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五年级分数体积解决问题

第5课时体积与体积单位(2)第三单元长方体正方体学习目标在观察与思考中理解容积的含义。知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。能根据容积单位间的进率进第4课时体积与体积单位(1)第三单元长方体正方体1学习目标亲历猜测、观察、动手的过程,感知物体的体积及体积的含义。知道常用的体积单位有cm3、dm3

五年级分数体积解决问题Tag内容描述:

1、,第 2 课时 分 数 的 意 义(2),第 二 单元 分 数,学习目标, 进一步理解分数的意义。,掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个自然数的商。,2,复习导入, 是把单位“1”平均分成( )份, 表示这样的( )份。 又表示什么意思呢?, 用200cm2的彩纸做8只千纸鹤,平均每只要用多少平方厘米彩纸?, 什么是分数?,3,情景导入,例2 一条花边长4m,把它平均分成7份布置学习园地,每份的长度是多少米?,4米,4,探索新知,47=,答:每份的长度是 米。,(米),用除法列式 为47。,把每1米平均分成7份,1份是 米。4个 米就是 米。,5,探索新知,是不是所有的除法和分数。

2、,第 1 课时 分 数 的 意 义(1),第 二 单元 分 数,学习目标,培养分析能力和归纳概括能力。,认识单位“1”,理解分数的意义及分母、分子的含义。,通过主动探索,体验成功,坚定学好数学的信心。,2,情景导入,小华,中秋节到了,小华和小红正在分月饼, 他们怎样分的?各分了多少?,小红,3,我分得这个月饼的,小华,这里的,是把 看作一个整体。,1个月饼,探索新知,4,探索新知,小红,把这盒月饼平均分 成4份。,2个月饼是这一盒月饼的,5,探索新知,将一个物体或许多物体看成一个整体,它可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。,6,典题精讲,拿。

3、,第 7 课时 分 数 与 小 数,第 二 单元 分 数,学习目标,理解并掌握小数与分数互化的方法。,能正确地把小数化分数,同时能把分母是10、100、1000的分数化成小数。,运用所学的知识比较小数与分数的大小。,2,复习导入,1.小数的计数单位是 ( ) 分别写作( ) 小数相邻计数单位的进率是( ),0.1、0.01、0.001,十分之一、百分之一、千分之一,10,2.,3,4,11,25,23,8,3,探索新知,3,4,=( ),0.75,11,25,=( ),0.44,23,8,=( ),2.875,4,探索新知,说一说分数化小数的方法。,分数化小数用分子除以分母, 再算出商。,5,探索新知,把0.4,0.8,0.85,1.125化成分。

4、,第 5 课时 分 数 的 基 本 性 质,第 二 单元 分 数,1,学习目标,正确认识和理解变与不变的辩证关系。,理解并掌握分数的基本性质,能用 分数的基本性质解决一些简单的问题。,养成良好的观察和思维的习惯。,2,情景导入,图中的小伙伴在聊什么?,从图中找到了哪些数学信息?,这些分数相等吗?,3,探索新知,4张小报的大小是一样的, 数学趣题占的版面也是一样大的吗?,用同样大的4张纸 折折看。,4,探索新知,折后比一比,发现了什么?,5,探索新知,这4个分数为什么会相等?,这些分数的分子、分母有什么变化规律?,6,探索新知,因为,所以,7,课堂小结。

5、3 分数除法(三),1,学习目标,1.能用方程解决简单的有关分数的实际问题。 2.在解方程中,巩固分数除法的计算方法。,2,操场上参加活动的总人数是多少?,情境导入,3,6人,参加活动总人数 跳绳人数,跳绳人数,探索新知,4,参加活动总人数 跳绳人数,跳绳人数,解:设操场上有 人参加活动。,答:操场上有27人参加活动。,探索新知,5,根据信息写出等量关系。 操场上打篮球的人数是踢足球人数的 。,汽油的现价是原价的 。,果园今年的苹果产量比去年增加了1200kg。,踢足球人数 打篮球人数,汽油的原价 汽油的现价,去年苹果产量1200今年的苹果产量,探索新。

6、2 分数除法(二),1,学习目标,1.借助实际操作和图形,理解一个数除以分数的意义和基本算理。 2.经历观察、比较与思考的过程,体会知识间的内在联系,掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确地计算。,2,填一填,说一说。,4张同样大的饼,,每2张一份,可以分成几份?,每1张一份,可以分成几份?,42 ( ),4 ( ),2 份,4 份,1,情境导入,3,填一填,说一说。,4张同样大的饼,,每 张一份,可以分成几份?,每 张一份,可以分成几份?,4 ( ),4 ( ),情境导入,4,2份,4个2,8份,2份,2份,2份,探索新知,5,3份,3份,3份,3份,4个3,12份,探索新知,6,45。

