2020年冀教新版八年级上册数学《第13章全等三角形》单元测试卷(解析版)
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1、2020年冀教新版八年级上册数学第13章 全等三角形单元测试卷一选择题(共10小题)1如图,若ABCDEF,A45,F35,则E等于()A35B45C60D1002如图所示,ABDCDB,下面四个结论中,不正确的是()AABD和CDB的面积相等BABD和CDB的周长相等CA+ABDC+CBDDADBC,且ADBC3在ABC中,AB3,AC4,延长BC至D,使CDBC,连接AD,则AD的长的取值范围为()A1AD7B2AD14C2.5AD5.5D5AD114如图,ABAD,CBCD,B30,BAD46,则ACD的度数是()A120B125C127D1045下列作图语句正确的是()A延长线段AB到
2、C,使ABBCB延长射线ABC过点A作ABCDEFD作AOB的平分线OC6用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出AOBAOB的依据是()ASASBAASCASADSSS7已知BOP与OP上点C,点A(在点C的右边),李玲现进行如下操作:以点O为圆心,OC长为半径画弧,交OB于点D,连接CD;以点A为圆心,OC长为半径画弧MN,交OA于点M;以点M为圆心,CD长为半径画弧,交弧MN于点E,连接ME,操作结果如图所示,下列结论不能由上述操作结果得出的是()ACDMEBOBAECODCAEMDACDEAP8如图:有一块三角形状的土地平均分给四户人家,现有四种不同的分法,(如图中,D、E、F分别
3、是BC、AC、AB的中点,G、H分别是BF、AF的中点),其中正确的分法有()A1种B2种C3种D4种9下列命题正确的是()A三条直线两两相交有三个交点B在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行C同旁内角互补D直线外一点与直线上所有点的连线段中,垂线段最短10甲,乙,丙三位先生是同一家公司的职员,他们的夫人,M,N,P也都是这家公司的职员,知情者介绍说:“M的丈夫是乙的好友,并在三位先生中最年轻;丙的年龄比P的丈夫大”根据该知情者提供的信息,我们可以推出三对夫妇分别是()A甲M,乙N,丙PB甲M,乙P,丙NC甲N,乙P,丙MD甲P,乙N,丙M二填空题(共8小题)11由同一张底片冲洗出来的
4、两张五寸照片的图案 全等图形,而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 全等图形(填“是”或“不是”)12如图,如果图中的两个三角形全等,根据图中所标数据,可以推理得到 13如图,CDCB,那么添加条件 能根据SAS判定ABCADC14如图,已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形ACB画在方格纸上,请在小方格的顶点上标出一个点P,使点P落在ACB的平分线上 15如图,ABC是不等边三角形,DEBC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与ABC全等,这样的三角形最多可以画出 个16有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,如果要拼一个长为(2a+b),宽为(a+b)的矩形,则需A
5、类卡片 张,B类卡片 张,C类卡片 张,请在大矩形中画出一种拼法 17已知命题:“等角的补角相等”写出它的逆命题: 18小慧同学不但会学习,而且也很会安排时间干好家务活,煲饭、炒菜、擦窗等样样都行,是爸妈的好帮手,某一天放学回家后,她完成各项家务活及所需时间如图家务项目擦窗洗菜洗饭煲、洗米炒菜(用煤气炉)饭煲(用电饭煲)完成各项家务所需时间5分钟4分钟3分钟20分钟30分钟小慧同学完成以上各项家务活,至少需要 分钟(注:各项工作转接时间忽略不计)三解答题(共8小题)19如图,已知ABCDEF,A85,B60,AB8,EH2(1)求角F的度数与DH的长;(2)求证:ABDE20已知:如图,AD、
6、BC相交于点O,ABCD,ADCB求证:AC21如图,点C,E,F,B在同一直线上,ABCD,AEDF,AD求证:ABCD22作图并填空:如图,在AOB中,点P在边OB上,(1)过点P分别作直线OB、直线OA的垂线,交直线OA于点M、N;(2)点P到直线OA的距离是线段 的长度;(3)点O到直线PN的距离是线段 的长度23如图,已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点,根据要求在网格中画图并标注相关字母画线段AB;画直线AC;过点B画AD的平行线BE;过点D画AC的垂线,垂足为F24尺规作图:某学校正在进行校园环境的改造工程设计,准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树如图,要求桂花树的位
7、置(视为点P),到花坛的两边AB、BC的距离相等,并且点P到点A、D的距离也相等请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P(不写作法,保留作图痕迹)25如图,点D,E在ABC的边BC上,连接AD,AE下面有三个等式:ABAC;ADAE;BDCE以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,相构成以下三个命题:命题“如果成立,那么成立”; 命题“如果成立,那么成立”;命题“如果成立,那么成立”(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答) ;(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明)26大冠买了一包宣纸练习书法,每星期一写1张,每星期二写2张,每星期三写3张,每星期四写4张,每
