2018-2019学年浙江省金华市东阳市八年级(下)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年浙江省金华市东阳市八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)下列计算正确的是()A3B3CD2(3分)下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是()ABCD3(3分)如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是()A6B7C8D94(3分)利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45”,应先假设()A直角三角形的每个锐角都小于45B直角三角形有一个锐角大于45C直角三角形的每个锐角都大于45D直角三角形有一个锐角小于455(3分)用配方法解一元二次方程x2+4x+10,下列变形正确的是()A(x2)230B
2、(x+4)215C(x+2)215D(x+2)236(3分)下表是某校合唱团成员的年龄分布表:年龄/岁12131415频数515x10x对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()A平均数、中位数B众数、中位数C平均数、方差D中位数、方差7(3分)如图,点A是反比例函数(x0)的图象上的一点,过点A作平行四边形ABCD,使B、C在x轴上,点D在y轴上,则平行四边形ABCD的面积为()A1B3C6D128(3分)有一个计算器,计算时只能显示1.41421356237十三位(包括小数点),现在想知道7后面的数字是什么,可以在这个计算器中计算下面哪一个值()ABCD9(3分)如图所示,在矩
3、形ABCD中,AB4,AD3,矩形内部有一动点P满足SPABS矩形ABCD,则点P到A,B两点的距离之和PA+PB的最小值为()A5BCD10(3分)如图,在四边形ABCD中,ABC90,ABBC2,E、F分别是AD、CD的中点,连接BE、BF、EF若四边形ABCD的面积为6,则BEF的面积为()A2BCD3二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.)11(4分)二次根式在实数范围内有意义,x的取值范围是 12(4分)在中任取一个数,取到无理数的概率是 13(4分)若一元二次方程x25x+40的两个实数根分别是a、b,则一次函数yabx+a+b的图象一定不经过第 象限14(4分)如图,
4、点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EFBC,分别交AB、CD于E、F,连接PB、PD若AE2,PF5则图中阴影部分的面积为 15(4分)在ABCD中,AD8,AE平分BAD交BC于点E,DF平分ADC交BC于点F,且EF2,则AB的长为 16(4分)如图1,在平面直角坐标系中点A(2,0),B(0,1),以AB为顶点在第一象限内作正方形ABCD反比例函数y1(x0)、y2(x0)分别经过C、D两点(1)如图2,过C、D两点分别作x、y轴的平行线得矩形CEDF,现将点D沿y2(x0)的图象向右运动,矩形CEDF随之平移;试求当点E落在y1(x0)的图象上时点D的坐标 设平移后点D的横
5、坐标为a,矩形的边CE与y1(x0),y2(x0)的图象均无公共点,请直接写出a的取值范围 三、解答题(本大题有8小题,共66分).17(6分)计算:18(6分)解方程:3(y5)22(y5)19(6分)如图,在66的网格中,每个小正方形的边长为1,请按要求画出格点四边形(四个顶点都在格点上的四边形叫格点四边形)(1)在图1中,画出一个非特殊的平行四边形,使其周长为整数(2)在图2中,画出一个特殊平行四边形,使其面积为6且对角线交点在格点上20(8分)本学期开学初,学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试,根据测试成绩制作了下面两个统计图根据统计图解答下列问题:(1)本次测试的学生
6、中,得4分的学生有多少人?(2)本次测试的中位数众数分别是多少分?(3)通过一段时间的训练,体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试,测得成绩的最低分为3分且得4分和5分的人数共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人?21(8分)如图,在ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CEBC,连接DE,CF(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)若AB4,AD6,B60,求DE的长22(10分)社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场,其布局如图所示已知停车场的长为52米,宽为28米,阴影部分设计为停车位,要铺花砖,其余部分是等宽的通道已
7、知铺花砖的面积为640平方米(1)求通道的宽是多少米?(2)该停车场共有车位64个,据调查分析,当每个车位的月租金为200元时,可全部租出;当每个车位的月租金每上涨10元,就会少租出1个车位,当每个车位的月租金上涨多少元时,停车场的月租金收入为14400元?23(10分)定义:如图(1),E,F,G,H四点分别在四边形ABCD的四条边上,若四边形EFGH为菱形,我们称菱形EFGH为四边形ABCD的内接菱形动手操作:(1)如图(2),网格中的每个小四边形都为正方形,每个小四边形的顶点叫做格点,由36个小正方形组成一个大正方形ABCD,点E、F在格点上,请在图(2)中画出四边形ABCD的内接菱形E
