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7年级数学.暑期班.第九讲.推理证明初步与知识回顾

第1页,共4页西城初中初一年级月度检测18.10数学试卷(满分:100分考试时间:120分钟)一.选择题(每题2分,共12分)1.数+7,-9,,-4.5,998,6.1图上距离与实际距离九年级(下册)作者:董海荣(连云港市西苑中学)初中数学测量课桌的长与宽,精确到1cm思考:“比”与“比值”一样吗

7年级数学.暑期班.第九讲.推理证明初步与知识回顾Tag内容描述:

1、 13.1 合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理 最新考纲 考情考向分析 1.了解合情推理的含义,能进行简单的归纳推理和类 比推理,体会并认识合情推理在数学发现中的作用 2.了解演绎推理的含义,掌握演绎推理的“三段论”, 并能运用“三段论”进行一些简单推理 3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异. 以理解类比推理、归纳推理和演绎推 理的推理方法为主,常以演绎推理的 方法根据几个人的不同说法作出推 理判断进行命题注重培养学生的推 理能力;在高考中以填空题的形式进 行考查,属于中、高档题. 1合情推理 (1)归纳推理 定义:由某。

2、7.5合情推理与演绎推理考情考向分析以理解类比推理、归纳推理和演绎推理的推理方法为主,常以演绎推理的方法根据几个人的不同说法作出推理判断进行命题注重培养学生的推理能力;在高考中以填空题的形式进行考查,属于中低档题1合情推理(1)归纳推理定义:从个别事实中推演出一般性的结论,称为归纳推理(简称归纳法)特点:归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理(2)类比推理定义:根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同,推演出它们在其他方面也相似或相同,像这样的推理通常称为类比推理(简称类比法)特点:类比推理是由特殊。

3、 1 合情推理演 绎证明与数 学归纳法 要求层 次 重难点 推理证明 A 掌握数学归纳法的证明步骤,熟练表达 数学归纳法证明过程.对数学归纳法的 认识不断深化.掌握数学归纳法的应用: 证恒等式;整除性的证明;探求 平面几何中的问题; 探求数列的通项; 不等式的证明. 直接证明与间接证明 A 数学归纳法 B 演绎推理 C 一、合情推理与演绎推理一、合情推理与演绎推理 1.推理 根据一个或几个事实(或假设)得出一个判断,这种思维方式叫推理. 从结构上说,推理一般由两部分组成,一部分是已知的事实(或假设)叫做前提,一 知识内容 高考要求 模块框架 。

4、 1 题型一:数学归纳法基础 【例1】已知 n 为正偶数,用数学归纳法证明 1111111 12() 2341242nnnn 时,若已假设(2nk k为偶 数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证 ( ) A1nk时等式成立 B2nk时等式成立 C22nk时等式成立 D2(2)nk时等式成立 【考点】数学归纳法基础 【难度】2 星 【题型】选择 【关键词】无 【解析】当k为偶数时,其后继偶数应是2k 。 【答案】B。 【例2】已知n是正偶数,用数学归纳法证明时,若已假设nk(2k 且为偶数)时命 题为真, ,则还需证明( ) A.1nk时命题成立 B. 2nk时命题成立 C. 22nk时命题成立 D. 22nk时命。

5、7.4 由三角函数值求锐角,九年级(下册),作 者:袁堂彩(东海县实验中学富华路校区),初中数学,7.4 由三角函数值求锐角,试一试:,1根据已知条件,有sinA ,.,利用科学计算器 依次按键,结果显示为22.619 864 95, 即A22.62,友情提醒:首先要把科学计算器调至DEG状态下,再进行操作,7.4 由三角函数值求锐角,你知道为什么要先按 功能键吗?,7.4 由三角函数值求锐角,想一想:,7.4 由三角函数值求锐角,做一做: 例 求满足下列条件的锐角A(精确到0.01):,(2)tanA2 .,(1)cosA ;,解:(1)依次按键,,,显示结果为75.522 487 81,即A75.52,(2)。

6、九年级(下册),初中数学,7.3 特殊角的三角函数,作 者:左 猛(连云港市灌云县小伊中学),温故知新,如图,在RtABC中,C为直角,b,a,c,三角函数,正切:,余弦:,正弦:,7.3 特殊角的三角函数,想一想,你能分别说出30、45、60角的三角函数值吗?,1.利用计算器计算,2.利用三角尺的特殊角,量出各边的长度,用定义计算,还有其他方法吗?,7.3 特殊角的三角函数,1,2,sin30 cos30 tan30 ,如图,在Rt ACB中,C90,A30;,1. 请说出BC:AB:AC( ),2. 若设BC1,则AC( ) AB( ),3. 你能求出sin30,cos30,tan30的函数值吗?,小结:,2,试一试,7.3 特殊角的三角。

