2020 中考 数学 真题

1、知识点知识点 51 数学文化数学文化 一、选择题一、选择题 8.(2020 宁波)我国古代数学名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳 四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还 剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺？如果设木条长 x 尺， 绳子长尺，那么可列方程组为 A 4.5 0.51 yx yx B 。

2、知识点知识点 12 一元二次方程一元二次方程 一、选择题一、选择题 6 （2020 湖州）已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx10，则下列关于该方程根的判断，正 确的是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D实数根的个数与实数 b 的取值有关 【分析】先计算出判别式的值，再根据非负数的性质判断0，然后利用判别式的意义对 各选项进行判断 【解答】解：b24（1）b。

3、知识点知识点 26 全等三角形全等三角形 一、选择题一、选择题 10.(2020 宁波)BDE和FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置 在等边三角形ABC内.若求五边形DECHF的周长，则只需知道 AABC的周长 BAFH的周长C四边形FBGH的周长 D四边形ADEC的 周长 答案A 解析本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，五边形 DECHF 的周长为 DE CEC。

4、知识点知识点 50 方案设计题方案设计题 一、选择题一、选择题 8 （2020齐齐哈尔）母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物已知康乃馨每支 2 元，百合每 支 3 元小明将 30 元钱全部用于购买这两种花（两种花都买） ，小明的购买方案共有（ ） A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 答案 B 解析 设可以购买 x 支康乃馨，y 支百合，根据总价单价数量，即可得出关于 x，y 的二元一次 方。

5、20202020 年山东省各市中考数学真题汇编压轴题： 圆年山东省各市中考数学真题汇编压轴题： 圆 1（2020日照）阅读理解： 如图 1，RtABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，C90，其外接圆半径为R根据锐角 三角函数的定义：sinA，sinB，可得c2R， 即：2R，（规定 sin901） 探究活动： 如图 2，在锐角ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，其外接圆半径为R，那。

6、知识点知识点 48 动态型问题动态型问题 一、选择题一、选择题 9.（2020湖北孝感）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，D=90，AB=4，BC=6，BAD=30， （第 9 题） 动点 P 沿路径 ABCD 从点 A 出发， 以每秒 1 个单位长度的速度向点 D 运动， 过点 P 作 PHAD， 垂足为 H， 设点 P 运动的时间为 x(单位： s)， APH 的面积为 y， 则 y 。

7、知识点知识点 40 数据的分析数据的分析 一、选择题一、选择题 6（2020 温州）山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种某兴 趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表 株数（株） 7 9 12 2 花径（cm） 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的众数为 A6.5cm B6.6cm C6.7cm D6.8cm 答案C 解析本题。

8、知识点知识点 43 尺规作图尺规作图 一、选择题一、选择题 7 （2020 台州）如图，已知线段 AB，分别以 A，B 为圆心，大于1 2AB 同样 长为半径画弧，两弧交于点 C，D，连接 AC，AD，BC，BD，CD，则下 列说法错误的是（ ） AAB 平分CAD BCD 平分ACB CABCD DABCD 【分析】根据作图判断出四边形 ACBD 是菱形，再根据菱形的性质：菱形的 对角线平分一组。

9、知识点知识点 36 相似、位似及其应用相似、位似及其应用 一、选择题一、选择题 5 （2020 黔西南州） 某学校九年级 1 班九名同学参加定点投篮测试， 每人投篮六次， 投中的次数统计如下:4， 3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为（ ） A4，5 B5，4 C4，4 D5，5 答案A 解析本题考查了求一组数据的中位数，众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，。

10、知识点知识点 41 概率概率 一、选择题一、选择题 5 （2020丽水）如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上， 从中任意摸出一张，摸到 1 号卡片的概率是（ ） A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 1 6 答案A 解析共有 6 张卡片，其中写有 1 号的有 3 张，从中任意摸出一张，摸到 1 号卡片的概 率是，因此本题选 A 2 （2020 贵阳） （3 分）下列。

11、知识点知识点 34 锐角三角函数锐角三角函数 一、选择题一、选择题 4 （2020 杭州）如图，在ABC中，C90 ，设A，B，C所对的边分别为a，b，c， 则（ ） AcbsinB BbcsinB CabtanB DbctanB 答案B 解析本题考查了锐角三角函数，因为sinB b c ，所以bcsinB，因此本 题选B 7（2020聊城）如图，在 45 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是。

