2018-2019学年湖南省湘西州古丈县八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019 学年湖南省湘西州古丈县八年级(上)期末数学试卷一、选择题(将唯一答案代号填入表内)每小题 4 分,共分,共 40 分分. 1 (4 分)若一个三角形的两边长分别为 2 和 4,则该三角形的周长可能是( ) A6 B7 C11 D12 2 (4 分)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中,可以看作是轴对称 图形的是( ) A B C D 3 (4 分)如图,点 D,E 分别在线段 AB,AC 上,CD 与 BE 相交于 O 点,已知 ABAC, 现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD( ) ABC BBECD CBDCE DADAE 4 (4 分)下列计算
2、正确的是( ) A3x2y+5xy8x3y2 B (x+y)2x2+y2 C (2x)2x4x D+1 5 (4 分)如图,已知在ABC 中,CD 是 AB 边上的高线,BE 平分ABC,交 CD 于点 E, BC5,DE2,则BCE 的面积等于( ) A5 B7 C10 D3 6 (4 分)已知 4y2+my+9 是完全平方式,则 m 为( ) A6 B6 C12 D12 7 (4 分)将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可 能是( ) A360 B540 C720 D900 第 2 页(共 21 页) 8 (4 分)已知点 P(m1,n+2)与
3、Q(2m4,2)关于 x 轴对称,则(m+n)2019的值为 ( ) A1 B1 C2019 D2019 9 (4 分)为了践行“绿色生活”的理念,甲、乙两人每天骑自行车出行,甲匀速骑行 30 公里的时间与乙匀速骑行 25 公里的时间相同,已知甲每小时比乙多骑行 2 公里,设甲每 小时骑行 x 公里,根据题意列出的方程正确的是( ) A B C D 10 (4 分)在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,A(1,1) ,在 x 轴上确定一点 P,使 AOP 为等腰三角形,则符合条件的点 P 共有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 4 分,共分,共
4、32 分)分) 11 (4 分)已知:,则 12 (4 分)因式分解:x34x 13 (4 分)若式子在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 14 (4 分)如图,已知在ABC 中,DE 是 BC 的垂直平分线,垂足为 E,交 AC 于点 D, 若 AB6,AC9,则ABD 的周长是 15 (4 分)平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并 叠在一起,如图,则3+12 16 (4 分)已知 x2+2x10,则 x2+ 17 (4 分)关于 x 的分式方程有增根,则 m 的值为 &n
5、bsp; 18 (4 分)杨辉三角,又称贾宪三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,如图, 第 3 页(共 21 页) 观察下面的杨辉三角: (a+b)1a+b (a+b)2a2+2ab+b2 (a+b)3a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 按照前面的规律,则(a+b)6 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 小题,共小题,共 78 分)分) 19 (8 分)计算: (1)3y2y(2y1)(y1) (y+5) (2) (x) 20 (8 分)先化简,再求值: (2x+3y)2(2x+y) (2xy) ,其中 x,y
6、 21 (8 分)如图,ABCD,A40,D45,求1 和2 22 (8 分)如图,已知点 B,E,C,F 在一条直线上,ABDF,ACDE,AD (1)求证:ACDE; (2)若 BF13,EC5,求 BC 的长 第 4 页(共 21 页) 23 (12 分)如图,在平面直角坐标系中,A(1,5) 、B(1,0) 、C(4,3) (1)在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A1B1C1; (2)写出点 A1、B1、C1的坐标; (3)在 y 轴上画出点 P,使 PA+PC 最小; (4)求六边形 AA1C1B1BC 的面积 24 (10 分)解方程: (1); (2) 25 (
7、10 分) “2017 年张学友演唱会”于 6 月 3 日在我市观山湖奥体中心举办,小张去离家 2520 米的奥体中心看演唱会,到奥体中心后,发现演唱会门票忘带了,此时离演唱会开 始还有 23 分钟,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中 心,已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了 4 分钟,且骑车的平均速度是跑步的平均 速度的 1.5 倍 (1)求小张跑步的平均速度; (2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了 5 分钟,他能否在演唱会开始前赶到 奥体中心?说明理由 26 (14 分)在求 1+2+22+23+24+25时,小琳发现:从第二个加数起每一个加数都是前一
8、个 第 5 页(共 21 页) 加数的 2 倍,于是她设 S1+2+22+23+24+25,然后在的两边都乘 2,得 2S 2+22+23+24+25+26由,得 S261,从而得到答案参照以上方法,解决下列 问题 (1)求出 1+3+32+33+39+310的值 (2)求出 1+5+52+53+54+52017+52018的值 (3)得到答案后,爱动脑筋的小琳想:如果把式子中的数字换成字母 a(a0 且 a1) , 那么你能否求出 1+a+a2+a3+an(其中 n 为正整数) 的值呢?若能, 请写出解答过程 第 6 页(共 21 页) 2018-2019 学年湖南省湘西州古丈县
9、八年学年湖南省湘西州古丈县八年级(上)期末数学试卷级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(将唯一答案代号填入表内)每小题一、选择题(将唯一答案代号填入表内)每小题 4 分,共分,共 40 分分. 1 (4 分)若一个三角形的两边长分别为 2 和 4,则该三角形的周长可能是( ) A6 B7 C11 D12 【分析】首先求出三角形第三边的取值范围,进而求出三角形的周长取值范围,据此求 出答案 【解答】解:设第三边的长为 x, 三角形两边的长分别是 2 和 4, 42x2+4,即 2x6 则三角形的周长:8C12, C 选项 11 符合题意, 故选:C 【点评】本题
