2020年苏科版八年级上期中复习强化训练卷:全等三角形(含答案)
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1、 1 2020-2021 苏科版八年级上数学期中复习强化训练:全等三角形苏科版八年级上数学期中复习强化训练:全等三角形 一、选择题一、选择题 1、已知ABC的三边长分别为 3,4,5,DEF的三边长分别为 3,3x2,2x+1,若这两个三角形全等, 则x的值为( ) A2 B2 或 C或 D2 或或 2、如图,ADAE,若利用“SAS”证明ABEACD,则需要添加的条件是( ) AABAC BBC CAEBADC DAB (2) (3) (4) 3、如图,ABDB,12,请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是( ) ABCBE BACDE CAD DACBDEB 4、如图所示,在下列条件
2、中,不能判断ABDBAC的条件是( ) ADC,BADABC BBADABC,ABDBAC CBDAC,BADABC DADBC,BDAC 5、如图所示,P是BAC内一点,PEAB于点E,PFAC于点F,PEPF,则直接得到PEAPFA的理 由是( ) AHL BASA CAAS DSAS (5) (6) (7) 6、 如图, 要测量河岸相对的两点A、B间的距离, 先在AB的垂线BF上取两点C、D, 使得BCCD, 再定出BF的垂线DE,使点A、C、E在同一条直线上,测得的DE的长就是AB的长,根据的原理 是( ) ASAS BASA CAAS DSSS 7、如图,ABAC,ADAE,BECD
3、,2110,BAE60,则下列结论错误的是( ) AABEACD BABDACE CC30 D170 8、如图,BDBC,BECA,DBEC62,BDE75,则AFE的度数等于( ) A148 B140 C135 D128 (8) (9) (10) 9、如图,点G在AB的延长线上,GBC,BAC的平分线相交于点F,BECF于点H.若AFB40, 则BCF的度数为( ) A40 B50 C55 D60 10、如图,在ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PRAB,PSAC,垂足分别为R、S,若AQPQ, PRPS,则这四个结论中正确的有( ) PA平分BAC;ASAR;QPAR;BRPCSP
4、 2 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题二、填空题 11、如图,在ABC中,D,E分别是边AB,AC上的点,过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F. 若DEFE,AB5,CF3,则BD的长是_ (11) (12) (13) 12、如图,已知ABCABC,AABC,ABC70,则CBC 13、 如图, 已知ABC 三个内角的平分线交于点 O, 点 D 在 CA 的延长线上, 且 DC=BC, AD=AO, 若BAC=80, 则BCA 的度数为 14、一个三角形的两边长分别为 2、3,则第三边上的中线 a 的范围是 15、 如图,ABC的内角ABC和外角ACD的平分线相交于点
5、E,BE交AC于点F, 过点E作/ /EGBD 交AB于点G,交AC于点H,连接AE,有以下结论: 1 2 BECBAC;HEFCBF ;BGCHGH;90AEBACE, 其中正确的结论有 (将所有正确答案的序号填写在横线上) (15) (16) (17) 16、将 2019 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示的方法摆放,点 A1,A2,A2019分别是正方形对角线的 交点,则 2019 个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为 cm2 17、 如图, 点C在线段AB上,DAAB,EBAB,FCAB, 且D A B C ,EBAC,FCAB,51AFB, 则DFE 18、如图,在四边形 ABC
6、D 中,AD=4,CD=3,ABC=ACB=ADC=45,则 BD 的长为 (18) (19) (20) 19、如图,已知等边ABC,AB=2,点 D 在 AB 上,点 F 在 AC 的延长线上,BD=CF,DEBC 于 E,FGBC 于 G,DF 交 BC 于点 P,则下列结论:BE=CG;EDPGFP;EDP=60;EP=1 中, 一定正确的是 20、已知:如图,BD 为ABC 的角平分线,且 BDBC,E 为 BD 延长线上的一点,BEBA,过 E 作 EFAB,F 为垂足,下列结论:ABDEBC;BCE+BCD180;ADEFEC; BA+BC2BF,其中正确的结论有 (填序号) 3
7、三、解答题三、解答题 21、如图,AD90,ABDC,点E,F在BC上且BECF (1)求证:AFDE; (2)若OM平分EOF,求证:OMEF 22、如图,ADBC,ABBC于点B,连接AC,过点D作DEAC于点E,过点B作BFAC于点F. (1)若ABF63,求ADE的度数; (2)若ABAD,求证:DEBFEF. 23、如图 1,CACB,CDCE,ACBDCE (1)求证:BEAD; (2)当90时,取AD,BE的中点分别为点P、Q,连接CP,CQ,PQ,如图,判断CPQ的形状, 并加以证明 24、如图 1,ABD,ACE 都是等边三角形, (1)求证:ABEADC; (2)若ACD1