7、1 分数除法(一),1,学习目标,1.理解分数除法的意义。 2.掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。 3.能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。,2,把一张纸的 平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?,情境导入,把一张纸的 平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?分一分,涂一涂。,3,把一张纸的 平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?,探索新知,4,里面有4个 ,平均分成2份, 每份是2个 ,即 ,由此可得:,探索新知,5,把一张纸的 平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?分一分,涂一涂。,探索新知,6,把 平均分成3份,每份是 的 也。

8、4 体积单位的换算,1,学习目标,2. 在观察、操作过程中,进一步发展空间观念。,1.认识体积、容积单位之间的进率,能进行体积、容积单位之间的换算。,2,复习导入,常用的体积单位有 常用的容积单位有,3,棱长为1dm的正方体盒子中,可以放多少个体积为1cm3的小正方体?想一想。,探索新知,4,棱长为1dm的正方体盒子中,可以放多少个体积为1cm3的小正方体?想一想,填一填。,1dm3 cm3,1L dm3,1mL cm3,1L mL,1000,1,1,1000,探索新知,5,1dm31000cm3,那么1m3等于多少立方分米?说一说,你是怎么想的?,探索新知,6,1dm31000cm3,那么1m3等于多少立方分。

9、3 长方体的体积,1,学习目标,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。能正确计算长方体、正方体的体积,并能解决一些简单的实际问题。,2,长方形的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关?,情境导入,3,长方形的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关?,高,宽,长,探索新知,4,猜一猜,长方体的体积与长、宽、高有什么关系?,用一些相同的小正方体(棱长为1cm)摆出3个不同的长方体,记录它们的长、宽、高,完成下表,验证你的猜想。,探索新知,5,长方体的体积长宽高,探索新知,6,如何。

10、2 体积单位,1,学习目标,1.认识体积、体积单位,能估测身边物体的体积和容积。 2.感受1立方米、1立方分米、1立方厘米、1升、1毫升的实际意义,发展空间观念。,2,常见的长度单位有哪些?,常见的面积单位有哪些?,说一说,常见的体积单位有哪些?,复习导入,3,说一说,常见的体积单位有哪些?,棱长为1厘米的正方体,体积是1立方厘米,记作1厘米3(cm3);,棱长为1分米的正方体,体积是1立方分米,记作1分米3(dm3);,棱长为1米的正方体,体积是1立方米,记作1米3(m3)。,探索新知,4,做一做,看一看。,探索新知,5,生活中还有哪些物体的体积大。

11、1 体积与容积,1,学习目标,1.通过具体的实验活动,了解体积和容积的含义。 2.在操作、交流中,感受物体体积的大小,发展空间观念。,2,教室里哪些物品占的空间大?哪些物品占的空间小?,情境导入,常见的容器中,哪些容器放的东西多?哪些容器放的东西少?说一说,与同伴交流。,3,探索新知,教室中粉笔盒和讲桌比,谁占的空间大?,粉笔盒占的空间小,讲桌占的空间大。,4,土豆和红薯哪一个占的空间大呢?做一做,想一想。,探索新知,5,1.猜一猜。 2.讨论实验的要求和步骤,小组成员进行分工。 3.组内实验,记录实验的过程和结果。,物体所占空间。

12、3 分数乘法(三),1,学习目标,1.在实践活动中,借助图形语言,理解分数乘分数的意义。 2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算。 3.能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。,2,读一读,情境导入,3,读一读,想一想,剩下的部分占这张纸条的几分之几?,探索新知,4,用一张长方形的纸折一折,想一想,再算一算。,平均分成4份,涂出它的,涂出斜线部分的,探索新知,5,折一折,算一算,说一说。,先分4份,取1份,再分3份,取2份,共分12份,共取2份,探索新知,6,折一折,算一算,说一说。,先分5份,取3份,再分6份,取5份,共分30份,共取1。

13、2 分数乘法(二),1,学习目标,1.进一步探索并理解分数与整数相乘的意义,并能正确地计算。 2.进一步巩固分数与整数相乘的计算方法。 3.能解决简单的分数与整数相乘的实际问题。,2,情境导入,3,笑笑吃了多少块饼干?,答:笑笑吃了3块饼干。,探索新知,4,淘气吃了多少块饼干?,答:淘气吃了4块饼干。,探索新知,5,8的 是多少?画一画,算一算。,探索新知,6,1.涂一涂,算一算。 8的 是多少?,15的 是多少?,探索新知,7,男生比女生多植树多少棵?说一画,说一说你是怎样理解的。,探索新知,8,男生比女生多植树多少棵?画一画,说一说你是怎样理解。

