2019-2020学年江苏省苏州市高新区七年级下期中数学试卷(含答案解析)
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1、2019-2020 学年江苏省苏州市高新区七年级(下)期中数学试卷学年江苏省苏州市高新区七年级(下)期中数学试卷 一选择题(共一选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 20 分)分) 1下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是( ) A B C D 2下列运算正确的是( ) Ax3+x2x5 B (3xy2)26x2y4 C2x 1 D (x)7(x2)x5 3若一个多边形的内角和为 1080,则这个多边形的边数为( ) A6 B7 C8 D9 4已知三角形的三边长分别为 2、x、2,则 x 可能是( ) A5 B1 C6 D4 5下列说法正确的是 ( ) A三角形
2、的中线、角平分线和高都是线段 B若三条线段的长 a、b、c 满足 a+bc,则以 abc 为边一定能组成三角形 C三角形的外角大于它的任何一个内角 D三角形的外角和是 180 6若 am6,an2,则 am n 的值为( ) A8 B4 C12 D3 7一个多边形的内角和是外角和的 4 倍,这个多边形的边数是( ) A8 B9 C10 D11 8 如图, 将一张正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后, 剩余部分可剪拼成一个矩形 (不重叠无缝隙) , 若拼成的矩形一边长为 3,另一边为 2m+3,则原正方形边长是( ) Am+6 Bm+3 C2m+3 D2m+6 9如图,点 E 在 CD 的
3、延长线上,下列条件中不能判定 ABCD 的是( ) AB+BDC180 B34 C5B D12 10如图,将ABC 沿 DE、EF 翻折,顶点 A,B 均落在点 O 处,且 EA 与 EB 重合于线段 EO,若CDO+ CFO108,则C 的度数为( ) A40 B41 C32 D36 二填空题(共二填空题(共 8 小题,每题小题,每题 2 分,共分,共 16 分)分) 11科学家在实验中检测处某微生物约为 0.0000025 米长,用科学记数法表示 0.0000025 为 12已知多边形每个内角都等于 144,则这个多边形是 边形 1332019()2018 14内角和等于外角和 2 倍的多
4、边形是 边形 15将一副学生用三角板按如图所示的位置放置,若 AEBC,则DAF 的度数是 16已知 am2,an3,那么 a3m+n ,am 2n 17如图,把ABC 纸片沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCDE 的外部时,则A 与1 和2 之间有一种 数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是 18如图,若 ABCD,BF 平分ABE,DF 平分CDE,BED90,则BFD 三解答题(共三解答题(共 8 小题,共小题,共 64 分)分) 19 (12 分)计算: (1); (2); (3); (4) (ba) (ba)3(ab)5 20 (6 分) (1)已知 4x2
5、x+3,求 x 的值; (2)若 a2n3,求(ab)2n 21 (4 分)已知一个多边形的所有内角的和与它的外角之和为 1620,求这个多边形的边数 n 22 (5 分)12,3B,FGAB 于 G,猜想 CD 与 AB 的位置关系,并证明你的猜想 23 (8 分)已知:如图,ABC 中,BADEBC,AD 交 BE 于 F (1)试说明:ABCBFD; (2)若ABC35,EGAD,EHBE,求HEG 的度数 24 (8 分)如图,在每个小正方形边长为 1 的方格纸中,ABC 的顶点都在方格纸格点上将ABC 向左 平移 2 格,再向上平移 4 格 (1)请在图中画出平移后的ABC; (2)
6、再在图中画出ABC 的高 CD; (3)在右图中能使 SPBCSABC的格点 P 的个数有 个(点 P 异于 A) 25 (10 分)阅读材料: 求 1+2+22+23+24+22013的值 解:设 S1+2+22+23+24+22012+22013,将等式两边同时乘 2, 得 2S2+22+23+24+25+22013+22014 将下式减去上式,得 2SS22014一 1 即 S22014一 1, 即 1+2+22+23+24+2201322014一 1 仿照此法计算: (1)1+3+32+33+3100 (2)1+ 26 (11 分)RtABC 中,C90,点 D、E 分别是ABC 边
7、AC、BC 上的点,点 P 是一动点令PDA 1,PEB2,DPE (1)若点 P 在线段 AB 上,如图(1)所示,且30,则1+2 ; (2)若点 P 在 AB 上运动,如图(2)所示,则、1、2 之间有何关系?猜想并说明理由 (3)若点 P 运动到边 AB 的延长线上,如图(3)所示,则、1、2 之间有何关系?猜想并说明 理由 (4)若点 P 运动到ABC 形外,如图(4)所示,则、1、2 的关系为: 2019-2020 学年江苏省苏州市高新区七年级(下)期中数学试卷学年江苏省苏州市高新区七年级(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题