10、考查的是三角形的三边关系,熟知三角形任意两边之和大于第三边,任意 两边之差小于第三边是解答此题的关键 2 (4 分)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中,可以看作是轴对称 图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念求解 【解答】解:A、是轴对称图形,故本选项正确; B、不是轴对称图形,故本选项错误; C、不是轴对称图形,故本选项错误; D、不是轴对称图形,故本选项错误 故选:A 【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分 沿对称轴折叠后可重合 3 (4 分)如图,点 D,E 分别在线段 AB,AC 上,CD 与 BE 相交于
11、 O 点,已知 ABAC, 第 7 页(共 21 页) 现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD( ) ABC BBECD CBDCE DADAE 【分析】欲使ABEACD,已知 ABAC,可根据全等三角形判定定理 AAS、SAS、 ASA 添加条件,逐一证明即可 【解答】解:ABAC,A 为公共角, A、如添加BC,利用 ASA 即可证明ABEACD; B、如添 BECD,因为 SSA,不能证明ABEACD,所以此选项不能作为添加的条 件; C、如添 BDCE,等量关系可得 ADAE,利用 SAS 即可证明ABEACD; D、如添 ADAE,利用 SAS 即可证明ABEACD 故选:B 【
12、点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握,此类添加条件题,要 求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理 4 (4 分)下列计算正确的是( ) A3x2y+5xy8x3y2 B (x+y)2x2+y2 C (2x)2x4x D+1 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】解: (A)3x2y 与 5xy 不是同类项,故 A 不正确; (B)原式x2+2xy+y2,故 B 不正确; (C)原式4x2x4x,故 C 正确; (D)原式1,故 D 不正确; 故选:C 【点评】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式运算的法则,本题属于基础 题型 5 (4 分)如图,已
13、知在ABC 中,CD 是 AB 边上的高线,BE 平分ABC,交 CD 于点 E, 第 8 页(共 21 页) BC5,DE2,则BCE 的面积等于( ) A5 B7 C10 D3 【分析】作 EFBC 于 F,根据角平分线的性质定理得到 EFDE2,根据三角形面积 公式计算即可 【解答】解:作 EFBC 于 F, BE 平分ABC,EFBC,EDAB, EFDE2, BCE 的面积BCEF5 故选:A 【点评】本题考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等 是解题的关键 6 (4 分)已知 4y2+my+9 是完全平方式,则 m 为( ) A6 B6 C12 D12 【
14、分析】原式利用完全平方公式的结构特征求出 m 的值即可 【解答】解:4y2+my+9 是完全平方式, m22312 故选:C 【点评】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 7 (4 分)将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可 能是( ) A360 B540 C720 D900 【分析】根据题意列出可能情况,再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可 第 9 页(共 21 页) 【解答】解:将矩形沿对角线剪开,得到两个三角形,两个多边形的内角和为:180 +180360; 将矩形从一顶点剪向对边,得到一个三角形和一个四边形,两个多边形的内角和为:
15、 180+360540; 将矩形沿一组对边剪开,得到两个四边形,两个多边形的内角和为:360+360 720, 将矩形沿一组邻边剪开,得到一个三角形和一个五边形,其内角和为:180+540 720; 故选:D 【点评】本题考查了多边形的内角与外角,能够得出一个矩形截一刀后得到的图形有三 种情形,是解决本题的关键 8 (4 分)已知点 P(m1,n+2)与 Q(2m4,2)关于 x 轴对称,则(m+n)2019的值为 ( ) A1 B1 C2019 D2019 【分析】关于 x 轴对称点的性质,横坐标不变,纵坐标互为相反数据此可得 m,n 的值, 进而得出答案 【解答】解:点 P(m1,n+2)
16、与 Q(2m4,2)关于 x 轴对称, m12m4,n+22, 解得:m3,n4, (m+n)2019(34)20191 故选:B 【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的特征,点 P(x,y)关于 x 轴的对称点 P的 坐标是(x,y) ,正确把握横纵坐标的关系是解题关键 9 (4 分)为了践行“绿色生活”的理念,甲、乙两人每天骑自行车出行,甲匀速骑行 30 公里的时间与乙匀速骑行 25 公里的时间相同,已知甲每小时比乙多骑行 2 公里,设甲每 小时骑行 x 公里,根据题意列出的方程正确的是( ) A B C D 【分析】设甲每小时骑行 x 公里,则乙每小时骑行(x2)公里,根据题意可得等
17、量关 系:甲匀速骑行 30 公里的时间乙匀速骑行 25 公里的时间,根据等量关系列出方程即 第 10 页(共 21 页) 可 【解答】解:设甲每小时骑行 x 公里,根据题意得: 故选:C 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,找出题目 中的等量关系,再列出方程 10 (4 分)在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,A(1,1) ,在 x 轴上确定一点 P,使 AOP 为等腰三角形,则符合条件的点 P 共有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【分析】此题应该分情况讨论以 OA 为腰或底分别讨论当 A 是顶角顶点时,P 是以 A 为圆心,以 OA 为半径的圆
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