14、1 分数乘法(一),1,学习目标,1.探索并理解分数乘法的意义。 2.探索并掌握分数乘整数的计算方法,能正确计算。 3.能解决简单的分数乘整数的实际问题。,2,1个 占占整张纸条的 ,3个 占整张纸条的几分之几?,情境导入,3,3,3,探索新知,4,2个 的和是多少?下面的算法你看懂了吗?与同伴说一说。,探索新知,2个 一共是6个 。,5,算一算,说一说分数与整数相乘如何计算。,探索新知,6,4个 是多少?涂一涂,算一算。,探索新知,7,填一填,与同伴交流为什么可以这样计算。,9,4,2,9,8,11,3,2,11,6,探索新知,8,一个漏水的水龙头每时漏水 桶,5时漏水多少。

15、3“分数王国”与“小数王国”,1,1.结合具体情境,理解分数与小数的相互转化的必要性。 2.能正确将简单的分数化为有限小数。 3.能正确地将有限小数化为分数,感受数形结合的思想。,学习目标,2,情境导入,同学们,到底谁大呢?大家想想办法吧?,3,情境导入,4,探索新知,方法一:画图法,5,方法二:把分数化小数比较,探索新知,1200.05,6,方法三:把小数化分数比较,探索新知,0.06,7,0.5,0.75,0.875,探索新知,根据分数与除法的关系,用分数的分子除以分母。除不尽时,可按要求保留几位小数。,“分数王国”与“小数王国”分别有不同的尺子,你能帮。

16、,第 5 课时 分 数 乘 分 数,第 二 单元 分 数 乘 法,4,涂色部分表示一张纸的 ,斜线部分各占 的几分之几?各是这张纸的几分之几?,探究新知,4,涂色部分表示一张纸的 ,斜线部分各占 的几分之几?各是这张纸的几分之几?,列算式,看图写出结果。,1,2,1,4,1,8,探究新知,4,涂色部分表示一张纸的 ,斜线部分各占 的几分之几?各是这张纸的几分之几?,列算式,看图写出结果。,1,2,3,4,3,8,探究新知,5,根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果,再填空。,2,15,探究新知,5,根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果,再填空。,8,15,探究新知,5,观察例4。

17、,第 3 课时 分 数 除 以 分 数,第 三 单元 分 数 除 法,直接写出得数。,复习导入,直接写出得数。,复习导入,4,量杯里有 升果汁,玻璃杯的容量是 升。量杯里的果汁倒入玻璃杯,能倒满几杯?, (杯),探究新知,4, (杯),3,答:能倒满3杯。,分数除以分数,也可以用被除数乘除数的倒数来计算吗?,探究新知,4, (杯),3,分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数。,探究新知,甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。,探究新知,先在下图中涂色表示 ,看看 里面有几个 ,有几个 ,再计算。,5,1,3,练一练,先在下图中涂色表示 ,看看 里面有几。

18、,第 4 课时 体 积 与 体 积 单 位(1),第 三 单元 长方体 正方体,1,学习目标,亲历猜测、观察、动手的过程,感知物体的体积及体积的含义。,知道常用的体积单位有cm3、dm3、m3。,在学习活动的过程中对cm3、dm3形成比较明确的表象。,2,情景导入,一只乌鸦口渴了,到处找水喝。,3,情景导入,但瓶里的水不够高。,4,情景导入,乌鸦一颗一颗地往瓶子里装石子。,5,情景导入,瓶里的水渐渐升高。,6,情景导入,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,7,探索新知,将土豆放入一个盛水的量杯中。 观察土豆放入前、后量杯中的水位变化。,先猜猜,量杯中的水位。

19、,第 5 课时 体 积 与 体 积 单 位(2),第 三 单元 长方体 正方体,学习目标,在观察与思考中理解容积的含义。,知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。,能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。,2,情景导入,阿普顿是美国普林斯顿大学数学系的毕业生,有一次,爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是,他拿起灯泡,然后加以计算。阿普顿在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据和算式,也没算出来。爱迪生等了很长时间,也不见阿普顿报告结果,只见爱迪生取来一大杯水,轻轻地往灯泡里倒满了水,然后把水倒进量筒,几秒钟就量出了水的体。

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