2017-2018学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2017-2018学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题10个小题,每小题3分,共30分)1(3分)下列各时刻是轴对称图形的为()ABCD2(3分)下列计算正确的是()A2a22a32a5Ba3aa3C(3a2)29a4D(a3)2a63(3分)如果把分式中的x和y都扩大2倍,则分式的值()A扩大4倍B扩大2倍C不变D缩小2倍4(3分)等腰三角形一边长等于5,一边长等于9,则它的周长是()A14B23C19D19或235(3分)三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等,则这点一定是三角形的()A三条中线的交点B三边垂直平分线的交点C三条高的交点D三条角平分线的交点
2、6(3分)如图,等边三角形ABC的边长为1cm,DE分别是AB、AC上的点,将ABC沿直线DE折叠,点A落在点A处,且点A在ABC外部,则阴影部分的周长为()A2cmB2.5cmC3cmD3.5cm7(3分)已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式,则k的值是()A8B8C16D168(3分)如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1800度,那么这个多边形的一个外角是()A30B36C60D729(3分)如图,直线L是一条河,P,Q是两个村庄欲在L上的某处修建一个水泵站,向P,Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是()ABCD10(3分)某服装专卖店
3、销售的A款品牌西服去年销售总额为50000元,今年该款西服每件售价比去年便宜400元,若售出的件数相同,则该款西服销售总额将比去年降低20%,求今年该款西服的每件售价若设今年该款西服的每件售价为x元,那么可列方程为()ABCD二、填空题(本大题7个小题,每小题3分,共21分)11(3分)用科学记数法表示:0.0000000257 12(3分)点M(3,4)关于x轴的对称点的坐标是 13(3分)若分式的值为零,则x的值为 14(3分)分解因式:a3bab 15(3分)如图示,ABC中,C90,AD平分BAC,AB5,CD2,则ABD的面积是
4、 16(3分)如图,ACBDFE,BCEF,要使ABCDEF,则需要补充一个条件,这个条件可以是 17(3分)如图,在ABC中,C90,A30,边AB的垂直平分线DE交AC于D,若CD10cm,则AD cm三、解答题(本大题8个题,共69分)18(8分)计算:(1)(2)19(10分)(1)计算:(2)解分式方程:20(12分)(1)先化简,再求值:(2a+b)(b2a)(ab)2+5a2bb,其中a,b2(2)已知a2+a3,求代数式的值21(5分)画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1,并指出A1B1C1的顶点坐标22(5分)在一次军事演习中,红
5、方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区到公路a与公路b的距离相等,并且到水井M与小树N的距离也相等,请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置(不写作法,保留作图痕迹)23(7分)如图,在ABC中,ABAC,D为BC边上一点,B30,DAB45(1)求DAC的度数;(2)求证:DCAB24(12分)已知,如图,ABC为等边三角形,AECD,AD、BE相交于点P,BQAD于Q(1)求证:BEAD;(2)求BPQ的度数;(3)若PQ3,PE1,求AD的长25(10分)在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作
6、24天可完成(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?2017-2018学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题10个小题,每小题3分,共30分)1(3分)下列各时刻是轴对称图形的为()ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴据此对各时刻作出判断【解答】解:A、不是轴对称
7、图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义不符合题意;B、是轴对称图形,符合题意;C、不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义不符合题意;D、不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义不符合题意故选:B【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合2(3分)下列计算正确的是()A2a22a32a5Ba3aa3C(3a2)29a4D(a3)2a6
8、【分析】直接利用单项式乘以单项式以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案【解答】解:A、2a22a34a5,故此选项错误;B、a3aa2,故此选项错误;C、(3a2)29a4,正确;D、(a3)2a6,故此选项错误;故选:C【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键3(3分)如果把分式中的x和y都扩大2倍,则分式的值()A扩大4倍B扩大2倍C不变D缩小2倍【分析】把分式中的x和y都扩大2倍,分别用2x和2y去代换原分式中的x和y,利用分式的基本性质化简即可【解答】解:把分式中的x和y都扩大2倍后得:2,即分式的值扩
9、大2倍故选:B【点评】根据分式的基本性质,无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数,都不要漏乘(除)分子、分母中的任何一项4(3分)等腰三角形一边长等于5,一边长等于9,则它的周长是()A14B23C19D19或23【分析】分腰长为5和腰长为9两种情况分别讨论,再利用三角形三边关系进行判断,可求得其周长【解答】解:当腰长为5时,则三角形的三边分别为5、5、9,满足三角形的三边关系,其周长为19;当腰长为9时,则三角形的三边分别为9、9、5,满足三角形的三边关系,其周长为23;综上可知三角形的周长为19或23,故选:D【点评】本题主要考查等腰三角形的性质,掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关
10、键注意利用三角形三边关系进行验证5(3分)三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等,则这点一定是三角形的()A三条中线的交点B三边垂直平分线的交点C三条高的交点D三条角平分线的交点【分析】根据线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等可得答案【解答】解:三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等,则这点一定是三角形的三边垂直平分线的交点,故选:B【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质,关键是掌握线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等6(3分)如图,等边三角形ABC的边长为1cm,DE分别是AB、AC上的点,将ABC沿直线DE折叠,点A落在点A处,且点A在AB
11、C外部,则阴影部分的周长为()A2cmB2.5cmC3cmD3.5cm【分析】由题意得到DADA,EAEA,经分析判断得到阴影部分的周长等于ABC的周长即可解决问题【解答】解:如图,由题意得:DADA,EAEA,阴影部分的周长DA+EA+DB+CE+BG+GF+CF(DA+BD)+(BG+GF+CF)+(AE+CE)AB+BC+AC1+1+13(cm)故选:C【点评】该题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题;解题的关键是准确找出该题图形中隐含的等量关系,灵活分析判断,准确计算解答7(3分)已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式,则k的值是()A8B8C16D16【分析】根据完全平方公式的特
12、点求解【解答】解:根据题意,原式是一个完全平方式,64y2(8y)2,原式可化成(x8y)2,展开可得x216xy+64y2,kxy16xy,k16故选:D【点评】本题利用了完全平方公式求解:(ab)2a22ab+b2注意k的值有两个,并且互为相反数8(3分)如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1800度,那么这个多边形的一个外角是()A30B36C60D72【分析】设这个多边形是n边形,它的内角和可以表示成(n2)180,就得到关于n的方程,求出边数n然后根据多边形的外角和是360,多边形的每个内角都相等即每个外角也相等,这样就能求出多边形的一个外角【解答】解:设这个多边形是n边形,根
13、据题意得:(n2)1801800,解得n12;那么这个多边形的一个外角是3601230度,即这个多边形的一个外角是30度故选:A【点评】根据多边形的内角和定理,求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决同时考查了多边形内角与外角的关系9(3分)如图,直线L是一条河,P,Q是两个村庄欲在L上的某处修建一个水泵站,向P,Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是()ABCD【分析】利用对称的性质,通过等线段代换,将所求路线长转化为两定点之间的距离【解答】解:作点P关于直线L的对称点P,连接QP交直线L于M根据两点之间,线段最短,可知选项D铺设的管道,则所需管道最短
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