2020年四川省中考数学一轮复习实战演练:第11讲 反比例函数
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1、第11讲反比例函数(参考用时:50分钟)A层(基础)1.(2019安徽)已知点A(1,-3)关于x轴的对称点A在反比例函数y=kx的图象上,则实数k的值为(A)(A)3 (B)13 (C)-3 (D)-13解析:点A(1,-3)关于x轴的对称点A的坐标为(1,3),把A(1,3)代入y=kx得k=13=3.故选A.2.若ab0,则正比例函数y=ax与反比例函数y=bx在同一坐标系中的大致图象可能是(B)解析:ab0,正比例函数图象与反比例函数图象不在同一象限,其中一个在第一、三象限时,另一个就在第二、四象限.同时,正比例函数的图象是过原点的直线.故选B.3.(2019江西)已知正比例函数y1的
2、图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2,4),下列说法正确的是(C)(A)反比例函数y2的表达式是y2=-8x(B)两个函数图象的另一交点坐标为(2,-4)(C)当x-2或0x2时,y1y2(D)正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大解析:将点A(2,4)代入y2=kx,解得k=8,反比例函数y2的表达式是y2=8x,故A错误;由函数图象的对称性可得另一个交点坐标为 (-2,-4),故B错误;当x-2或0x2时,y1y2,故C正确;反比例函数y2=8x中,在每个象限内y随x的增大而减小,故D错误.故选C.4.若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-1x
3、图象上的点,并且y10y2y3,则下列各式中正确的是(D)(A)x1x2x3(B)x1x3x2(C)x2x1x3(D)x2x3x1解析:反比例函数y=-1x中,k=-10,此函数的图象在第二、四象限,且在每一象限内y随x的增大而增大.y10y2y3,点(x1,y1)在第四象限,(x2,y2),(x3,y3)两点均在第二象限,x2x3x1.故选D.5.(2019咸宁)在平面直角坐标系中,将一块直角三角板如图放置,直角顶点与原点O重合,顶点A,B恰好分别落在函数y=-1x(x0)的图象上,则sinABO的值为(D)(A)13(B)33(C)54(D)55解析:过点A,B分别作ADx轴,BEx轴,垂
4、足为D,E,点A在y=-1x上,点B在y=4x上,SAOD=12,SBOE=2,AOB=BEO=90,AOD+BOE=BOE+OBE=90,AOD=OBE,ADO=OEB=90,AODOBE,SAODSOBE=(AOOB)2=14,AOOB=12,设OA=m,则OB=2m,AB=m2+(2m)2=5m,在RtAOB中,sinABO=OAAB=m5m=55.故选D.6.春季是传染病多发的季节,积极预防传染病是学校高度重视的一项工作,为此,某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中,先经过5 min的集中药物喷洒,再封闭宿舍10 min,然后打开门窗进行通风,室内每立方米空气中
5、含药量y(mg/m3)与药物在空气中的持续时间x(min)之间的函数关系,在打开门窗通风前分别满足两个一次函数,在通风后又成反比例函数,如图所示,下面四个选项中错误的是(C)(A)经过5 min集中喷洒药物,室内空气中的含药量最高达到10 mg/m3(B)室内空气中的含药量不低于8 mg/m3的持续时间达到了11 min(C)当室内空气中的含药量不低于5 mg/m3且持续时间不低于35分钟,才能有效杀灭某种传染病毒,此次消毒完全有效(D)当室内空气中的含药量低于2 mg/m3时,对人体才是安全的,所以从室内空气中的含药量达到2 mg/m3开始,需经过59 min后,学生才能进入室内解析:如图,
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