2020年四川省中考数学一轮复习实战演练:第22讲 与圆有关的位置关系
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1、第22讲与圆有关的位置关系(参考用时:45分钟)A层(基础)1.已知O的半径为5,若PO=4,则点P与O的位置关系是(A)(A)点P在O内(B)点P在O上(C)点P在O外(D)无法判断解析:O的半径为5,PO=4,45,点P与O的位置关系是点P在O内,故选A.2.如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的P的圆心P的坐标为(-3,0),将P沿x轴正方向平移,使P与y轴相切,则平移的距离为(B)(A)1(B)1或5(C)3(D)5解析:当P位于y轴的左侧且与y轴相切时,平移的距离为1;当P位于y轴的右侧且与y轴相切时,平移的距离为5.故选B.3.(2019哈尔滨)如图,PA,PB分别与O相切于A
2、,B两点,点C为O上一点,连结AC,BC,若P=50,则ACB的度数为(D)(A)60(B)75(C)70(D)65解析:连结OA,OB,PA,PB分别与O相切于A,B两点,OAPA,OBPB,OAP=OBP=90,AOB=180-P=180-50=130,ACB=12AOB=12130=65.故选D.4.(2019台州)如图,等边三角形ABC的边长为8,以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB,AC相切,则O的半径为(A)(A)23(B)3(C)4(D)4-3解析:设O与AC的切点为E,连结AO,OE,等边三角形ABC的边长为8,AC=8,C=BAC=60,圆分别与边AB,AC相切,BAO=CA
3、O=12BAC=30,AOC=90,OC=12AC=4,OEAC,OE=32OC=23,O的半径为23.故选A.5.如图,AB是O的直径,CD是O的切线,切点为D,CD与AB的延长线交于点C,A=30,给出下面3个结论:AD=CD;BD=BC;AB=2BC,其中正确结论的个数是(A)(A)3(B)2(C)1(D)0解析:如图,连结OD,CD是O的切线,CDOD,ODC=90.AB为圆O的直径,ADB=90.A=30,ABD=60,OB=OD,OBD是等边三角形,DOB=60,AB=2OB=2OD=2BD.C=BDC=30,BD=BC,成立;AB=2BC,成立.A=30,A=C,DA=DC,成立
4、.综上所述,均成立,故选A.6.(2019南京)如图,PA,PB是O的切线,A,B为切点,点C,D在O上.若P=102,则A+C=219.解析:连结AB,PA,PB是O的切线,PA=PB,P=102,PAB=PBA=12(180-102)=39,DAB+C=180,PAD+C=PAB+DAB+C=180+39=219.7.如图,四边形ABCD内接于O,AB是直径,过C点的切线与AB的延长线交于P点,若P=40,则D的度数为115.解析:连结OC,如图所示,CP是O的切线,OCP=90,COB=180-OCP-P=180-90-40=50.OC=OB,OCB=OBC=65.四边形ABCD是圆内接
5、四边形,D+ABC=180,D=115.8.(2019常州)如图,半径为3的O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB,BC都相切,连结OC,则tan OCB=35.解析:设BC与O切于点D,连结OB,OD.O与AB,BC都相切,OBC=OBA=12ABC=30,ODB=90,tan OBC=ODBD,BD=ODtan30=333=3,CD=BC-BD=8-3=5,tan OCB=ODCD=35.9.在ABC中,C=90,AB=10,且AC=6,则这个三角形的内切圆半径为2.解析:根据内切圆的圆心到三角形的三边的距离相等,依据三角形的面积公式求解.在RtABC中,BC=AB2-AC2=102-6
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