导引 概率初步

1、 （2）不可能事件：在一定条件下，必定不出现的现象叫做不可能事件例如，同性电互相吸引就是不 可能事件必然事件的反面是不可能事件 必然事件和不可能事件统称为确定事件 （3）随机事件：在一定条件下，可能出现也可能不出现的现象叫做随机事件，也称为不确定事件例 概率初步 如， “掷一枚硬币出现正面” ， “某人射击一次中靶” ， “检查某件产品合格”等都是随机事件 注意：一个事件中描述的现象“出现” ，就说这个事件“发生” 一个确定事件是发生还是不发生，答案 是确定的；而一个随机事件是发生还是不发生，具有不确定性 2、区分必然事、区分必然事件、不可能事件、随机事件的要点：件、不可能事件、随机事件的要点： （1） “必定”发生每次一定发生，不可能不发生 （2） “必定”不发生每次都完全没有机会发生 （3） “可能”发生有时会发生，有时不会发生 注意： （1）随机事件发生的可能性有大小差别，我们可以根据事件发生的条件或有关经验、资料等，对事件 发生的可能性大小作出大致的判断，并进行定性的描述 （2）各种事件发生的可能性大小有不同，可以根据我们的经验来判断一些。

2、第第 2626 章章 概率初步概率初步 一单选题共 15 题，共计 45 分 1从边长相等的正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形中任选两种不同的正多边形，能够进行平面镶嵌的概率是 A. B. C. D. 2一枚均匀的正方体骰子，连续抛掷。

3、要性，了解简单随机抽样； 会求一组数据的平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差，能理解它们在实际问题中反映的意义，而且会运用样本估计总体的思想方法解决实际应用问题； 能从实际问题中了解概率的意义，能用列举法计算随机事件发生的概率。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理(一)、普查与抽样调查1有关概念：(1)普查：为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查(2)抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查2调查的选取：当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查3抽样调查样本的选取：(1)抽样调查的样本要有_代表性_；(2)抽样调查的样本数目要_足够大 (二)、总体、个体、样本及样本容量总体：所要考察对象的_全体_叫做总体个体：总体中的_每一个_考察对象叫做个体样本：从总体中抽取的部分_个体_叫做样本样本容量：样本中个体的_数目_叫做样本容量(三)、几种常见的统计图表1条形统计。

4、概率初步内容分析事件分成确定事件和随机事件，本节针对随机事件发生的概率进行讲解，利用计算再利用规律进行计算着重讨论了等可能实验和相关两类简单事件的概率的计算方法，从而初步体会到概率的意义，初步获得了概率研究的过程体验知识结构模块一：事件的分。

5、要性一、自学指导(10 分钟)自学：阅读教材 P127129.归纳：在一定条件下必然发生的事件，叫做_必然事件_；在一定条件下不可能发生的事件，叫做_不可能事件_；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做_随机事件_二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(5 分钟)1下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边落下；(2)某人的体温是 100；(3)a2b 21(其中 a，b 都是实数)；(4)自然条件下，水往低处流；(5)三个人性别各不相同；(6)一元二次方程 x22x30 无实数解解：(1)(4)(6)是必然发生的；(2)(3)(5) 是不可能发生的2在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的 4 个小球，其中红球 3 个、白球 1 个搅匀后，从中随机摸出 1 个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件：_摸出红球_3一副去掉大小王的扑克牌(共 52 张) ，洗匀后，摸到红桃的可能性 _摸到J，Q， K 的可能性(填“ ”“”或“”)4从一副扑克牌中任意抽出一张。

6、要性，了解简单随机抽样； 会求一组数据的平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差，能理解它们在实际问题中反映的意义，而且会运用样本估计总体的思想方法解决实际应用问题； 能从实际问题中了解概率的意义，能用列举法计算随机事件发生的概率。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理(一)、普查与抽样调查1有关概念：(1)普查：为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查(2)抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查2调查的选取：当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查3抽样调查样本的选取：(1)抽样调查的样本要有_代表性_；(2)抽样调查的样本数目要_足够大 (二)、总体、个体、样本及样本容量总体：所要考察对象的_全体_叫做总体个体：总体中的_每一个_考察对象叫做个体样本：从总体中抽取的部分_个体_叫做样本样本容量：样本中个体的_数目_叫做样本容量(三)、几种常见的统计图表1条形统计。

7、要性，了解简单随机抽样； 会求一组数据的平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差，能理解它们在实际问题中反映的意义，而且会运用样本估计总体的思想方法解决实际应用问题； 能从实际问题中了解概率的意义，能用列举法计算随机事件发生的概率。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理(一)、普查与抽样调查1有关概念：(1)普查：为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查(2)抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查2调查的选取：当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查3抽样调查样本的选取：(1)抽样调查的样本要有_代表性_；(2)抽样调查的样本数目要_足够大 (二)、总体、个体、样本及样本容量总体：所要考察对象的_全体_叫做总体个体：总体中的_每一个_考察对象叫做个体样本：从总体中抽取的部分_个体_叫做样本样本容量：样本中个体的_数目_叫做样本容量(三)、几种常见的统计图表1条形统计。

