2020年安徽省宿州市中考数学模拟试卷(含答案)
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1、2020年安徽省宿州市中考数学模拟卷一、选择题1如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(1,0),则二次函数的最大值为a+b+c;ab+c0;b24ac0;当y0时,1x3,其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.42如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则图中阴影部分的面积是()A.B.C.D.3某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,其主视图与左视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体最多有( )A12个B10个C8个D6个4如图,O是平行四边形ABCD的对角
2、线交点,E为AB中点,DE交AC于点F,若平行四边形ABCD的面积为16. 则DOE面积是()A.1B.C.2D.5如图,圆O的直径垂直于弦,垂足是,则的长为( )AB4CD86分式方程的解为( )ABCD7如图,正方形ABCD的边长为4,边BC在x轴上,点E是对角线AC,BD的交点,反比例函数y=的图象经过A,E两点,则k的值为()A8B4C6D38若顺次连接四边形四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形一定是( )A.矩形B.菱形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形9如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在A上,BD是A的一条弦,则cosOBD()ABCD10如图,
3、在ABCD中, 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点,当E、F两点满足下列条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形( ).AAECFBDEBFCD11如图1,一个扇形纸片的圆心角为90,半径为4如图2,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为()ABCD12如图,AB12,C是线段AB上一点,分别以AC、CB为边在A的同侧作等边ACP和等边CBQ,连接PQ,则PQ的最小值是()A3B4C5D6二、填空题13正六边形的每一个外角是_度14若二次根式是最简二次根式,则最小的正整数=_15如图,已知是轴上的点,且,分别过点
4、作轴的垂线交反比例函数的图象于点,过点作于点,过点作于点记的面积为,的面积为的面积为,则等于_16如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上()AC的长等于_;()在线段AC上有一点D,满足AB2=ADAC,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点D,并简要说明点D的位置是如何找到的(不要求证明)_17因式分解:a2a_18为了说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题,可以找的反例是_三、解答题19在平面直角坐标系中,反比例函数y(x0,k0图象上的两点(n,3n)、(n+1,2n)(1)求n的值;(2)如图,直线l为正比例函数yx的图象,点A在反比例函数y(x0,
5、k0)的图象上,过点A作ABl于点B,过点B作BCx轴于点C,过点A作ADBC于点D,记BOC的面积为S1,ABD的面积为S2,求S1S2的值20池州十中组织七、八、九年级学生参加“中国梦”作文比赛,该校将收到的参赛作文进行分年级统计,绘制了以下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息完成以下问题:(1)全校参赛作文篇数为 篇,补全条形统计图;(2)扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 ;(3)经过评审,全校共有4篇作文荣获一等奖,其中一篇来自七年级,两篇来自八年级,一篇来自九年级,学校准备从一等奖作文中任选两篇刊登在校刊上,请用树状图方法求出九年级一等奖作文登上校刊的概率21如图,一次
6、函数ykx+3的图象分别交x轴、y轴于点B、点C,与反比例函数的图象在第四象限的相交于点P,并且PAy轴于点A,已知A (0,6),且SCAP18(1)求上述一次函数与反比例函数的表达式;(2)设Q是一次函数ykx+3图象上的一点,且满足OCQ的面积是BCO面积的2倍,求出点Q的坐标22为考察甲、乙两种农作物的长势,研究人员分别抽取了6株苗,测得它们的高度(单位:cm)如下:甲:98,102,100,100,101,99;乙:100,103,101,97,100,99(1)你认为哪种农作物长得高一些?说明理由;(2)你认为哪种农作物长得更整齐一些?说明理由23(1)计算:(2)解方程:24某市
7、将开展演讲比赛活动,某校对参加选拔的学生的成绩按A、B、C、D四个等级进行统计,绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图,成绩等级频数频率A4nBm0.51CD15(1)求m、n的值;(2)求“C等级”所对应的扇形圆心角的度数;(3)已知成绩等级为A的4名学生中有1名男生和3名女生,现从中随机挑选2名学生代表学校参加全市比赛,求出恰好选中一男生和一女生的概率25读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明。已知:如图,E是BC的中点,点A在DB上,且BAE=CDE,求证:AB=CD分析:证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质,观察本题中要证明的两条线段,它们不在同一个
8、三角形中,且它们分别所在的两个三角形也不全等。因此,要证明AB=CD,必须添加适当的辅助线,构造全等三角形或等腰三角形。现给出如下三种添加辅助线的方法,请任意选择其中两种对原题进行证明。图(1):延长DE到F使得EF=DE图(2):作CGDE于G,BFDE于F交DE的延长线于F图(3):过C点作CFAB交DE的延长线于F.【参考答案】*一、选择题题号123456789101112答案BBBCCAADCBCD二、填空题13601421516见解析 17a(a1)18因为等腰直角三角形的腰上的高等于腰,则可以找出该命题的反例,即为等腰直角三角形三、解答题19(1)2(2)6【解析】【分析】(1)利
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