7、初中数学,九年级(下册),6.6 图形的位似,作 者:张 琳(连云港市朝阳中学),已知点O和ABC,6.6 图形的位似,6.6 图形的位似,位似形定义:如果两个多边形不仅相似,而且对应顶点所在直线相交于一点,那么这两个多边形叫做位似形 这个点叫做位似中心利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小,6.6 图形的位似,(1)两个位似形一定是相似形; (2)对应顶点所在的直线都经过同一点; (3)对应边互相平行(或在同一直线); (4)任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比,6.6 图形的位似,如图,在平面直角坐标系中,OAB的顶点坐标分别。

8、5.3 用待定系数法确定二次函数表达式,九年级(下册),初中数学,作 者:吴 昊(连云港市外国语学校),2还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的表达式吗?,1二次函数关系式有哪几种表达方式?,用待定系数法求解,一般式: yax2 bxc (a0),顶点式:y a(x h)2 k (a0),知识回顾,5.3 用待定系数法确定二次函数表达式,活动一:,例1 已知二次函数yax2 的图像经过点(2,8), 求a的值,由一般式yax2 bxc 确定二次函数的表达式,5.3 用待定系数法确定二次函数表达式,例2 已知二次函数yax2 c的图像经过点(2,8)和(1,5),求a、c的值,5.3 用待定系数法确。

9、数学广角推理(1),人教版数学二年级下册第九单元,是科学世界。,不能。,老师补充一个信息:我带 来的不是经典故事书。 现在能猜到了吗?,老师今天带来了经典故 事书和科学世界中 的一本书,你能一下就猜 准是哪本书吗?,一、新课导入,我们应该如何思考呢?,有语文、数学和品德与生活三本书,下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书?小丽呢?,我知道,有语文、数 学和品德与生活三本 书,小红、小丽和小 刚三人各拿一本。,仔细读题,你都 知道了什么?,我还知道,小红拿的是 语文书,小丽拿的不是 数学书。,二、探究新知,小刚拿的是( )书,小丽。

10、数学广角推理(2),人教版数学二年级下册第九单元,规则是:每行、每列必须有14这四个数。,一、激活经验,作好铺垫,下面的方格中只能填14四个数,你能很快猜出A是几吗?,哪一个表格中可以直接确定A是几?,不能,不能,能,A是4,一、新课导入,B应该是几?,仔细读题,你都知道了什么?,我知道,每行、每列都有14这四个数。,我还知道,每个数在每行、每列都只出现一次 。,在右面的方格中,每行、每列都有14这四个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几?,二、问题导思,领悟新知,二、探究新知,所以,A只能是4。,4,A所在的行和列已经出。

11、 1 题型一:综合法 【例1】若 11 0 ab ,则下列结论不正确的是 ( ) 22 ab 2 abb 2 ba ab abab 【考点】综合法 【难度】2 星 【题型】选择 【关键词】无 【解析】 取2a ,3b 代入可得。 【答案】D。 【例2】如果数列 n a是等差数列,则( ) 。 (A) 1845 aaaa (B) 1845 aaaa (C) 1845 aaaa (D) 1845 a aa a 【考点】综合法 【难度】2 星 【题型】选择 【关键词】无 【解析】 由等差数列的性质:若mnpq 则 qpnm aaaa 【答案】 (B) 。 【例3】在ABC中若2 sinbaB,则 A 等于( ) (A)30或 60 (B)45或 60 (C)60或 120 (D)30或 150 【考点。

12、1请仔细观察 1,1,2,3,5,( ) ,13,运 用合情推理,可知写在括号里的数最可能是( )A8 B9C10 D11【解析】选 A.观察题中所给各数可知, 211,312,523,835,1358,括号中的数为8.故选 A.2执行如图所示的程序框图,若输入的 x 的值为 2,则输出的 y 的值为( )A2 B5C11 D233观察(x 2)2x,(x 4)4x 3,(cos x)sin x,由归纳推理可得:若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)f(x),记 g(x)为 f(x)的导函数,则 g(x)等于( ) Af(x) Bf (x)Cg(x) Dg( x)【解析】选 D.由所给等式知,偶函数的导数是奇函数f(x )f(x) ,f(x) 是偶函数,从而 g(x)是奇函数g(x )g。

