2018-2019学年广东省东莞市联考八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年广东省东莞市联考八年级(上)期末数学试卷一、选择题(共10小题,每小题2分,共20分)1(2分)下列图案是轴对称图形的有()个A1B2C3D42(2分)若使分式有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx2Cx1Dx23(2分)下列算式结果为3的是()A31B(3)0C31D(3)24(2分)PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为()A0.25105B0.25106C2.5105D2.51065(2分)一个多边形的内角和是720,这个多边形是()A五边形B六边形C七边形D八边形6(2分)下列长度的三条线段能组成三角
2、形的是()A4,5,9B5,5,11C1,2,3D5,6,107(2分)下列计算正确的是()A(a2b)2a24b2B(a2b)2a22ab+4b2C(x+5)(x7)x212x35D3x(2x24x)6x3+12x28(2分)已知m+3,则m2+()A7B11C9D19(2分)如图,AC、BD相交于点O,OAOC,要使AOBCOD,则下列添加的条件中,错误的是()AACBBDCOBODDABCD10(2分)如图,已知ABAC,BEAC于点E,CFAB于点F,BE与CF交于点D,则下列结论中不正确的是()AABEACFBBDFCDEC点D在BAC的平分线上D点D是CF的中点二、填空题(共5小题
3、,每小题3分,共15分)11(3分)分解因式:ax22ax+a 12(3分)若am3,an5,则am+n 13(3分)等腰三角形的一个角为40,则它的底角为 14(3分)如图,ABCADE,B70,C30,DAC20,则EAC的度数为 15(3分)如图,在ABC中,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于D,连结AD若AC4cm,ADC的周长为11cm,则BC的长为 cm三、解答题(共5小题,每小题5分,共25分)16(5分)计算:(a+b)(ab)(a2b)217(5分)解方程:18(5分)如图,ABCB,DCCB,E、F在B
4、C上,AD,BECF,求证:AFDE19(5分)如图,在ABC中,ABADDC,BAD26,求B和C的度数20(5分)如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4),(1)画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1,并写出点B1的坐标;(2)在x轴上求作一点P,使PAB的周长最小,并直接写出点P的坐标四、解答题(共5小题,每小题8分,共40分)21(8分)八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分同学骑自行车先走,过了20分后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍,求骑车同学的速度22(8分)先化简再求值(1),其中x323(8分
5、)如图,在ABC中,C90,A30,AB8(1)尺规作图:作AC的垂直平分线MN,交AB于D;(2)在(1)的条件下,连结CD,求BCD的周长24(8分)先阅读下列材料,再解答下列问题:材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1解:将“x+y”看成整体,令x+yA,则原式A2+2A+1(A+1)2再将“A”还原,得原式(x+y+1)2上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请解答下列问题:(1)因式分解:1+2(2x3y)+(2x3y)2(2)因式分解:(a+b)(a+b4)+4;25(8分)已知ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,点
6、C重合)以AD为边作等边三角形ADE,连接CE(1)如图1,当点D在边BC上时求证:ABDACE;直接判断结论BCDC+CE是否成立(不需证明);(2)如图2,当点D在边BC的延长线上时,其他条件不变,请写出BC,DC,CE之间存在的数量关系,并写出证明过程2018-2019学年广东省东莞市联考八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题2分,共20分)1(2分)下列图案是轴对称图形的有()个A1B2C3D4【分析】根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解【解答】解:第一个图形是轴对称图形,第二个图形不是轴对称图形,第三个图形不是轴对称图形,第四个图形是轴对称图
7、形,综上所述,轴对称图形共有2个故选:B【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合2(2分)若使分式有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx2Cx1Dx2【分析】直接利用分式有意义则其分母不为零,进而得出答案【解答】解:分式有意义,x的取值范围是:x20,解得:x2故选:A【点评】此题主要考查了分式有意义的条件,正确把握分式的定义是解题关键3(2分)下列算式结果为3的是()A31B(3)0C31D(3)2【分析】结合负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂的概念和运算法则进行求解即可【解答】解:A、313,本选项正确;B、(3)013,本选项错误;C、3
8、13,本选项错误;D、(3)293,本选项错误故选:A【点评】本题考查了负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂,解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则4(2分)PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为()A0.25105B0.25106C2.5105D2.5106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:0.000 00252.5106;故选:D【点评】本题考查了用科学记数法表
9、示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5(2分)一个多边形的内角和是720,这个多边形是()A五边形B六边形C七边形D八边形【分析】利用n边形的内角和可以表示成(n2)180,结合方程即可求出答案【解答】解:设这个多边形的边数为n,由题意,得(n2)180720,解得:n6,故这个多边形是六边形故选:B【点评】本题主要考查多边形的内角和公式,比较容易,熟记n边形的内角和为(n2)180是解题的关键6(2分)下列长度的三条线段能组成三角形的是()A4,5,9B5,5,11C1,2,3D5,6,10【分析】根据三角形的三边关系进行分
10、析判断【解答】解:根据三角形任意两边的和大于第三边,得A中,4+59,不能组成三角形;B中,5+51011,不能组成三角形;C中,1+23,不能够组成三角形;D中,5+61110,能组成三角形故选:D【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件:用两条较短的线段相加,如果大于最长的那条线段就能够组成三角形7(2分)下列计算正确的是()A(a2b)2a24b2B(a2b)2a22ab+4b2C(x+5)(x7)x212x35D3x(2x24x)6x3+12x2【分析】分别依据完全平方公式和多项式乘多项式法则、单项式乘多项式法则计算即可得【解答】解:A(a2b)2a24ab+4b2,此选项错误;B(
11、a2b)2a24ab+4b2,此选项错误;C(x+5)(x7)x22x35,此选项错误;D3x(2x24x)6x3+12x2,此选项正确;故选:D【点评】本题主要考查整式的加减,解题的关键是掌握整式的加减混合运算顺序和运算法则8(2分)已知m+3,则m2+()A7B11C9D1【分析】将原式两边都平方,再两边都减去2即可得【解答】解:m+3,m2+2+9,则m2+7,故选:A【点评】本题主要考查分式的混合运算,解题的关键是掌握完全平方公式9(2分)如图,AC、BD相交于点O,OAOC,要使AOBCOD,则下列添加的条件中,错误的是()AACBBDCOBODDABCD【分析】观察图形可知:已有一
12、角一边对应相等根据三角形全等的判定方法解答【解答】解:OAOC,AOBCOD (对顶角相等),A、如果添加AC,则可根据ASA判定AOBCOD;B、如果添加BD,则可根据AAS判定AOBCOD; C、如果添加 OBOD,则可根据SAS判定AOBCOD; D、如果添加 ABCD,则根据SSA不能判定AOBCOD故选:D【点评】此题考查全等三角形的判定,熟练掌握判定方法是关键10(2分)如图,已知ABAC,BEAC于点E,CFAB于点F,BE与CF交于点D,则下列结论中不正确的是()AABEACFBBDFCDEC点D在BAC的平分线上D点D是CF的中点【分析】根据全等三角形的判定对各个选项进行分析
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