2020年中考模拟浙江省温州市中考数学第一次模拟试卷(含答案解析)
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1、2020 年中考数学第一次模拟测试试卷年中考数学第一次模拟测试试卷 一、选择题(共 10 小题) 1下列各数中是负数的是( ) A|3| B3 C(3) D 2下列方程中,是一元一次方程的为( ) A3x+2y6 B4x2x+1 Cx2+2x10 D3 3下列各项中,不是由平移设计的是( ) A B C D 4下列六个数:0、中,无理数出现的频数是( ) A3 B4 C5 D6 5下列运算正确的是( ) Aa15b5a3 B4a 3a212a2 C(ab)2a2b2 D(2a2)24a4 6如果点 P(2,b)和点 Q(a,3)关于 x 轴对称,则 a+b 的值是( ) A1 B1 C5 D5
2、 7如图,在正方形 ABCD 中,AB4cm,动点 E 从点 A 出发,以 1cm/秒的速度沿折线 AB BC 的路径运动,到点 C 停止运动过点 E 作 EFBD,EF 与边 AD(或边 CD)交于 点 F,EF 的长度 y(cm)与点 E 的运动时间 x(秒)的函数图象大致是( ) A B C D 8如图,在平面直角坐标系中,OAB 的顶点 A 在 x 轴正半轴上,OC 是OAB 的中线, 点 B、C 在反比例函数 y(x0)的图象上,则OAB 的面积等于( ) A2 B3 C4 D6 9 某校九年级 (1) 班在举行元旦联欢会时, 班长觉得快要毕业了, 决定临时增加一个节目: 班里面任意
3、两名同学都要握手一次 小张同学统计了一下, 全班同学共握手了 465 次 你 知道九年级(1)班有多少名同学吗?设九年级(1)班有 x 名同学,根据题意列出的方 程是( ) A465 B465 Cx(x1)465 Dx(x+1)465 10如图,ABC,AC3,BC4,ACB60,过点 A 作 BC 的平行线 1,P 为直 线 l 上一动点, O 为APC 的外接圆, 直线 BD 交O 于 E 点, 则 AE 的最小值为 ( ) A B74 C D1 二填空题(共 6 小题) 11因式分解:xy29x 12已知 a、b 满足方程组,则 a+b 的值为 13如图是七年级(21)班学生上学的不同方
4、式的扇形统计图,若步行人数所占的圆心角的 度数为 72,坐车的人数占 40%,骑车人数为 20 人,则该班人数为 人 14如图两条相交直线 y1与 y2的图象如图所示,当 x 时,y1y2 15如图,点 A 在双曲线 y的第一象限的那一支上,AB 垂直于 y 轴与点 B,点 C 在 x 轴正半轴上,且 OC2AB,点 E 在线段 AC 上,且 AE3EC,点 D 为 OB 的中点,若 ADE 的面积为 3,则 k 的值为 16如图,在菱形 ABCD 中,B60,AB2,M 为边 AB 的中点,N 为边 BC 上一动点 (不与点 B 重合),将BMN 沿直线 MN 折叠,使点 B 落在点 E 处
5、,连接 DE、CE,当 CDE 为等腰三角形时,BN 的长为 三解答题(共 8 小题,共 80 分) 17(1)计算:(3)2+20170sin45 (2)解方程:+2 18已知:如图,在平面直角坐标系中 (1) 作出ABC关于y轴对称的A1B1C1, 并写出A1B1C1三个顶点的坐标: A1( ) , B1( ),C1( ); (2)直接写出ABC 的面积为 ; (3)在 x 轴上画点 P,使 PA+PC 最小 19已知:如图,在ABCD 中,BD 是对角线,AEBD 于 E,CFBD 于 F求证:BF DE 20每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引
6、发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰,为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况, 某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如表所示),并根据调查结果绘制了如下 尚不完整的统计图 治理杨絮一一您选哪一项?(单选) A减少杨树新增面积,控制杨树每年的栽种量 B调整树种结构,逐渐更换现有杨树 C选育无絮杨品种,并推广种植 D对雌性杨树注射生物干扰素,避免产生飞絮 E其他 根据以上统计图,解答下列问题: (1)本次接受调查的市民共有 人; (2)扇形统计图中,扇形 E 的圆心角度数是 ; (3)请补全条形统计图; (4)若该市约有 90 万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数 21已知,如图
