2018-2019学年福建省厦门市湖里外国语学校分校八年级(上)期中数学试卷(解析版)
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1、2018-2019学年福建省厦门市湖里外国语学校分校八年级(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分1(4分)下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是ABCD2(4分)已知三角形的两边分别为3和7,则此三角形的第三边可能是A3B4C5D103(4分)下列算式中,结果等于的是ABCD4(4分)一个三角形的两个内角分别为和,这个三角形的外角不可能是ABCD5(4分)如图,一扇窗户打开后,用窗钩可将其固定,这里所运用的几何原理是A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短6(4分)下列说法正确的是A直角三角形是轴对称图形B面积相等的两个三角形一定全等C两个
2、等边三角形一定全等D轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线7(4分)如图,则的度数为ABCD8(4分)如图,在中,甲、乙两人想在上取一点,使得,其作法如下:(甲作的中垂线,交于点,则即为所求;(乙以为圆心,长为半径画弧,交于点,则即为所求对于两人的作法,下列判断何者正确?A两人皆正确B两人皆错误C甲正确,乙错误D甲错误,乙正确9(4分)如图,中,沿折叠,使点恰好落在边上的点处若,则等于ABCD10(4分)若,其中,为整数,则的取值有个A2B4C6D8二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分11(4分)计算(1)(2)(3)(4)(保留科学记数法)12(4分)已知等腰三角
3、形的一个顶角的度数为,则它的底角的度数是13(4分)若与的乘积中不含的一次项,则的值为14(4分)上述运算中步骤的运算依据是,步骤的的运算依据是15(4分)一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为,那么原多边形的边数为 16(4分)在中,是的角平分线,在的垂直平分线上,为上的动点,则的最小值为三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(8分)计算();()已知:,求的值18(8分)先化简,在求值:,其中19(8分)如图,求证:点到和距离相等20(8分)已知:如图所,()作出关于轴对称的,并写出三个顶点的坐标()(用,填空),()的面积为21(8分)数学课上,老师要求学生证
4、明命题“在直角三角形中,如果一个锐角等于,那么它所对的直角边等于斜边的一半”,以下是周明同学解答的部分内容(缺少图形和证明过程),请你把缺少的内容补充完整已知:中,求证:22(10分)如图,在中,平分的外角,从上述条件中选两个做已知,选一个当结论,并加与证明已知:在中,(填写序号即可)求证:(填写序号即可)证明:23(10分)如图,在中,()作的角平分线交于,过点作的高(要求用尺规作图法完成作图,保留痕迹,不写做法);()若是中点,且,求的周长24(12分)我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形如图,在中,点,分别在,上,设,相
5、交于点,如果是锐角,探究:满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形,并证明你的结论25(14分)如图1,点的坐标为,点的坐标为,线段绕着点顺时针旋转得到线段,点第三象限,连接得()求点的坐标;()求的面积;()如图2,为轴负半轴上的一个动点,当点向轴负半轴向下运动时,以点为顶点,为腰作等腰,过点作轴于点,请判断与的差是否是一个定值,并说明理由2018-2019学年福建省厦门市湖里外国语学校分校八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分1(4分)下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是ABCD【分析】分别根据轴对称图形的定义即可判断;【解答】解:、
6、不是轴对称图形,故本选项错误;、不是轴对称图形,故本选项错误;、不是轴对称图形,故本选项错误;、是轴对称图形,故本选项正确故选:【点评】本题考查的是轴对称图形,熟知轴对称图形是针对一个图形而言的,是一种具有特殊性质图形,被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时,互相重合是解答此题的关键2(4分)已知三角形的两边分别为3和7,则此三角形的第三边可能是A3B4C5D10【分析】设第三边的长为,再根据三角形的三边关系即可得出结论【解答】解:设第三边的长为,则,解得故选:【点评】本题考查的是三角形的三边关系,熟知三角形两边之和大于第三边,任意两边差小于第三边是解答此题的关键3(4分)下列算式中,结果等
7、于的是ABCD【分析】,据此判断即可:根据合并同类项的方法,可得:根据同底数幂的乘法法则,可得:根据同底数幂的乘法法则,可得【解答】解:,选项的结果不等于;,选项的结果不等于;,选项的结果不等于;,选项的结果等于故选:【点评】(1)此题主要考查了同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:底数必须相同;按照运算性质,只有相乘时才是底数不变,指数相加(2)此题还考查了合并同类项的方法,要熟练掌握4(4分)一个三角形的两个内角分别为和,这个三角形的外角不可能是ABCD【分析】根据三角形的外角的定义求出三角形的外角即可判断【解答】解:一个三角形的两个内角
8、分别为和,这个三角形的三个外角分别为,故选:【点评】本题考查三角形的外角,三角形内角和定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型5(4分)如图,一扇窗户打开后,用窗钩可将其固定,这里所运用的几何原理是A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短【分析】根据加上窗钩,可以构成三角形的形状,故可用三角形的稳定性解释【解答】解:构成,这里所运用的几何原理是三角形的稳定性故选:【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用6(4分)下列说法正确的是A直角三角形是轴对称图形B面积相等的两个三角形一定全等C两个等边三角形一定
9、全等D轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线【分析】根据轴对称图形的概念、全等三角形的判定判断即可【解答】解:、直角三角形不一定是轴对称图形,错误;、面积相等的两个三角形不一定全等,错误;、两个等边三角形不一定全等,错误;、轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,正确故选:【点评】本题考查的是轴对称图形的概念、全等三角形的判定,属于基础题7(4分)如图,则的度数为ABCD【分析】根据三角形的内角和定理列式求出,再根据全等三角形对应角相等可得,然后根据代入数据进行计算即可得解【解答】解:,故选:【点评】本题考查了全等三角形对应角相等的性质,熟记性质并准确识图是解题
10、的关键8(4分)如图,在中,甲、乙两人想在上取一点,使得,其作法如下:(甲作的中垂线,交于点,则即为所求;(乙以为圆心,长为半径画弧,交于点,则即为所求对于两人的作法,下列判断何者正确?A两人皆正确B两人皆错误C甲正确,乙错误D甲错误,乙正确【分析】根据甲乙两人作图的作法利用等腰三角形的性质和三角形外角的性质即可证出结论【解答】解:如图1,由甲的作图知垂直平分,则,又,故甲的作图正确;如图2,乙错误;故选:【点评】本题考查了线段的垂直平分线的性质,三角形外角的性质,正确的理解题意是解题的关键9(4分)如图,中,沿折叠,使点恰好落在边上的点处若,则等于ABCD【分析】由中,可求得的度数,由折叠的
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