8、FGH;特例探索(2)如图(3),矩形ABCD,AB5,点E在线段AB上且EB2,四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形,求GC的长度;拓展应用(3)如图(4),平行四边形ABCD,AB5,B60,点E在线段AB上且EB2,请你在图(4)中画出平行四边形ABCD的内接菱形EFGH,点F在边BC上;在的条件下,当BF的长最短时,BC的长为 (请同学们注意:以上作图题用直尺和圆规作图,不写作法,保留作图痕迹)24(12分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为正方形,已知点A(6,0)、D(7,3),点B、C在第二象限内(1)点B的坐标 ;(2)将正方形ABCD以每秒2个单位的速度沿x轴向右平
9、移t秒,若存在某一时刻t,使在第一象限内点B、D两点的对应点B、D正好落在某反比例函数的图象上,请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式;(3)在(2)的情况下,问是否存在y轴上的点P和反比例函数图象上的点Q,使得以P、Q、B、D四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合题意的点P、Q的坐标;若不存在,请说明理由2018-2019学年浙江省金华市东阳市八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)下列计算正确的是()A3B3CD【分析】根据|a|,()2a(a0),算术平方根的性质进行计算即可【解答】解:A、3,故原题计
10、算错误;B、()23,故原题计算正确;C、,故原题计算错误;D、和不是同类二次根式,不能合并,故原题计算错误;故选:B【点评】此题主要考查了二次根式,以及二次根式的加减,关键是掌握二次根式的性质,掌握二次根式的加减法法则:先把各个二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变2(3分)下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是()ABCD【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解:A、图形不是中心对称图形;B、图形是中心对称图形;C、图形不是中心对称图形;D、图形不是中心对称图形,故选:B【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概
11、念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后能与自身重合3(3分)如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是()A6B7C8D9【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算【解答】解:多边形的外角和是360,根据题意得:180(n2)3360解得n8故选:C【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征求多边形的边数,可以转化为方程的问题来解决4(3分)利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45”,应先假设()A直角三角形的每个锐角都小于45B直角三角形有一个锐角大于45C直角三角形的每个锐角都大于45D直角
12、三角形有一个锐角小于45【分析】熟记反证法的步骤,从命题的反面出发假设出结论,直接得出答案即可【解答】解:用反证法证明命题“在直角三角形中,至少有一个锐角不小于45”时,应先假设直角三角形的每个锐角都小于45故选:A【点评】此题主要考查了反证法的步骤,熟记反证法的步骤:(1)假设结论不成立;(2)从假设出发推出矛盾;(3)假设不成立,则结论成立5(3分)用配方法解一元二次方程x2+4x+10,下列变形正确的是()A(x2)230B(x+4)215C(x+2)215D(x+2)23【分析】移项,配方,即可得出选项【解答】解:x2+4x+10,x2+4x1,x2+4x+41+4,(x+2)23,故
13、选:D【点评】本题考查了解一元二次方程,能正确配方是解此题的关键6(3分)下表是某校合唱团成员的年龄分布表:年龄/岁12131415频数515x10x对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()A平均数、中位数B众数、中位数C平均数、方差D中位数、方差【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10,即可得知总人数,结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第14、15个数据的平均数,可得答案【解答】解:由表可知,年龄为14岁与年龄为15岁的频数和为x+10x10,则总人数为:5+15+1030,故该组数据的众数为13岁,中位数为:岁,即对于不同的x,关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中