8、10 枚硬币，出现 10 个正面的可能性非常小 为了能够更准确的描述这种 “可能性的大小” ， 法国数学家费马和帕斯卡在 17 世纪 创立了概率论，把对随机事件的研究上升到一门科学 （当时他们通过信件讨论了社会 上的两个热点问题掷骰子问题和比赛奖金分配问题） 概率基本概念 概率反应了一个随机事件结果发生的可能性，例如：投掷一枚硬币，正面和反面出 现的可能性相同，所以概率均为；投掷一个骰子，每种点数出现的可能性相同，所 以概率均为 概率是 01 之间用来表示事件可能性大小的一个数值 关于概率，大家要有一个正确的认识，投掷 1 枚硬币，正面出现的概率为，并 不是说投掷 2 次一定会有 1 次正面，而是说每次扔都有可能性出现正面 虽然投掷 2 次硬币，不见得正面会出现一半，但是，投掷次数越多，正面出现的比 例越接近一半（例如无论谁投掷 10000 次硬币，正面出现的比例都会很接近 0.5） （这 个特点在概率论中被称为大数定律） 换言之，概率可以展示出大量重复实验结果的规律性基于此，在 17 世纪概率刚 创始的年代，人们提出了古典概率模型 古典概率模型 古典概率模型。

9、位数是 32 【2016福建三明中考】对 “某市明天下雨的概率是 75%”这句话，理解正确的是( D )A某市明天将有 75%的时间下雨 B某市明天将有 75%的地区下雨C某市明天一定下雨 D某市明天下雨的可能性较大3 【四川德阳中考】下列事件发生的概率为 0 的是( C )A射击运动员只射击 1 次，就命中靶心B任取一个实数 x，都有|x| 0C画一个三角形，使其三边的长分别为 8 cm、6 cm 、2 cmD抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有 1 到 6 的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为 64一个袋中有 4 颗珠子，其中 2 颗红色，2 颗蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取 2 颗珠子，都是蓝色珠子的概率为( D )A. B 12 13C D14 165 【2016湖南常德中考】下列说法正确的是 ( D )A袋中有形状、大小、质地完全一样的 5 个红球和 1 个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B天气预报“明天降水概率为 10%”，是指明天有 10%的时间会下雨C某地发行一种福利彩票，中奖率是。

10、心2.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ,下列说法错误的是12A.连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币 10 次都可能正面朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币,平均每 100 次有 50 次正面朝上D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的3.现有四条线段,长度依次是 2,3,4,5,从中任选三条,能组成三角形的概率是A. B. C. D.34 12 23 144.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小的三位数” 叫做“V 数”, 如“947”就是一个“V 数”.若十位上的数字为 2,则从 1,3,4,5 中任选两个数,能与 2 组成“V 数”的概率是A. B. C. D.34 12 310 145.如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 60,90,210.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是A. B. C. D. 16 14 13 7126.在一个不透明的口袋里,装了只有颜色不同的黄球、白球若干只.某小组做摸球实验:将球搅匀后从中随机摸出一个,记下颜色,再放回袋中,不。

11、的，指的是两个图形形状和位置关系，而轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形。
（二）轴对称的性质（1）对应点、线段、角的概念：我们把对称轴折叠后能够重合的点叫做对应点，重合的线段叫做对应线段，重合的角叫做对应角。
（2）轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
（3）画已知图形的轴对称图形：画轴对称图形，首先应该确定对称轴，然后找出对称点。
连接这些对称点就可以得到原图形的轴对称图形。
智慧乐园 大家都有过夹娃娃的经历吗?你觉得什么情况下夹到娃娃的可能性会更大?与小伙伴进行讨论知识要点一。
感受可能性（一）确定事件与不确定事件1、必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件。
2、不可能事件：有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。
3、确定事件：必然事件与不可能事件统称为确定事件。
4、不确定事件：有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称随机事件。
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12、二、自主探究1提出问题教师事先准备的三个袋子中分别装有 10 个白色的乒乓球；5 个白色的乒乓球和 5 个黄色的乒乓球；10 个黄色的乒乓球，分组讨论从这三个袋子里摸出黄色乒乓球的情况学生积极参加，通过操作和观察，归纳猜测出在第 1 个袋子中摸出黄色球是不可能的，在第 2 个袋子中能否摸出黄色球是不确定的，在第 3 个袋子中摸出黄色球是必然的2概念得出从上面的事件可看出，对于任何事件发生的可能性有三种情况：(1)必然事件：在一定条件下必然要发生的事件；(2)不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件；(3)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件3随机事件发生的可能性有大小袋子中有 4 个黑球，2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的情况下，随机地从袋子中摸出一个球(1)是白球还是黑球？(2)经过多次试验，摸出的黑球和白球哪个次数多？说明了什么问题？结论：一般地，随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同三、巩固练习教材第 128 页 练习四、课堂小结(学生归纳，老师点评)本节课应掌握：(1)必然事件，不可能事件，随。