8、5,求AEB 的度数; (3)如图 2,当ABD 与ACE 的位置发生变化,使 C、E、D 三点在一条直线上,求证:ACBE 4 25、如图,已知在ABC 中,BAC90,ABAC,BD 平分ABC,CEBD 交 BD 的延长线于点 E. 求证:CE1 2BD. 26、如图,ABC 中,BAC=90,AB=AC,ADBC,垂足是 D,AE 平分BAD,交 BC 于点 E在ABC 外 有一点 F,使 FAAE,FCBC (1)求证:BE=CF; (2)在 AB 上取一点 M,使 BM=2DE,连接 MC,交 AD 于点 N,连接 ME求证:MEBC;DE=DN 27、如图,在等边三角形ABC中,
9、点E是边AC上一定点,点D是直线BC上一动点,以DE为一边作等边三 角形DEF,连接CF 【问题解决】如图 1,若点D在边BC上,求证:CE+CFCD; 【类比探究】如图 2,若点D在边BC的延长线上,请探究线段CE,CF与CD之间存在怎样的数量关系? 并说明理由 5 2020-2021 苏科版八年级上学期数学苏科版八年级上学期数学 期中复习强化训练卷:全等三角形(答案)期中复习强化训练卷:全等三角形(答案) 一、选择题一、选择题 1、已知ABC的三边长分别为 3,4,5,DEF的三边长分别为 3,3x2,2x+1,若这两个三角形全等, 则x的值为( ) A2 B2 或 C或 D2 或或 解:
10、ABC与DEF全等,3+4+53+3x2+2x+1, 解得:x2,故选:A 2、如图,ADAE,若利用“SAS”证明ABEACD,则需要添加的条件是( A ) AABAC BBC CAEBADC DAB 3、如图,ABDB,12,请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是( ) ABCBE BACDE CAD DACBDEB 解:A、添加BCBE,可根据SAS判定ABCDBE,故正确; B、添加ACDE,SSA不能判定ABCDBE,故错误; C、添加AD,可根据ASA判定ABCDBE,故正确; D、添加ACBDEB,可根据ASA判定ABCDBE,故正确 故选:B 4、如图所示,在下列条件中,
11、不能判断ABDBAC的条件是( ) ADC,BADABC BBADABC,ABDBAC CBDAC,BADABC DADBC,BDAC 解:A、符合AAS,能判断ABDBAC; B、符合ASA,能判断ABDBAC; C、不能判断ABDBAC; D、符合SSS,能判断ABDBAC 故选:C 5、如图所示,P是BAC内一点,PEAB于点E,PFAC于点F,PEPF,则直接得到PEAPFA的理 由是( A ) AHL BASA CAAS DSAS 6、 如图, 要测量河岸相对的两点A、B间的距离, 先在AB的垂线BF上取两点C、D, 使得BCCD, 再定出BF的垂线DE,使点A、C、E在同一条直线上
12、,测得的DE的长就是AB的长,根据的原理 是( ) ASAS BASA CAAS DSSS 6 【解答】解:BFAB,DEBD, 90ABCCDE, 在ABC 和EDC中, 90ABCEDC CBCD ACBECD , ()ABCEDC ASA , ABDE(全等三角形,对应边相等) 故选:B 7、如图,ABAC,ADAE,BECD,2110,BAE60,则下列结论错误的是( ) AABEACD BABDACE CC30 D170 【答案】【答案】C BE=CD,BEDECDDE,即 BDCE. 在ABD 和ACE 中, ABAC, BDCE, ADAE, ABDACE. 由题意易证:ABEA
13、CD,故 A,B 正确 由ABEACD 可得BC. 2BAEB,B2BAE1106050.CB50.故 C 错误 ABEACD(已证),1AED180270.故 D 正确 故选 C. 8、如图,BDBC,BECA,DBEC62,BDE75,则AFE的度数等于( ) A148 B140 C135 D128 解:BDBC,BECA,DBEC,ABCEDB(SAS),AE, DBE62,BDE75,E180627543,A43, BDE+ADE180,ADE105, AFEADE+A105+43148 故选:A 9、如图,点G在AB的延长线上,GBC,BAC的平分线相交于点F,BECF于点H.若AF
14、B40, 则BCF的度数为( ) A40 B50 C55 D60 7 【答案】【答案】B AF 平分BAC,FZAE,FWAB,FZFW.同理 FWFY.FZFY. 又FZAE,FYCB,FCZFCY. 由AFB40,易得ACB80. ZCY100.BCF50. 10、如图,在ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PRAB,PSAC,垂足分别为R、S,若AQPQ, PRPS,则这四个结论中正确的有( ) PA平分BAC;ASAR;QPAR;BRPCSP A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 解:(1)PA平分BAC PRAB,PSAC,PRPS,APAP,APRAPS,PARPAS,PA
15、平分BAC; (2)由(1)中的全等也可得ASAR; (3)AQPR,1APQ,PQS1+APQ21, 又PA平分BAC,BAC21,PQSBAC,PQAR; (4)PRAB,PSAC,BRPCSP, PRPS,BRP不一定全等与CSP(只具备一角一边的两三角形不一定全等) 故选:B 二、填空题二、填空题 11、如图,在ABC中,D,E分别是边AB,AC上的点,过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F. 若DEFE,AB5,CF3,则BD的长是_ 【答案】【答案】2 在ADE 和CFE 中, AFCE, AEDCEF, DEFE, ADECFE(AAS) ADCF3. BDABAD532.
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- 2020 年苏科版八 年级 期中 复习 强化 训练 全等 三角形 答案
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