二次函数压轴题专题突破练专题08

1、 1 备战备战 20192019 年年中考中考数学数学压轴题压轴题之之二次函数二次函数 专题专题 01 01 二次函数基础上的数学建模类二次函数基础上的数学建模类 【方法【方法综述综述】 此类问题以实际问题为背景，一般解答方法是先按照题目要求利用各种数学知识，构造此类问题以实际问题为背景，一般解答方法是先按照题目要求利用各种数学知识，构造 二次函数的数学模型，再通过将临界点带入讨论或者通过考察二次函数最值讨论解决实际问二次函数的数学模型，再通过将临界点带入讨论或者通过考察二次函数最值讨论解决实际问 题。题。 【典例示范】。

2、 1 备战备战 20192019 年年中考中考数学数学压轴题压轴题之之二次函数二次函数 专题专题 01 01 二次函数基础上的数学建模类二次函数基础上的数学建模类 【方法【方法综述综述】 此类问题以实际问题为背景，一般解答方法是先按照题目要求利用各种数学知识，构造此类问题以实际问题为背景，一般解答方法是先按照题目要求利用各种数学知识，构造 二次函数的数学模型，再通过将临界点带入讨论或者通过考察二次函数最值讨论解决实际问二次函数的数学模型，再通过将临界点带入讨论或者通过考察二次函数最值讨论解决实际问 题。题。 【典例示范】。

3、 1 备战备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数年中考数学压轴题之二次函数 专题专题 02 二次函数与营销问题二次函数与营销问题 【方法综述】【方法综述】来源来源:Z.X.X.K 此类问题以营销问题为背景，通过各种数学知识的结合，考察和二次函数最值和自变量此类问题以营销问题为背景，通过各种数学知识的结合，考察和二次函数最值和自变量 取值范围有关的问题。首先，考察有关利润的函数模型的构造，解答方法是通过利润公式根取值范围有关的问题。首先，考察有关利润的函数模型的构造，解答方法是通过利润公式根 据题意找出等量关系；其次考。

4、 1 【方法综述】【方法综述】 此类问题以营销问题为背景，通过各种数学知识的结合，考察和二次函数最值和自变量此类问题以营销问题为背景，通过各种数学知识的结合，考察和二次函数最值和自变量 取值范围有关的问题。首先，考察有关利润的函数模型的构造，解答方法是通过利润公式根取值范围有关的问题。首先，考察有关利润的函数模型的构造，解答方法是通过利润公式根 据题意找出等量关系；其次考察函数的最值计算、判断，解答方法是通过二次函数特性找到据题意找出等量关系；其次考察函数的最值计算、判断，解答方法是通过二次函数特性找。

5、 1 备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数 专题专题 03 二次函数背景下的图形变换二次函数背景下的图形变换 【方法综述】【方法综述】 本类型主要研究二次函数背景下的图形变换。因为图形的平移、折叠和旋转是许多数学本类型主要研究二次函数背景下的图形变换。因为图形的平移、折叠和旋转是许多数学 问题进行命题的基础，因此这类问题大量存在，并且和其它问题相交织。问题进行命题的基础，因此这类问题大量存在，并且和其它问题相交织。 二次函数背景下的图形变换主要分成两类：二次函数背景下的图形变换主要分成两类： 一个是二次函数。

6、 1 【方法综述】【方法综述】 本类型主要研究二次函数背景下的图形变换。因为图形的平移、折叠和旋转是许多数学本类型主要研究二次函数背景下的图形变换。因为图形的平移、折叠和旋转是许多数学 问题进行命题的基础，因此这类问题大量存在，并且和其它问题相交织。问题进行命题的基础，因此这类问题大量存在，并且和其它问题相交织。 二次函数背景下的图形变换主要分成两类：二次函数背景下的图形变换主要分成两类： 一个是二次函数图象的图形变换，此类问题在解决二次函数图象平移时可以采用顶点式一个是二次函数图象的图形变换，此类问。