8、,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 20 分)分) 1下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是( ) A B C D 【分析】根据平移与旋转的性质得出 【解答】解:A、能通过其中一个四边形平移得到,不符合题意; B、能通过其中一个四边形平移得到,不符合题意; C、能通过其中一个四边形平移得到,不符合题意; D、不能通过其中一个四边形平移得到,需要一个四边形旋转得到,符合题意 故选:D 2下列运算正确的是( ) Ax3+x2x5 B (3xy2)26x2y4 C2x 1 D (x)7(x2)x5 【分析】根据同底数幂的乘除法,积的乘方,负整数指数幂,可得答案 【解答】解:A、不是同底数
9、幂的乘法指数不能相加,故 A 不符合题意; B、积的乘方等于乘方的积,故 B 不符合题意; C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,故 C 不符合题意; D、同底数幂的除法底数不变指数相减,故 D 符合题意; 故选:D 3若一个多边形的内角和为 1080,则这个多边形的边数为( ) A6 B7 C8 D9 【分析】首先设这个多边形的边数为 n,由 n 边形的内角和等于 180(n2) ,即可得方程 180(n 2)1080,解此方程即可求得答案 【解答】解:设这个多边形的边数为 n, 根据题意得:180(n2)1080, 解得:n8 故选:C 4已知三角形的三边长分别为 2、x、2,则 x 可
10、能是( ) A5 B1 C6 D4 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,先求出 x 的取值范围,再根 据取值范围选择 【解答】解:2+24,220, 0 x4 故选:B 5下列说法正确的是 ( ) A三角形的中线、角平分线和高都是线段 B若三条线段的长 a、b、c 满足 a+bc,则以 abc 为边一定能组成三角形 C三角形的外角大于它的任何一个内角 D三角形的外角和是 180 【分析】利用三角形的中线、角平分线、高的概念、三角形的三边关系、三角形外角的性质等知识分别 判断后即可确定正确的选项 【解答】解:A三角形的中线、角平分线和高都是线段,正确; B若三条线段
11、的长 a、b、c 满足 a+bc,则以 abc 为边一定能组成三角形,错误; C三角形的外角大于它的任何一个内角,错误; D三角形的外角和是 180,错误, 故选:A 6若 am6,an2,则 am n 的值为( ) A8 B4 C12 D3 【分析】原式利用同底数幂除法逆运算变形,将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解:am6,an2, 原式aman3, 故选:D 7一个多边形的内角和是外角和的 4 倍,这个多边形的边数是( ) A8 B9 C10 D11 【分析】 设这个多边形的边数为 n, 根据内角和公式以及多边形的外角和为 360即可列出关于 n 的一元 一次方程,解方程即可得出结论
12、 【解答】解:设这个多边形的边数为 n,则该多边形的内角和为(n2)180, 依题意得: (n2)1803604, 解得:n10, 这个多边形的边数是 10 故选:C 8 如图, 将一张正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后, 剩余部分可剪拼成一个矩形 (不重叠无缝隙) , 若拼成的矩形一边长为 3,另一边为 2m+3,则原正方形边长是( ) Am+6 Bm+3 C2m+3 D2m+6 【分析】根据大小正方形的边长,与拼成的长方形的长、宽的关系得出答案 【解答】解:设原正方形的边长为 x,则 xm3, 解得,xm+3, 故选:B 9如图,点 E 在 CD 的延长线上,下列条件中不能判定 A
13、BCD 的是( ) AB+BDC180 B34 C5B D12 【分析】A、利用同旁内角互补两直线平行,得到 AB 与 CD 平行,本选项不合题意; B、利用内错角相等两直线平行,得到 AB 与 CD 平行,本选项不合题意; C、利用内错角相等两直线平行,得到 AB 与 CD 平行,本选项不合题意; D、利用内错角相等两直线平行,得到 AC 与 BD 平行,本选项符合题意 【解答】解:A、B+BDC180, ABCD,本选项不合题意; B、34, ABCD,本选项不合题意; C、5B, ABCD,本选项不合题意; D、12, ACBD,本选项符合题意 故选:D 10如图,将ABC 沿 DE、E
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