) ;第二象限(,+) ;第三象限(,) ;第四象限(+, ) 3 (3 分)已知 a 是实数,下列各式一定表示正数的是( ) Aa B|a+2| C Da2 【分析】根据平方数非负数,绝对值非负数,算术平方根非负数的性质,字母可以表示任意数,通过举 反例对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解:A、a 可以表示正数,也可以表示负数,还可以表示
9、 0,故本选项错误; B、a2 时,|a+2|0,故本选项错误; C、a20,a2+11,是正数,故本选项正确; D、a0 时,a20,故本选项错误 故选:C 【点评】本题主要考查非负数的性质解题的关键是明确非负数的性质,非负数再加上一个正数,和一 定是正数,是道容易出错的题 4 (3 分)等腰三角形的周长是 20cm,一边是另一边的两倍,则底边长( ) A10cm 或 4cm B10cm C4cm D无法确定 【分析】根据题意设底边长 xcm,则腰长为 2xcm,根据周长是 20cm,求出 x 的值即可; 【解答】解:根据题意设底边长 xcm,则腰长为 2xcm x+2x+2x20, 解得
10、x4 故底边长为 4cm, 故选:C 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;验证是否能构成三角形进行解答,这点非 常重要,也是解题的关键 5 (3 分)下列说法错误的个数是( ) (1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等; (2)等腰三角形的角平分线、高、中线互相重合; (3)有两边和一个角对应相等的两个三角形全等; (4)有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据平行线的性质对(1)进行判断;根据等腰三角形的性质对(2)进行判断;根据全等三角 形的判定方法对 (3) 进行判断; 根据三角形的高可能在三角形内部或外部和全
11、等三角形的判定方法对 (4) 进行判断 【解答】解:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,所以(1)的说法错误; 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合,所以(2)的说法错误; 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,所以(3)的说法错误; 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形不一定全等,所以(4)的说法错误 故选:D 【点评】本题考查了全等三角形的判定:熟练掌握全等三角形的 5 种判定方法选用哪一种方法,取决 于题目中的已知条件,若已知两边对应相等,则找它们的夹角或第三边;若已知两角对应相等,则必须 再找一组对边对应相等,且要是两角的夹边,若已知一边一角,则找另
12、一组角,或找这个角的另一组对 应邻边 二、填空题(每题二、填空题(每题 3 分,满分分,满分 42 分)分) 6 (3 分)计算:25 的平方根是 5 【分析】根据平方根的定义,结合(5)225 即可得出答案 【解答】解:(5)225 25 的平方根5 故答案为:5 【点评】本题考查了平方根的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握平方根的定义,注意一个正数 的平方根有两个且互为相反数 7 (3 分)计算: 2 【分析】根据二次根式的性质即可求出答案 【解答】解:原式|2| 2 故答案为:2 【点评】本题考查二次根式的运算,解题的关键是熟练运用二次根式的性质,本题属于基础题型 8 (3 分)16
13、 的四次方根是 2 【分析】利用四次方根定义计算即可得到结果 【解答】解:(2)416, 16 的四次方根是2, 故答案为:2 【点评】此题考查了分数指数幂,熟练掌握运算法则是解本题的关键 9 (3 分)把写成幂的形式, a 【分析】根据分数指数幂的意义可把写成 【解答】解:写成幂的形式, 故答案为: 【点评】本题考查了分数指数幂,掌握是本题的关键,是一道基础题,较简单 10 (3 分)等腰ABC,ABAC,AD 平分BAC 交 BC 于 D,如果 BC6,则 BD 3 【分析】根据等腰三角形的三线合一解答即可 【解答】解:ABAC,AD 平分BAC, BDCDBC3, 故答案为:3 【点评】
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