12、知识点知识点 29 平行四边形平行四边形 一、选择题一、选择题 5（2020 温州）如图，在ABC中，A40 ，ABAC，点D在AC边上，以CB， CD为边作BCDE，则E的度数为 A40 B50 C60 D70 答案D 解析本题考查了等腰三角形的性质以及平行四边形的性质， 由A40 ， ABAC，求得C70 ，又因为四边形BCDE是平行四边形，所以E C70 ，因此本题选D 7（。

13、知识点知识点 05 因式分解因式分解 一、选择题一、选择题 13 （2020丽水）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ） Aa2+b2 B2ab2 Ca2b2 Da2b2 答案C 解析能运用平方差公式因式分解的两项都是平方的形式或能化成平方的形式且两项 必须是符号相反，只有 a2b2 同时满足这两个条件，所以本题选 C 3（2020 河北）对于x-3xy=x（1-3y）， （x+3）(。

14、知识点知识点 28 直角三角形、勾股定理直角三角形、勾股定理 一、选择题一、选择题 7.(2020 宁波)如图， 在 RtABC 中， ACB90 ， CD 为中线， 延长 CB 至点 E， 使 BEBC， 连结 DE，F 为 DE 中点，连结 BF.若 AC8，BC6，则 BF 的长为 A2 B2.5 C3 D4 答案B 解析在 RtABC 中， AC8， BC6， 根据勾股定理， 得 AB 2。

15、知识点知识点 47 开放型问题开放型问题 二、填空题二、填空题 14 （2020 北京）在ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上（不与点 B，C 重合）.只需添加一个条件 即可证明ABDACD，这个条件可以是 （写出一个即可） 答案答案不唯一，BAD=CAD 或者 BD=CD 或 ADBC 解析根据等腰三角形三线合一的性质可得，要使ABDACD，则可以填BAD=CAD 或者 BD=CD 或。

16、 知识点知识点 04 整式整式 一、选择题一、选择题 3 （2020衢州）计算（a2）3，正确结果是（ ） Aa5 Ba6 Ca8 Da9 答案B解析根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”得： 236 ()aa ，因此本题选 B 2（2020 宿迁）下列计算正确的是（ ） Am2 m3m6 Bm6 m2m3 C3m2n5mn D(m3)2m6 答案D解析解析：因为 m2 m3m5，m6 。

17、知识点知识点 08 分式分式 一、选择题一、选择题 2 （2020丽水）分式的值是零，则 x 的值为（ ） A2 B5 C2 D5 答案D 解析根据分式的值为零的条件，有 x+50，且 x20，解得：x5，因此本题选 D 6（2020 衡阳）要使分式 1 1x 有意义，则x的取值范围是 （ ） A.x1 B.x1 C.x=1 D. x0 答案B解析本题考查了分式有意义的条件x-。

18、四川省广元市四川省广元市 2020 年中考数学真题年中考数学真题 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的 1. 2 的绝对值是（ ） A. 2 B. 1 2 C. 1 2 D. 2 【答案】A 【解析】 分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2 。

19、知识点知识点52 函数性质研究函数性质研究 三、解答题三、解答题 24（2020 北京）小云在学习过程中遇到一个函数 2 1 |(1)(2) 6 yxxxx 下面是小云对其 探究的过程，请补充完整： （1）当20 x 时，对于函数 1 |yx，即 1 yx ，当20 x 时， 1 y随x的增大而 ，且 1 0y ；对于函数 2 2 1yxx，当20 x 时， 2 y随x的增大而 ，且 2 。

20、知识点知识点 46 几何最值几何最值 一、选择题一、选择题 12 （2020泰安）如图，点 A，B 的坐标分别为 A（2，0） ，B（0，2） ，点 C 为坐标平面内一点， BC1，点 M 为线段 AC 的中点，连接 OM，则 OM 的最大值为（ ） A 2 1 B 2 1 2 C2 2 1 D2 2 1 2 答案 B 解析本题考查了圆的概念、勾股定理、三角形中位线的性质以及动点运动最值问题，。