北京市海淀区2020届九年级下学期期中(一模)练习数学试题(含答案)
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1、1 海淀区九年级第二学期期中练习 数数 学学 2020.05 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1本试卷共 8 页,共三道大题,28 道小题。满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4在答题卡上,选择题用 2B 铅笔作答,其他题用黑色字迹签字笔作答。 5考试结束,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共 16 分,每小题 2 分) 第 1-8 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个 1 2的相反数是 A.2 B. 2 C. 1 2 D. 1 2 2 下列几何体中
2、,主视图为矩形的是 A B C D 3. 北京故宫有着近六百年的历史,是最受中外游客喜爱的景点之一, 其年接待量在 2019 年首次突破 19 000 000 人次大关,将 19 000 000 用科学记数法可表示为 A. 8 0.19 10 B. 7 0.19 10 C. 7 1.9 10 D. 6 19 10 4 北京大兴国际机场于 2019 年 6 月 30 日完美竣工,下图是世界著名建筑设计大师扎哈设计的机场 成体俯视图的示意图. 下列说法正确的是 A这个图形是轴对称图形,但不是中心对称图形 B这个图形是中心对称图形,但不是轴对称图形 C这个图形既是轴对称图形,又是中心对称图形 D这个
3、图形既不是轴对称图形,也不是中心对称图形 5 将抛物线 2 2yx=向下平移 3 个单位长度,所得抛物线的解析式是 A 2 23yx=+ B 2 23yx= C 2 2(3)yx= D 2 2(3)yx=+ 2 6. 如图,AB 与O 相切于点 B,连接 AO 并延长,交O 于点 C,连接 BC,若 1 2 OCOA=,则 C 等于 A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 7 若实数 m,n,p,q 在数轴上的对应点的位置如图所示,且 n 与 q 互为相反数,则绝对值最大的 数对应的点是 A点 M B点 N C点 P D点 Q 8 如图,在平面直角坐标系xOy中,AB,CD,EF,GH
4、 是正方形 OPQR 边上的线段,点 M 在其中 某条线段上,若射线 OM 与 x 轴正半轴的夹角为,且sincos,则点 M 所在的线段可以是 AAB 和 CD BAB 和 EF CCD 和 GH DEF 和 GH 二、填空题(本题共 16 分,每小题 2 分) 9. 若1x在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围是_. 10. 如图,在 RtABC 中,90C=,BC=2,且 1 tan 3 A=, 则 AC=_. 11. 分解因式: 22 abac= 12. 若一个多边形的每个外角都是 40,则该多边形的边数为_. 13. 某校初三年级在“停课不停学”期间,积极开展网上答疑活动,在某时
5、间段共开放 7 个网络教室, 其中 4 个是数学答疑教室, 3 个是语文答疑教室.为了解初三年级学生的答疑情况,学校教学管理 人员随机进入一个网络教室,则该教室是数学答疑教室的概率为_. C BA O x y P Q O R H G A B C D F E nmqp PNMQ B CA 3 14. 如图,在ABCD 中,延长 CD 至点 E,使DEDC=, 连接 BE 交 AC 于点 F,则 BF FE 的值是_ 15. 为了丰富同学们的课余生活,某年级买了 3 个篮球和 2 个足球,共花费了 474 元,其中篮球的单 价比足球的单价多 8 元,求篮球和足球的单价.如果设篮球的单价为 x 元,
6、足球的单价为 y 元,依 题意,可列方程组为 . 16. 如果四边形有一组对边平行,且另一组对边不平行,那么称这样的四边形为梯形,若梯形中有一 个角是直角,则称其为直角梯形. 下面四个结论中, 存在无数个直角梯形,其四个顶点分别在同一个正方形的四条边上; 存在无数个直角梯形,其四个顶点在同一条抛物线上; 存在无数个直角梯形,其四个顶点在同一个反比例函数的图象上; 至少存在一个直角梯形,其四个顶点在同一个圆上. 所有正确结论的序号是_ 三、 解答题(本题共 68 分,第 1722 题,每小题 5 分,第 2326 题,每小题 6 分,第 2728 题, 每小题 7 分) 解答应写出文字说明、演算
7、步骤或证明过程. 17. 计算: 0 ( 2)122sin30|3|+ . 18. 解不等式组: 3(1)2 , 1 21. 2 xx x x + 19. 如图,已知等边三角形 ABC,延长 BA 至点 D,延长 AC 至点 E,使 AD=CE,连接 CD,BE. 求证:ACDCBE. AB C D E F E D CB A 4 20. 已知关于 x 的一元二次方程 2 2210xxm+ =. (1)当1m = 时,求此方程的根; (2)若此方程有两个实数根,求 m 的取值范围. 21. 如图,在ABCD 中,ABC=60,BAD 的平分线交 CD 于点 E,交 BC 的延长线于点 F, 连接