7、 1 【方法综述】【方法综述】 面积问题中，以三角形的面积的情况居多，通常三角形的面积探究方法如下：面积问题中，以三角形的面积的情况居多，通常三角形的面积探究方法如下： 方法一：应用相似三角形性质，面积比等于相似比平方处理面积；方法一：应用相似三角形性质，面积比等于相似比平方处理面积； 方法二：方法二： 同底等高类的三角形面积：同底等高类的三角形面积： 当两个三角形同底（高）等高（底）时，两个三角形的面积相等，同底（高）且高（底）不等的两个当两个三角形同底（高）等高（底）时，两个三角形的面积相等，同底（。

8、 1 备战备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数年中考数学压轴题之二次函数 专题专题 04 二次函数背景下的图形面积的探究二次函数背景下的图形面积的探究 【方法综述】【方法综述】 面积问题中，以三角形的面积的情况居多，通常三角形的面积探究方法如下：面积问题中，以三角形的面积的情况居多，通常三角形的面积探究方法如下： 方法一：应用相似三角形性质，面积比等于相似比平方处理面积；方法一：应用相似三角形性质，面积比等于相似比平方处理面积； 方法二：方法二： 同底等高类的三角形面积：同底等高类的三角形面积： 当两个三角形。

9、 1 【方法综述】【方法综述】 特殊三角形包括直角三角形和等腰三角形，在每一种种特殊三角形的基础上，特殊三角形包括直角三角形和等腰三角形，在每一种种特殊三角形的基础上，此类问题此类问题 分为固定边的三角形计算与判定和三角形的分类讨论。分为固定边的三角形计算与判定和三角形的分类讨论。 直角三角形的分类讨论要对三边分别为斜边的情况分类讨论，主要应用直角的存在，并直角三角形的分类讨论要对三边分别为斜边的情况分类讨论，主要应用直角的存在，并 以此为条件利用勾股定理和三角形相似构造等式，同时还有可能应用隐形的圆。

10、 1 备战备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数年中考数学压轴题之二次函数 专题专题 05 二次函数背景下的特殊三角形存在性判定二次函数背景下的特殊三角形存在性判定 【方法综述】【方法综述】 特殊三角形包括直角三角形和等腰三角形，在每一种种特殊三角形的基础上，特殊三角形包括直角三角形和等腰三角形，在每一种种特殊三角形的基础上，此类问题此类问题 分为固定边的三角形计算与判定和三角形的分类分为固定边的三角形计算与判定和三角形的分类讨论。讨论。 直角三角形的分类讨论要对三边分别为斜边的情况分类讨论，主要应用直角的存。

11、 1 备战备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数年中考数学压轴题之二次函数 专题专题 06 二次函数背景下的特殊四边形存在性判定二次函数背景下的特殊四边形存在性判定 【方法综述】【方法综述】 知识准备：特殊四边形包括平行四边形、菱形、矩形和正方形。它们的判定方法如下：知识准备：特殊四边形包括平行四边形、菱形、矩形和正方形。它们的判定方法如下： 平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行。

12、 1 备战备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数年中考数学压轴题之二次函数 专题专题 07 二次函数背景下的三角形相似（全等）二次函数背景下的三角形相似（全等） 【方法综述】【方法综述】 三角形全等是三角形相似的特殊情况。三角形的全等和相似是综合题中的常见要素，解答时注意应用三角形全等是三角形相似的特殊情况。三角形的全等和相似是综合题中的常见要素，解答时注意应用 全等三角形和相似的判定方法。另外，注意题目中全等三角形和相似的判定方法。另外，注意题目中“”与全等表述、与全等表述、“”和相似表述的区别。全等和和。

13、 1 备战备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数年中考数学压轴题之二次函数 专题专题 07 二次函数背景下的三角形相似（全等）二次函数背景下的三角形相似（全等） 【方法综述】【方法综述】 三角形全等是三角形相似的特殊情况。三角形的全等和相似是综合题中的常见要素，解答时注意应用三角形全等是三角形相似的特殊情况。三角形的全等和相似是综合题中的常见要素，解答时注意应用 全等三角形和相似的判定方法。另外，注意题目中全等三角形和相似的判定方法。另外，注意题目中“”与全等表述、与全等表述、“”和相似表述的区别。全等和和。

