2017-2018学年辽宁省锦州市八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2017-2018学年辽宁省锦州市八年级(上)期末数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的;本题8个小题,每小题2分,共16分)1(2分)下列各实数为无理数的是()ABCD2(2分)估计+1的值在()A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间3(2分)四根小棒的长分别是5、9、12、13,从中选择三根小棒首尾相接,搭成边长如下的四个三角形,其中的直角三角形是()A5,9,12B5,9,13C5,12,13D9,12,134(2分)如图,这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,根据统计图提供的信息,可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分
2、别是()A8,9B8,8.5C16,8.5D16,10.55(2分)如图所示,下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是()A13,ABCD(内错角相等,两直线平行)BABCD,13(两直线平行,内错角相等)CADBC,BAD+ABC180(两直线平行,同旁内角互补)DDAMCBM,ABCD(两直线平行,同位角相等)6(2分)下列一次函数中,y的值随着x值的增大而增大的是()Ayx1By0.3xCyx+1Dyx7(2分)下列命题是真命题的是()A相等的角是对顶角B若实数a,b满足a2b2,则abC若实数a,b满足a0,b0,则ab0D角的平分线上的点到角的两边的距离相等8(2分)如图,将两个大小
3、、形状完全相同的ABC和ABC拼在一起,其中点A与点A重合,点C落在边AB上,连接BC若ACBACB90,ACBC3,则BC的长为()A3B6C3D二、填空题(本大题共8个小题,每小题2分,共16分)9(2分)27的立方根为 10(2分)将二次根式化为最简二次根式的结果是 11(2分)在如图的方格纸上,若用(1,1)表示点A的位置,(0,3)表示点B的位置,那么点C的位置可表示为 12(2分)如图,已知函数yax+b和ykx的图象交于点P,则根据图象可得,关于x,y的二元一次方程组的解是 13(2分)某茶叶厂用甲,乙,丙三台包装机分装质量为200g的茶叶,从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了2
4、0盒,得到它们的实际质量的方差如下表所示:甲包装机乙包装机丙包装机方差10.965.9612.32根据表中数据,可以认为三台包装机中,包装茶叶的质量最稳定是 14(2分)学校对王老师的工作态度、教学成绩及业务学习三方面做了一个初步的评估,成绩依次为98分,95分,96分若学校将工作态度、教学成绩及业务学习的成绩分别按20%,60%,20%的比例记为年终的考核成绩,那么王老师的年终考核成绩为 分15(2分)张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶,已知行驶中油箱剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系用如图的线段AB表示,根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为y7.5t+25,那么函数y7.5t+
5、25中的常数7.5表示的实际意义是 16(2分)现有八个大小相同的长方形,可拼成如图、所示的图形,在拼图时,中间留下了一个边长为2的小正方形,则每个小长方形的面积是 三、解答题(本大题共2个题,共14分)17(8分)计算:(1)();(2)(2)(2+)(3)218(6分)解方程组:四、解答题(本大题共2个题,每题6分,共12分)19(6分)如图,在平面直角坐标系中,ABC各顶点的坐标分别为A(4,0),B(1,4),C(3,1)(1)画出ABC,使ABC和ABC关于x轴对称;(2)写出点A,B,C的坐标20(6分)如图,在四边形ABCD中,分别取AB,CD延长线上的一点E和F,连接EF,分别
6、交BC,AD于点G和H,若12,AC,求证:EF五、解答题(本大题共3个题,每题8分,共24分)21(8分)某工厂甲、乙两个部门各有员工200人,为了解这两个部门员工的生产技能情况,相关部门进行了抽样调查,过程如下从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分制,单位:分)如下:甲:78867481757687707590 75798170758085708377乙:92718381728191837582 80816981737482807059整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据: 成绩x人数部门 50x59 60x69 70x79 80x89 90
7、x100 甲 0 0 12 7 1 乙 1 1 6 (说明:成绩80分及以上为生产技能优秀,7079分为生产技能良好,6069分为生产技能合格)根据上述表格绘制甲、乙两部门员工成绩的频数分布图分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:部门平均数中位数众数甲78.3577.575乙7880.581(1)请将上述不完整的统计表和统计图补充完整;(2)请根据以上统计过程进行下列推断;估计乙部门生产技能优秀的员工人数是多少;你认为甲、乙哪个部门员工的生产技能水平较高,说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)22(8分)为了鼓励市民节约用电,锦州市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费第
8、一阶梯电费+第二阶梯电费+第三阶梯电费)规定:月用电量不超过180度按第一阶梯的电价收费,月用电量超过180度且不超过280度的部分按第二阶梯电价收费,月用电量超过280度的部分按第三阶梯电价收费,其电价是第一阶梯电价的160%李磊家2017年10月份和11月份的用电量及这两个月所交的电费如下表所示:用电量/度电费/元10月份22011211月份260134请根据表格提供的数据求锦州市居民用电规定的第一、二、三阶梯电价的收费标准分别是多少元23(8分)如图1,在ABC中,A60,CBM,BCN是ABC的外角,CBM,BCN的平分线BD,CD交于点D(1)求BDC的度数;(2)在图1中,过点D作
9、DEBD,垂足为点D,过点B作BFDE交DC的延长线于点F(如图2),求证:BF是ABC的平分线六、解答题(本大题共2个题,每题9分,共18分)24(9分)在甲、乙两城市之间有字母G开头的“高速动车组旅客列车”,简称“高速动车”,也有字母D开头的“动车组旅客列车”,简称“动车”如图所示,AB是一列“高速动车”离开甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象,CD是一列从乙城开往甲城的“动车”距甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象,请根据图中信息,解答下列问题:(1)甲、乙两城市之间的距离是 ,点A的横坐标1的实际意义是 ;(2)求AB,CD所在直线的函数表达式;(3)“高速动车