8、 DF. (1)求证:ABF 是等边三角形; (2)若CDF=45,CF=2,求 AB 的长度. 22. 致敬,最美逆行者! 病毒虽无情,人间有大爱. 2020 年, 在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中, 全国(除湖北省外)共 有 30 个省(区、市)及军队的医务人员在党中央全面部署下,白衣执甲, 前赴后继支援湖北省抗 击疫情. 据国家卫健委的统计数据,截至 3 月 1 日,这 30 个省(区、市)累计派出医务人员总数 多达 38478 人,其中派往湖北省除武汉外的其他地区的医务人员总数为 7381 人. a. 全国 30 个省(区、市)各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图(数据分成 6 组:
9、100x 500,500x900,900x1300,1300x1700,1700x2100,2100x2500) : b全国 30 个省(区、市)各派出支援武汉的医务人员人数在 900x1300 这一组的是: 919,997,1045,1068,1101,1159,1179,1194,1195,1262 根据以上信息回答问题: 频数/省(区、市)个数 支援武汉的医务人员人数/个 10 4 3 2 1 25002100900500100170013000 C B F E D A 5 (1)这次支援湖北省抗疫中,全国 30 个省(区、市)派往武汉的医务人员总数( ) A.不到 3 万人 B.在 3
10、 万人到 3.5 万人之间 C.超过 3.5 万人 (2)全国 30 个省(区、市)各派出支援武汉的医务人员人数的中位数是_,其中医务 人员人数超过 1000 人的省(区、市)共有_个. (3)据新华网报道,在支援湖北省的医务人员大军中, 有“90 后”也有“00 后”,他们是青春的力量,时代的 脊梁。习近平总书记回信勉励北京大学援鄂医疗队 全体“90 后”党员中指出:“在新冠肺炎疫情防控斗 争中,你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防 控人员一道,不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死,彰 显了青春的蓬勃力量,交出了合格答卷。” 小华在收集支援湖北省抗疫宣传资料时得到这样一组有关“90 后”医务人员的
11、数据: C 市派出的 1614 名援鄂医护人员中有 404 人是“90 后”; H 市派出的 338 名援鄂医护人员中有 103 人是“90 后”; B 市某医院派出的 148 名援鄂医护人员中有 83 人是“90 后”. 小华还了解到除全国 30 个省(区、市)派出 38478 名医务人员外,军队派出了近四千名医务 人员,合计约 4.2 万人.请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员(按 4.2 万人计)中,“90 后”大约有多少万人?(写出计算过程,结果精确到 0.1) 23在平面直角坐标系 xOy 中,直线 = 3与直线 = 1 2 + 1交于点 A.函数 = ( 0,
12、0)的 图象与直线 = 3,直线 = 1 2 + 1分别交于点 B,C. (1)求点 A 的坐标; (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点记函数 = ( 0, 0)的图象在点 B,C 之间的 部分与线段 AB,AC 围成的区域(不含边界)为 W. 当 = 1时,结合函数图象,求区域 W 内整点的个数; 若区域 W 内恰有 1 个整点,直接写出 k 的取值范围. x y 123456712 1 2 3 4 5 6 7 1 O 6 24如图,在 RtABC 中,BAC=90,点 D 为 BC 边的中点,以 AD 为直径作O,分别与 AB, AC 交于点 E,F,过点 E 作 EGBC 于 G. (1
13、)求证:EG 是O 的切线; (2)若 AF=6,O 的半径为 5,求 BE 的长. 25. 某校举办球赛,分为若干组,其中第一组有 A, B, C, D, E 五个队,这五个队要进行单循环赛,即每 两个队之间要进行一场比赛, 每场比赛采用三局两胜制, 即三局中胜两局就获胜. 每场比赛胜负双 方根据比分会获得相应的积分,积分均为正整数. 这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表. 第一组 A B C D E 获胜场数 总积分 A 2:1 2:0 1:2 2:0 x 13 B 1:2 m 0:2 1:2 0 y C 0:2 n 1:2 2:1 2 p D 2:1 2:0 2:1 1:2 3 12
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