13、【考向解读】 1.以客观题形式考查算法的基本逻辑结构,会与函数、数列、不等式、统计、概率等知识结合命题2.以客观题形式考查复数的运算、复数的相等、共轭复数和复数及其代数运算的几何意义,与其他知识较少结合,应注意和三角函数结合的练习3.推理与证明在选择、填空、解答题中都有体现,但很少单独命题,若单独命题,一般以客观题形式考查归纳与类比4.通常是以数列、三角、函数、解析几何、立体几何等知识为载体,考查对推理与证明的掌握情况,把推理思 路的探求、推理过程的严谨,推理方法的合理作为考查重点【命题热点突破一】程序框。

14、 1 题型一:合情推理 【例1】迄今为止,人类已借助“网格计算”技术找到了 630 万位的最大质数。小王发现 由 8 个质数组成的数列 41,43,47,53,61,71,83,97 的一个通项公式, 并根据通项公式得出数列的后几项,发现它们也是质数。小王欣喜万分,但小 王按得出的通项公式,再往后写几个数发现它们不是质数。他写出不是质数的 一个数是 ( ) A1643 B1679 C1681 D1697 【考点】合情推理 【难度】2 星 【题型】选择 【关键词】无 【解析】 观察可知: 2132431 2,4,6,2(1), nn aaaaaaaan 累加可得: 1 (1)(222)(1) 242(1) 22 n nnnn aan。

15、5.1 二次函数,九年级(下册),作 者:古 杨 (连云港市新海实验中学),初中数学,我们学习过的函数有哪几种?你能分别写出它们的表达形式吗?,复习回顾,5.1 二次函数,问题情境,水滴激起的波纹不断向外扩展,扩大的圆的周长C、面积S分别与半径r之间有怎样的函数关系?这两个函数表达式有何差异?,5.1 二次函数,问题探究,用16米长的篱笆围成矩形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?你能说清其中的道理吗?,设长方形的长为x米,则宽为(8x)米,矩形面积 y与长 x之间的函数关系式为: yx28x,5.1 二次函数,一面长与宽之比为2:1的矩形镜。

16、6.3 相似图形,九年级(下册),作 者:刘倩(连云港市东港中学新校区),初中数学,欣赏,6.3 相似图形,下列各组图形有什么共同的特征?你还能举出具有这样特征的图形吗?,形状相同的图形叫做相似形(similar figures),6.3 相似图形,“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢?,1下图(1)中的两个正三角形“形状相同”,它们的边和角有怎样的数量关系?图(2)中的两个“形状相同”的三角形呢?,C,B,A,A,A,A,B,B,B,C,C,C,(1),(2),6.3 相似图形,“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢?,2下图(1)中的两个正方形“形状相同”,它们的边和角。

17、6.2 黄金分割,九年级(下册),作 者:张成培(连云港市西苑中学),初中数学,同学们,请问你们去过上海吗?参观过东方明珠电视塔吗?谈谈你的感想! 上海东方明珠电视塔设计巧妙,整个塔体挺拔秀丽,现请你度量出图中线段AB、BC、AC的长度,并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值,6. 黄金分割,同学们,你们喜欢芭蕾舞吗?请欣赏一段芭蕾舞!,6. 黄金分割,芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感请你量出图中线段AB、BC、AC的长度,并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值,6. 黄金分割,观察习题6.1第5题“你最喜欢。

18、6.1 图上距离与实际距离,九年级(下册),作 者:董海荣(连云港市西苑中学),初中数学,测量课桌的长与宽,精确到1cm,思考:“比”与“比值”一样吗?,问题1:写出长与宽的比,问题2:写出长与宽的比值,6.1 图上距离与实际距离,测量数学书的长与宽,精确到1cm,问题1:写出长与宽的比,问题2:写出长与宽的比值,比较:课桌的长与宽的比,数学书的长与宽的比值相等吗?,6.1 图上距离与实际距离,阅读课本P40的“尝试与交流”,在四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,那么这四条线段叫做成比例线段,6.1 图上距离与实际距离,怎样判断4条。

19、第 1 页,共 4 页西城初中初一年级月度检测 18.10数学试卷(满分:100 分 考试时间:120 分钟)一.选择题(每题 2 分,共 12 分)1.数+7,-9, ,-4.5,998, 910,0 中是正数有 ( )13A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2.如果向北走 8km 记作+8 km,那么-5km 表示 ( )A. 向北走 5km B. 向南走 -5km C. 向东走 5km D. 向南走 5km3.下列说法错误的是 ( )A. 是无理数 B. 面积为 2 的正方形的边长是无理数.C. 有限小数是有理数 D. 无限小数是无理数.4.如图,点 A、B、C 为数轴上表示的 3 个数,下列说法不正确的是 ( )A. c0 B. a-b 0 C. c-b0 D. a-。

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