10、”出发后多长时间与“动车”相遇,相遇地与甲城市的距离是多少?25(9分)如图,一次函数yx+4的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,过AB中点D的直线CD交x轴于点C,且经过第一象限的点E(6,4)(1)求A,B两点的坐标及直线CD的函数表达式;(2)连接BE,求DBE的面积;(3)连接DO,在坐标平面内找一点F,使得以点C,O,F为顶点的三角形与COD全等,请直接写出点F的坐标2017-2018学年辽宁省锦州市八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的;本题8个小题,每小题2分,共16分)1(2分)下列各实数为无理数的是()ABCD【分析】无
11、理数常见的三种类型:开方开不尽的数,无限不循环小数,含有的数,如分数2是无理数,因为是无理数【解答】解:是有理数,故A错误;|是有理数,故B错误;2是有理数,故C错误;是无理数,故D正确故选:D【点评】本题主要考查的是无理数的概念,熟练掌握无理数的概念是解题的关键2(2分)估计+1的值在()A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间【分析】先估算出的范围,再求出+1的范围,即可得出选项【解答】解:34,4+15,即+1在4和5之间,故选:B【点评】本题考查了估算无理数的大小,能估算出的范围是解此题的关键3(2分)四根小棒的长分别是5、9、12、13,从中选择三根小棒首尾相接,搭成边长如下
12、的四个三角形,其中的直角三角形是()A5,9,12B5,9,13C5,12,13D9,12,13【分析】三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方,这个三角形就是直角三角形【解答】解:A、52+92122,不能作为直角三角形的三边长,故本选项不符合题意B、52+92132,不能作为直角三角形的三边长,故本选项不符合题意C、52+122132,能作为直角三角形的三边长,故本选项符合题意D、92+122132,不能作为直角三角形的三边长,故本选项不符合题意故选:C【点评】本题考查勾股定理的逆定理,关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方,这个三角形就是直角三角形4(2分)如图,这是根据某班
13、40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,根据统计图提供的信息,可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是()A8,9B8,8.5C16,8.5D16,10.5【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数【解答】解:众数是一组数据中出现次数最多的数,即8;而将这组数据从小到大的顺序排列后,处于20,21两个数的平均数,由中位数的定义可知,这组数据的中位数是9;故选:A【点评】考查了中位数、众数的概念本题为统计题,考查众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位
14、数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数5(2分)如图所示,下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是()A13,ABCD(内错角相等,两直线平行)BABCD,13(两直线平行,内错角相等)CADBC,BAD+ABC180(两直线平行,同旁内角互补)DDAMCBM,ABCD(两直线平行,同位角相等)【分析】依据内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行进行判断即可【解答】解:A13,ABCD(内错角相等,两直线平行),正确;BABCD,13(两直线平行,内错角相等),正确;CADBC,BAD+A
15、BC180(两直线平行,同旁内角互补),正确;DDAMCBM,ADBC(同位角相等,两直线平行),错误;故选:D【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定,平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系6(2分)下列一次函数中,y的值随着x值的增大而增大的是()Ayx1By0.3xCyx+1Dyx【分析】直接根据一次函数的增减性对各选项进行解答即可【解答】解:A、yx1中k10,y的值随着x值的增大而减小,故本选项错误;B、y0.3x中k0.30,y的值随着x值的增大而增大,故本选项正确;C、yx+1中k10,y的值随着x值的增大而减小,故本选项错误;
16、D、yx中k10,y的值随着x值的增大而减小,故本选项错误故选:B【点评】本题考查的是一次函数的性质,熟知一次函数的增减性是解答此题的关键7(2分)下列命题是真命题的是()A相等的角是对顶角B若实数a,b满足a2b2,则abC若实数a,b满足a0,b0,则ab0D角的平分线上的点到角的两边的距离相等【分析】根据对顶角的定义,有理数的性质,角平分线的性质对各选项分析判断即可得解【解答】解:A、相等的角是对顶角,是假命题,例如,角平分线把角分成的两个角相等,但不是对顶角,故本选项错误;B、若实数a,b满足a2b2,则ab,是假命题,应为ab或ab,故本选项错误;C、若实数a,b满足a0,b0,则a
17、b0,是假命题,应为ab0,故本选项错误;D、角的平分线上的点到角的两边的距离相等是真命题,故本选项正确故选:D【点评】本题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8(2分)如图,将两个大小、形状完全相同的ABC和ABC拼在一起,其中点A与点A重合,点C落在边AB上,连接BC若ACBACB90,ACBC3,则BC的长为()A3B6C3D【分析】根据勾股定理求出AB,根据等腰直角三角形的性质得到CAB90,根据勾股定理计算【解答】解:ACBACB90,ACBC3,AB3,CAB45,ABC和ABC大小、形状完全相同,CABCAB4
18、5,ABAB3,CAB90,BC3,故选:A【点评】本题考查的是勾股定理的应用、等腰直角三角形的性质,在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方二、填空题(本大题共8个小题,每小题2分,共16分)9(2分)27的立方根为3【分析】找到立方等于27的数即可【解答】解:3327,27的立方根是3,故答案为:3【点评】考查了求一个数的立方根,用到的知识点为:开方与乘方互为逆运算10(2分)将二次根式化为最简二次根式的结果是4【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【解答】解:,故答案为:4【点评】此题主要考查了二次根式的化简,正确掌握二次根式的性质是解题关键11(2分)在如
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