14、 1 【方法综述】【方法综述】 知识准备：特殊四边形包括平行四边形、菱形、矩形和正方形。它们的判定方法如下：知识准备：特殊四边形包括平行四边形、菱形、矩形和正方形。它们的判定方法如下： 平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； 矩形判的定方法矩形判的定方法 有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边。

15、 1 备战备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数年中考数学压轴题之二次函数 专题专题 08 二次函数背景下的与线段有关的最值探究二次函数背景下的与线段有关的最值探究 【方法综述】【方法综述】 与线段有关的最值探究问题，是中考试卷中的常见问题。解答这些问题常涉及到的知识与线段有关的最值探究问题，是中考试卷中的常见问题。解答这些问题常涉及到的知识 有：两点之间线段最小、垂线段最短、直径是最长的弦等。与之相关的数学模型有：最短路有：两点之间线段最小、垂线段最短、直径是最长的弦等。与之相关的数学模型有：最短路 径问题。

16、 1 备战备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数年中考数学压轴题之二次函数 专题专题 09 二次函数背景下的动点问题探究二次函数背景下的动点问题探究 【方法综述】【方法综述】 动点是常见的综合问题中的构成要件，通过点的运动命题者可以构造各种问题情景。动动点是常见的综合问题中的构成要件，通过点的运动命题者可以构造各种问题情景。动 点的呈现方式从动点个数往往有单动点或双动点，从运动呈现方式分为无速度动点和有速度点的呈现方式从动点个数往往有单动点或双动点，从运动呈现方式分为无速度动点和有速度 动点，从动点的引起的变。

17、 1 备战备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数年中考数学压轴题之二次函数 专题专题 08 二次函数背景下的与线段有关的最值探究二次函数背景下的与线段有关的最值探究 【方法综述】【方法综述】 与线段有关的最值探究问题，是中考试卷中的常见问题。解答这些问题常涉及到的知识与线段有关的最值探究问题，是中考试卷中的常见问题。解答这些问题常涉及到的知识 有：两点之间线段最小、垂线段最短、直径是最长的弦等。与之相关的数学模型有：最短路有：两点之间线段最小、垂线段最短、直径是最长的弦等。与之相关的数学模型有：最短路 径问题。

18、 1 备战备战 20192019 年中考数学压轴题之二次函数年中考数学压轴题之二次函数 专题专题 09 09 二次函数背景下的动点问题探究二次函数背景下的动点问题探究 【方法综述】【方法综述】动点是常见的综合问题中的构成要件，通过点的运动命动点是常见的综合问题中的构成要件，通过点的运动命 题者可以构造各种问题情景。动点的呈现方式从动点个数往往有单动点或双动点，从运动呈现方式分为无题者可以构造各种问题情景。动点的呈现方式从动点个数往往有单动点或双动点，从运动呈现方式分为无 速度动点和有速度动点，从动点的引起的变化分为单个。

19、 1 备战备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数年中考数学压轴题之二次函数 专题专题 10 二次函数背景下的与圆有关的问题二次函数背景下的与圆有关的问题 【方法综述】【方法综述】 圆和二次函数都是初中数学重点知识，是压轴题中的常见题目。而二次函数与圆的结合圆和二次函数都是初中数学重点知识，是压轴题中的常见题目。而二次函数与圆的结合 则常常是高难度的压轴题。以二次函数为背景的问题中，圆的知识常常以圆的基本知识、与则常常是高难度的压轴题。以二次函数为背景的问题中，圆的知识常常以圆的基本知识、与 圆有关的位置关系、。

20、 1 备战备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数年中考数学压轴题之二次函数 专题专题 10 二次函数背景下的与圆有关的问题二次函数背景下的与圆有关的问题 【方法综述】【方法综述】圆和二次函数都是初中数学重点知识，是圆和二次函数都是初中数学重点知识，是 压轴题中的常见题目。而二次函数与圆的结合则常常是高难度的压轴题。以二次函数为背景压轴题中的常见题目。而二次函数与圆的结合则常常是高难度的压轴题。以二次函数为背景 的问题中，圆的知识常常以圆的基本知识、与圆有关的位置关系、构造圆和隐形圆为考察内的问题中，圆的知识。