7、,抛物线 yx2+bx+c 经过直线 yx+3 与坐标轴的两个交点 A,B此 抛物线与 x 轴的另一个交点为 C抛物线的顶点为 D (1)求此抛物线的解析式 (2)若点 M 为抛物线上一动点,是否存在点 M使ACM 与ABC 的面积相等?若存 在,求点 M 的坐标;若不存在,请说明理由 22如图,AB 是 O 的直径,C 是弧 BD 的中点,CEAB,垂足为 E,BD 交 CE 于点 F (1)求证:CFBF; (2)若 AD6,O 的半径为 5,求 BC 的长 23某植物园有一块足够大的空地,其中有一堵长为 a 米的墙,现准备用 20 米的篱笆围两 间矩形花圃,中间用篱笆隔开小俊设计了如图甲
8、和乙的两种方案: 方案甲中 AD 的长不超过墙长;方案乙中 AD 的长大于墙长 (1)若 a6 按图甲的方案,要围成面积为 25 平方米的花圃,则 AD 的长是多少米? 按图乙的方案,能围成的矩形花圃的最大面积是多少? (2)若 0a6.5,哪种方案能围成面积最大的矩形花圃?请说明理由 24如图,ABC 中,ABCACB,点 D 在 BC 所在的直线上,点 E 在射线 AC 上,且 ADAE,连接 DE (1)如图,若BC35,BAD80,求CDE 的度数; (2)如图,若ABCACB75,CDE18,求BAD 的度数; (3)当点 D 在直线 BC 上(不与点 B、C 重合)运动时,试探究B
9、AD 与CDE 的数量 关系,并说明理由 参考答案 一选择题(共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1下列各数中是负数的是( ) A|3| B3 C(3) D 解:3 的绝对值30; 30; (3)30; 0 故选:B 2下列方程中,是一元一次方程的为( ) A3x+2y6 B4x2x+1 Cx2+2x10 D3 解:A、是二元一次方程,错误; B、是一元一次方程,正确; C、是一元二次方程,错误; D、是分式方程,错误; 故选:B 3下列各项中,不是由平移设计的是( ) A B C D 解:根据平移的性质可知: A、B、C 选项的图案都是由平移设计的, D 选项的图案是由旋转设计的
10、 故选:D 4下列六个数:0、中,无理数出现的频数是( ) A3 B4 C5 D6 解:0、中,无理数有:、, 则无理数出现的频数是 3 故选:A 5下列运算正确的是( ) Aa15b5a3 B4a 3a212a2 C(ab)2a2b2 D(2a2)24a4 解:A、原式b10,不符合题意; B、原式12a3,不符合题意; C、原式a22ab+b2,不符合题意; D、原式4a4,符合题意, 故选:D 6如果点 P(2,b)和点 Q(a,3)关于 x 轴对称,则 a+b 的值是( ) A1 B1 C5 D5 解:点 P(2,b)和点 Q(a,3)关于 x 轴对称, 又关于 x 轴对称的点,横坐标
11、相同,纵坐标互为相反数, a2,b3 a+b1,故选 B 7如图,在正方形 ABCD 中,AB4cm,动点 E 从点 A 出发,以 1cm/秒的速度沿折线 AB BC 的路径运动,到点 C 停止运动过点 E 作 EFBD,EF 与边 AD(或边 CD)交于 点 F,EF 的长度 y(cm)与点 E 的运动时间 x(秒)的函数图象大致是( ) A B C D 解:四边形 ABCD 是正方形,EFBD, 当 0x4 时,y, 当 4x8,y, 故符合题意的函数图象是选项 A 故选:A 8如图,在平面直角坐标系中,OAB 的顶点 A 在 x 轴正半轴上,OC 是OAB 的中线, 点 B、C 在反比例
12、函数 y(x0)的图象上,则OAB 的面积等于( ) A2 B3 C4 D6 解:如图,过点 B、点 C 作 x 轴的垂线,垂足为 D,E,则 BDCE, , OC 是OAB 的中线, , 设 CEx,则 BD2x, C 的横坐标为 ,B 的横坐标为, OD,OE, DEOEOD, AEDE, OAOE+AE, SOABOA BD 2x3 故选:B 9 某校九年级 (1) 班在举行元旦联欢会时, 班长觉得快要毕业了, 决定临时增加一个节目: 班里面任意两名同学都要握手一次 小张同学统计了一下, 全班同学共握手了 465 次 你 知道九年级(1)班有多少名同学吗?设九年级(1)班有 x 名同学,
13、根据题意列出的方 程是( ) A465 B465 Cx(x1)465 Dx(x+1)465 解:设九年级(1)班有 x 名同学, 根据题意列出的方程是465, 故选:A 10如图,ABC,AC3,BC4,ACB60,过点 A 作 BC 的平行线 1,P 为直 线 l 上一动点, O 为APC 的外接圆, 直线 BD 交O 于 E 点, 则 AE 的最小值为 ( ) A B74 C D1 解:如图,连接 CE APBC, PACACB60, CEPCAP60, BEC120, 点 E 在以 O为圆心,OB 为半径的上运动, 连接 OA 交于 E,此时 AE的值最小此时O 与O交点为 E BEC1
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