13、的，指的是两个图形形状和位置关系，而轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形。
（二）轴对称的性质（1）对应点、线段、角的概念：我们把对称轴折叠后能够重合的点叫做对应点，重合的线段叫做对应线段，重合的角叫做对应角。
（2）轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
（3）画已知图形的轴对称图形：画轴对称图形，首先应该确定对称轴，然后找出对称点。
连接这些对称点就可以得到原图形的轴对称图形。
智慧乐园 大家都有过夹娃娃的经历吗?你觉得什么情况下夹到娃娃的可能性会更大?与小伙伴进行讨论知识要点一。
感受可能性（一）确定事件与不确定事件1、必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件。
2、不可能事件：有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。
3、确定事件：必然事件与不可能事件统称为确定事件。
4、不确定事件：有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称随机事件。
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14、 概率初步 第17讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中一年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1、确定事件与随机事件 2、事件发生的可能性大小 3、频率的稳定性 4、频率与概率 5、等可能事件概率的定义 6、等可能事件概率的应用 教学目标 1、通过具体问题，感受什么是不可能事件、必然事件、确定事件与不确定事件，知道事 件发生的可能性是有大小的； 2、学会。

15、 概率初步 第17讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中一年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1、确定事件与随机事件 2、事件发生的可能性大小 3、频率的稳定性 4、频率与概率 5、等可能事件概率的定义 6、等可能事件概率的应用 教学目标 1、通过具体问题，感受什么是不可能事件、必然事件、确定事件与不确定事件，知道事 件发生的可能性是有大小的； 2、学会。

16、事件的是( )A摸出的三个球中至少有一个球是白球 B摸出的三个球中至少有一个球是黑球C摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D摸出的三个球中至少有两个球是白球2. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现大于3点的概率为（ ）A B C D 3. 如图，若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率是 ( ) A B C D4. 随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）A. 1 B. C. D. 5. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，。

17、事情可能不发生，那么它就是必然事件D如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生3、下列说法正确的是（ ）A一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C天气预报说明天下雨的概率是50所以明天将有一半时间在下雨;D抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等4、如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达 H 点的概率是 （ ）A B C D 5、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）A12B9C4 D36、小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球,然后放回搅匀再摸出一只球,反复多次实。

18、的概率又有多少？3一只普通的骰子有 6 个面，分别写有 1、2、3、4、5、6掷出这枚骰子，它的任何一面朝上的概率都是 假设你将某一个骰子连续投掷了 9 次，每次的结果都是 l 点朝上，那么1第十次投掷后，朝上的面上的点数恰好是奇数的概率是多少？4冬冬与阿奇做游戏：由冬冬抛出 3 枚硬币，如果抛出的结果中，有 2 枚或 2 枚以上的硬币正面朝上，冬冬就获胜；否则阿奇获胜请问：这个游戏公平吗？5有黑桃、红桃、方块、草花这 4 种花色的扑克牌各 2 张，从这 8 张牌中任意取出 2 张，请问：这 2 张扑克牌花色相同的概率是多少？6小悦从 1、2、3、4、5 这 5 个自然数中任选一个数，冬冬从 2、3、4、5、6、7 这、6 个自然数中任选一个数选出的两个数中，恰好有一个数是另一个数的倍数的概率是多少？7一只口袋里装有 5 个黑球和 3 个白球，另一只口袋里装有 4 个黑球和 4 个白球，从两只口袋里各取出一个球请问：取出的两个球颜色相同的概率是多少？8阿奇一次掷出了 8 枚硬币，结果恰有 4 枚硬币正面朝上的概率是多少？有超过 4 枚的硬币正面朝上的概率是多少？9。

19、比哥哥轻C明年教师节一定是晴天 D吸烟有害身体健康2在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4、5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为()A. B. C. D.3在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为()A16 B12 C8 D44有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰三角形；圆将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是()A. B. C. D.5在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球两次都摸到白球的概率为()A. B. C. 。

20、 第第 4 讲讲 数阵图初步数阵图初步 兴趣篇兴趣篇 1、 在图中的三个圆圈内填入三个不同的自然数，使得三角形每条边上的三个数之和都等于 1 2、 请分别将 1，2，4，6 这四个数填在图中的各空白区域内，使得每个圆圈里四个数之和都等于 1 3、 如图所示，请在三个空白圆圈内填入三个数，使得每条直线上三个数之和都相等。
4、 把 1 至 8 分别填入图的八个方格内，使得各列上两。