8、星期五写5张,每星期六写6张,每星期日写7张若大冠从某年的5月1日开始练习,到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张,则5月30日可能为星期几?请求出所有可能的答案并完整说明理由2020年冀教新版八年级上册数学第13章 全等三角形单元测试卷参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1如图,若ABCDEF,A45,F35,则E等于()A35B45C60D100【分析】要求E的大小,先要求出DFE中D的大小,根据全等三角形的性质可知DA45,然后利用三角形的内角和可得答案【解答】解:ABCDEF,A45,F35DA45E180DF100故选D【点评】本题用到的知识点为:全等三角形的对应角
9、相等注意在计算角的度数的时候各角的度数应整理到一个三角形中、找准对应角是解决本题的关键2如图所示,ABDCDB,下面四个结论中,不正确的是()AABD和CDB的面积相等BABD和CDB的周长相等CA+ABDC+CBDDADBC,且ADBC【分析】根据全等三角形的性质得出对应角相等,对应边相等,推出两三角形面积相等,周长相等,再逐个判断即可【解答】解:A、ABDCDB,ABD和CDB的面积相等,故本选项错误;B、ABDCDB,ABD和CDB的周长相等,故本选项错误;C、ABDCDB,AC,ABDCDB,A+ABDC+CDBC+CBD,故本选项正确;D、ABDCDB,ADBC,ADBCBD,ADB
10、C,故本选项错误;故选:C【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,注意:全等三角形的对应边相等,对应角相等3在ABC中,AB3,AC4,延长BC至D,使CDBC,连接AD,则AD的长的取值范围为()A1AD7B2AD14C2.5AD5.5D5AD11【分析】延长AC到E使CEAC,连接ED,在AED中,根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,即可求出AD的范围【解答】解:如图,延长AC到E使CEAC,连接EDBCCD,ACCE,ACBECDACBECDDEAB3在AED中,根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边AE2AC8,AE+DE11,A
11、EDE55AD11故选:D【点评】本题考查了全等三角形的判定;通过作辅助线,把AB转移到三角形ADE中,利用三角形中三边的关系求解4如图,ABAD,CBCD,B30,BAD46,则ACD的度数是()A120B125C127D104【分析】证ABCADC,得出BD30,BACDACBAD23,根据三角形内角和定理求出即可【解答】解:在ABC和ADC中ABCADC,BD30,BACDACBAD4623,ACD180DDAC1803023127,故选:C【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定和三角形内角和定理的应用,注意:全等三角形的对应角相等5下列作图语句正确的是()A延长线段AB到C,使ABB
12、CB延长射线ABC过点A作ABCDEFD作AOB的平分线OC【分析】根据基本作图的方法,逐项分析,从而得出正确的结论【解答】解:A、应为:延长线段AB到C,BCAB,故本选项错误;B、射线本身是无限延伸的,不能延长,故本选项错误;C、过点A作只能作CD或EF的平行线,CD不一定平行于EF,故本选项错误;D、作AOB的平分线OC,正确故选:D【点评】此题主要考查图形中延长线、平行线、角平分线的画法,是基本题型,特别是A选项,应该是作出的等于原来的,顺序不能颠倒6用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出AOBAOB的依据是()ASASBAASCASADSSS【分析】利用作法得到ODOCOCOD
13、,CDCD,于是可根据“SSS”判定OCDOCD,然后根据全等三角形的性质得到AOBAOB【解答】解:由作法得ODOCOCOD,CDCD,则可根据“SSS”可判定OCDOCD,所以AOBAOB故选:D【点评】本题考查了作图基本作图:熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线)7已知BOP与OP上点C,点A(在点C的右边),李玲现进行如下操作:以点O为圆心,OC长为半径画弧,交OB于点D,连接CD;以点A为圆心,OC长为半径画弧MN,交OA于点M;以点M为圆心,CD长为半径画弧,交弧MN于点E,连接ME,操作结
14、果如图所示,下列结论不能由上述操作结果得出的是()ACDMEBOBAECODCAEMDACDEAP【分析】证明OCDAME,根据平行线的判定定理即可得出结论【解答】解:在OCD和AME中,OCDAME(SSS),DCOEMA,OOAE,ODCAEMCDME,OBAE故A、B、C都可得到OCDAME,DCOAME,则ACDEAP不一定得出故选:D【点评】本题考查了尺规作图,根据图形的作法得到相等的线段,证明OCDAME是关键8如图:有一块三角形状的土地平均分给四户人家,现有四种不同的分法,(如图中,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点,G、H分别是BF、AF的中点),其中正确的分法有()A1种
15、B2种C3种D4种【分析】根据D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,G、H分别是线段BD和AD的中点,利用三角形中位线定理,求证ADF,BDE,DEF,EFC是同底同高,然后即可证明其面积相等,其他3种情况,同理可得【解答】解:D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,在图中,DEAC,EFAB,DFBC,ADF,BDE,DEF,EFC是同底同高,根据三角形面积公式可得ADF,BDE,DEF,EFC面积相等同理可得图,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,G、H分别是线段BD和AD的中点同理可得图,图中4个三角形面积相等,所以四种分法都正确故选:D【点评】此题主要考查三角形中位线定理和三角形
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