福建省福州2020年3月中考数学模拟试卷(含答案)
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1、福建省福州 2020 年中考数学模拟试卷(3 月份) 一选择题(每题 4 分,满分 40 分) 1下列有理数的倒数等于8 的是( ) A B C8 D8 2下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的,其中左视图与主视图相同的是( ) A B C D 3下列等式成立的是( ) Ax2+3x23x4 B0.000282.8103 C(a3b2)3a9b6 D(a+b)(ab)b2a2 4新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为 13,14,11,10,12,12,15(单位:千辆), 则这组数据的中位数与众数分别为( ) A10,12 B12,10 C12,12 D13,12 5 若二次根式在实数范围内
2、有意义, 则x的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 6一只小花猫在如图的方砖上走来走去,最终停留在阴影方砖上的概率是( ) A B C D 7下列说法错误的是( ) A矩形的对角线相等 B正方形的对称轴有四条 C平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形 D菱形的对角线互相垂直且平分 8如图,面积为 64 的正方形ABCD被分成 4 个相同的长方形和 1 个面积为 4 的小正方形, 则a,b的值分别是( ) A3,5 B5,3 C6.5,1.5 D1.5,6.5 9如图,过O上一点C作O的切线,交O直径AB的延长线于点D若D40,则 A的度数为( ) A20 B25 C30 D
3、40 10如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c0 有两个实数根,且其中一根为另一根的 2 倍, 则称这样的方程为“倍根方程”,以下关于倍根方程的说法,不正确的是( ) A方程x23x+20 是倍根方程 B若(x2)(mx+n)0 是倍根方程,则 4m2+5mn+n20 C若方程ax2+bx+c0 是倍根方程,且相异两点M(1+t,s),N(4t,s)都在抛物 线yax2+bx+c上,则方程ax2+bx+c0 的一个根为 D若点(p,q)在反比例函数y的图象上,则关于x的方程px2+3x+q0 是倍根方 程 二填空题(满分 24 分,每小题 4 分) 11分解因式:m481m2 12如图,O
4、上有两定点A、B,点P是O上一动点(不与A、B两点重合),若OAB 35,则APB的度数是 13已知圆锥的底面半径为 3,母线长为 7,则圆锥的侧面积是 14计算:2x(x2x+3) 15如图,已知 RtABC中,ACB90,AC8,BC6,将ABC绕点C顺时针旋转得 到MCN, 点D、E分别为AB、MN的中点, 若点E刚好落在边BC上, 则 sinDEC 16如图,已知反比例函数y的图象与直线ykx(k0)相交于点A、B,以AB为 底作等腰三角形,使ACB120,且点C的位置随着k的不同取值而发生变化,但点C 始终在某一函数图象上,则这个图象所对应的函数解析式为 三解答题 17解方程组 (1
5、) (2) 18如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O你能在图中找出几对全等的三角形?证明你 的结论 19先化简,再求值:,其中x3 20如图,ABC中,C90,请按要求解决问题 (1)在BC边上求作一点D,使得点D到AB边的距离等于DC的长 (用尺规作图,保留作图痕迹,不写画法) (2)若AC6,AB10,求ABD的面积 21图 1 是某市 2019 年 4 月 5 日至 14 日每天最低气温的折线统计图 (1)图 2 是该市 2017 年 4 月 5 日至 14 日每天最低气温的频数分布直方图,根据图 1 提 供的信息,补全图 2 中频数分布直方图; (2)在这 10 天中,最低气温的
6、众数是 ,中位数是 ,方差是 (3)请用扇形图表示出这十天里温度的分布情况 22随着网购的日益盛行,物流行业已逐渐成为运输业的主力,已知某大型物流公司有A、 B两种型号的货车,A型货车的满载量是B型货车满载量的 2 倍多 4 吨,在两车满载的情 况下,用A型货车载 1400 吨货物与用B型货车载 560 吨货物的用车数量相同 (1)1 辆A型货车和 1 辆B型货车的满载量分别是多少? (2)该物流公司现有 120 吨货物,可以选择上述两种货车运送,在满载的情况下,有几 种方案可以一次性运完? 23如图,已知BCAC,圆心O在AC上,点M与点C分别是AC与O的交点,点D是MB 与O的交点,点P是
7、AD延长线与BC的交点,且ADAOAMAP (1)连接OP,证明:ADMAPO; (2)证明:PD是O的切线; (3)若AD12,AMMC,求PB和DM的值 24矩形ABCD中,点P在对角线BD上(点P不与点B重合),连接AP,过点P作PEAP 交直线BC于点E (1)如图 1,当ABBC时,猜想线段PA和PE的数量关系: ; (2)如图 2,当ABBC时求证: (3)若AB8,BC10,以AP,PE为边作矩形APEF,连接BF,当PE时,直接 写出线段BF的长 25如图,已知抛物线yx2+bx+c经过点A(3,0),点B(0,3)点M(m,0)在线 段OA上(与点A,O不重合),过点M作x轴
8、的垂线与线段AB交于点P,与抛物线交于 点Q,联结BQ (1)求抛物线表达式; (2)联结OP,当BOPPBQ时,求PQ的长度; (3)当PBQ为等腰三角形时,求m的值 参考答案 一选择题 1解:因为的倒数等于8, 所以有理数的倒数等于8 的是 故选:B 2解:A、左视图为,主视图为,左视图与主视图不同,故此选项不合 题意; B、 左视图为, 主视图为, 左视图与主视图相同, 故此选项符合题意; C、左视图为,主视图为,左视图与主视图不同,故此选项不合题意; D、左视图为,主视图为,左视图与主视图不同,故此选项不合题意; 故选:B 3解:A、x2+3x24x2,故此选项错误; B、0.0002
9、82.8104,故此选项错误; C、(a3b2)3a9b6,正确; D、(a+b)(ab)a2b2,故此选项错误; 故选:C 4解:将数据重新排列为 10、11、12、12、13、14、15, 所以这组数据的中位数为 12、众数为 12, 故选:C 5解:二次根式在实数范围内有意义, 则 2x60, 解得:x3, 则x的取值范围在数轴上表示为: 故选:A 6解:图中共有 15 个方格,其中黑色方格 5 个, 黑色方格在整个方格中所占面积的比值, 最终停在阴影方砖上的概率为, 故选:A 7解:A、矩形的对角线相等,正确,不符合题意; B、正方形的对称轴有四条,正确,不符合题意; C、平行四边形是
10、中心对称图形不是轴对称图形,故原说法错误,符合题意; D、菱形的对角线互相垂直且平分,正确,不符合题意; 故选:C 8解:8,2 根据题意得:, 解得: 故选:A 9解:连接OC, CD切O于C, OCCD, OCD90, D40, COD180904050, OAOC, AOCA, A+OCACOD50, A25 故选:B 10解:A、解方程x23x+20 得:x12,x21, 方程x23x+20 是倍根方程,故A正确,不符合题意; B、(x2)(mx+n)0 是倍根方程,且x12,x2, 1,或4, m+n0,或 4m+n0, 4m2+5mn+n2(4m+n)(m+n)0,故B正确,不符合
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