14、位数,故选:B【点评】本题主要考查频数分布表及统计量的选择,由表中数据得出数据的总数是根本,熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键7(3分)如图,点A是反比例函数(x0)的图象上的一点,过点A作平行四边形ABCD,使B、C在x轴上,点D在y轴上,则平行四边形ABCD的面积为()A1B3C6D12【分析】作AHOB于H,根据平行四边形的性质得ADOB,则S平行四边形ABCDS矩形AHOD,再根据反比例函数y(k0)系数k的几何意义得到S矩形AHOD6,所以有S平行四边形ABCD6【解答】解:作AHOB于H,如图,四边形ABCD是平行四边形ABCD,ADOB,S平行四边形A
15、BCDS矩形AHOD,点A是反比例函数(x0)的图象上的一点,S矩形AHOD|6|6,S平行四边形ABCD6故选:C【点评】本题考查了反比例函数y(k0)系数k的几何意义:从反比例函数ykx(k0)图象上任意一点向x轴和y轴作垂线,垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|8(3分)有一个计算器,计算时只能显示1.41421356237十三位(包括小数点),现在想知道7后面的数字是什么,可以在这个计算器中计算下面哪一个值()ABCD【分析】因为计算器只能显示十三位(包括小数点),要想知道7后面的数字是什么,必须想办法让7后面的数字出现,即小数点前面应尽可能得去掉数据,使数位减少,从而让7后面的数据出
16、现【解答】解:A.1014.1421356237,总的位数还是13位,所以不可能出现7后面的数字,故A错误;B.10(1)14.1421356237104.1421356237一共12位,这样7后面的数字一定会出现,故B正确;C.100141.421356237,总的位数还是13位,所以不可能出现7后面的数字,故C错误;D.11.4142135623710.41421356237一共13位,这样7后面的数字不可能出现,故D错误;故选:B【点评】此题主要考查了数的规律,以及计算器的开方性质,得出让7后面的数字出现,只有想办法减少计算器上数位的个数是解决问题的关键9(3分)如图所示,在矩形ABCD
17、中,AB4,AD3,矩形内部有一动点P满足SPABS矩形ABCD,则点P到A,B两点的距离之和PA+PB的最小值为()A5BCD【分析】首先由SPABS矩形ABCD,得出动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上,作A关于直线l的对称点E,连接AE,连接BE,则BE的长就是所求的最短距离然后在直角三角形ABE中,由勾股定理求得BE的值,即PA+PB的最小值【解答】解:设ABP中AB边上的高是hSPABS矩形ABCD,ABhABAD,hAD2,动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上,如图,作A关于直线l的对称点E,连接AE,连接BE,则BE的长就是所求的最短距离在RtABE中,AB4
18、,AE2+24,BE4,即PA+PB的最小值为4故选:D【点评】本题考查了轴对称最短路线问题,三角形的面积,矩形的性质,勾股定理,两点之间线段最短的性质得出动点P所在的位置是解题的关键10(3分)如图,在四边形ABCD中,ABC90,ABBC2,E、F分别是AD、CD的中点,连接BE、BF、EF若四边形ABCD的面积为6,则BEF的面积为()A2BCD3【分析】连接AC,过B作EF的垂线,利用勾股定理可得AC,易得ABC的面积,可得BG和ADC的面积,三角形ABC与三角形ACD同底,利用面积比可得它们高的比,而GH又是ACD以AC为底的高的一半,可得GH,易得BH,由中位线的性质可得EF的长,
19、利用三角形的面积公式可得结果【解答】解:连接AC,过B作EF的垂线交AC于点G,交EF于点H,ABC90,ABBC2,AC4,ABC为等腰三角形,BHAC,ABG,BCG为等腰直角三角形,AGBG2SABCABBC224,SADC2,2,DEFDAC,GHBG,BH,又EFAC2,SBEFEFBH2,故选C方法二:SBEFS四边形ABCDSABESBCFSFED,易知SABE+SBCFS四边形ABCD3,SEDF,SBEFS四边形ABCDSABESBCFSFED63故选:C【点评】此题主要考查了三角形面积的运算,作出恰当的辅助线得到三角形的底和高是解答此题的关键二、填空题(本大题共6小题,每小
20、题4分,共24分.)11(4分)二次根式在实数范围内有意义,x的取值范围是x2【分析】根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,列不等式求解【解答】解:依题意有2x0,解得x2故答案为:x2【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念:式子(a0)叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义12(4分)在中任取一个数,取到无理数的概率是【分析】直接利用无理数的定义得出无理数的个数,再利用概率公式求出答案【解答】解:在中无理数只有这1个数,任取一个数,取到无理数的概率是,故答案为:【点评】此题主要考查了概率公式以及无理数,正确把握无理数的定义是解题关键13(4分)若一元二次方
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