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比例的认识

6.1正比例的意义,1,学习目标,1经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

比例的认识Tag内容描述:

1、6.1正比例的意义,1,学习目标,1经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。,2,复习导入,通过将近六年的数学学习,我们已经了解了一些数量之间的关系,例如,行程问题中的路程、速度、时间的关系,购物问题中的总价、。

2、比例的意义1. 能够组成比例的一组。连一连。12:181:2.53.2:1.62:52.4:3.66。,。.6.:52:12. 选择。(1) 能成为比例的一组是( )。A.3:5=9:15 B.1+5=3+3C.15-12=18-15 D.12:3=1.5:3.5(2)与3:2组成比例的是( )。A.1.3:2.7 B.12:13C.2:4 D.2.8:4.93.根据下列表格中的信息,找出能成比例的算式。糖水A糖水B糖/杯35水/杯915答案1. 2.(1)A (2)B3.3:5=9:15 3:9=5:15。

3、6.3 反比例函数的应用反比例函数的应用 1.会根据实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型; (重点) 2.能利用反比例函数解决实际问题.(难点) 一、情景导入 我们都知道,气球内可以充满一定质量的气体. 如果在温度不变的情况下, 气球内气体的气压 p (kPa) 与气体体积 V (m3) 之间有怎样的关系? 你想知道气球在什么条件下会爆炸吗? 二、合作探究 探究点一:实际问题与反比例。

4、U N D E R S T A N D I N G S C A L E 授课时间:20XX.XX YOUR LOGO 北京到上海的距离大约是北京到上海的距离大约是12001200千米千米,可是一只蚂蚁从北京到可是一只蚂蚁从北京到 上海只用了上海只用了5 5秒秒,这是为什么这是为什么? 在地图上爬在地图上爬。 地图上北京到上海的地图上北京到上海的 距离和实际的不同吗距离和实际的不同吗? 。

5、,认 识 比,冀教版数学六年级上册第二单元,1、结合具体事例,经历认识比的过程。 2、理解比和比值的含义,知道比的各部分与除法和分数各部分的关系;能写出两个数的比,会求比值。 3、感受数学与生活的密切联系,对比的知识充满好奇心。,教学目标,搅拌水泥沙浆。,观察情境图,你发现了什么?,搅拌水泥沙浆。,表示水泥和沙子的关系还有其他说法吗?,1千克水泥和3千克沙子的关系可表示为:,1:3,读作1比3。,像这样的表示方法,叫做比。,叫做比号。,3千克沙子和1千克水泥的关系可表示为:,3:1,读作3比1。,5比4,写作:,5:4,书写时,应先写。

6、,比例的意义,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,1,先求比值,再说说求比值的方法,最后比较这三个比值是什么关系?,1812= 2718= 2.41.6=,情境导入,返回,国旗长2.4m,宽1.6m。,国旗长60cm,宽40cm。,你知道了什么信息?,返回,图中操场上的国旗长2.4m,宽1.6米;教室里的国旗长60cm,宽40cm。这两面国旗长和宽的比值是多少?,2.4 : 1.6 =,教室里的国旗:,操场上的国旗:,长,宽,60 : 40 =,长,宽,探究新知,返回,观察上面两个比的比值,你有什么发现?,操场上的国旗: 2.4:1.6=,教室里的国旗: 60:40=,2.4 : 1.6 =60 : 40,像这样。

7、,比例的意义,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,1,情境导入,返回,每张照片长和宽的比分别是多少?这两个比有什么关系呢?,2,放大前后照片长和宽的比是6.4:4。,放大后照片的长和宽的比是9.6:6.4。,每张照片的长和宽的比分别是多少?,返回,探究新知,例 3,张卫欣把一张照片放大,放大前后的照片如下:,3,6:4=9.6:6.4 或 = . .,6.4:4和9.6:6.4之间有什么关系呢?,6:4和9.6:6.4的比值相等,所以这两个式子能组成比例。,返回,4,分别写出照片放大前后长的比和宽的比。,放大后与放大前照片的宽的比:6:4=3:2。,放大后与放大前。

8、,比例的应用,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,2,1,4个,4个,4个,2个,5本,1443.5,3.51035(本),情境导入,返回,2,4个,4个,4个,2个,5本,35本,探究新知,返回,3,4:1014:,14:4 :10,一辆小汽车换几本小人书,玩具汽车(小人书)间的倍数,解:4 140,35,解:4 140,35,答:14个玩具汽车可以换35本书。,返回,4,解:0.3 240.4,9.60.3,0.3 9.6,32,解: 7 43.5,147,7 14,2,检验:,24:0.380,30:0.480,检验:,把求出的结果代入比例验算一下,看等式是否成立。,返回,5,15个小星星可以换多少面小红旗?说说你的想法。 假设15个小星星可以。

9、2 比例的应用,1.使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。 2.提高学生对应用题数量关系的分析能力。 3.培养学生良好的解答应用题的习惯,同时使学生感受到数学就在我们身边。,学习目标,1443.5,3.51035(本),探索新知,探索新知,4:1014:,14:4 :10,一辆小汽车换几本小人书,玩具汽车(小人书)间的倍数,解:4 140,35,解:4 140,35,答:14个玩具汽车可以换35本书。,探索新知,解:0.3 240.4,9.60.3,0.3 9.6,32,解: 7 43.5,147,7 14,2,检验:,24:0.380,32:0.480,检验:,探索新知,1.作业本上的6个小星星可以。

10、认识线段比例尺认识线段比例尺 返回 冀教版 数学 六年级 上册 认识线段比例尺认识线段比例尺 课前导入课前导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 比例尺比例尺 课堂练习课堂练习 6 认识线段比例尺认识线段比例尺 返回 这。

11、认识比例尺认识比例尺 返回 冀教版 数学 六年级 上册 认识比例尺认识比例尺 课前导入课前导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 比例尺比例尺 课堂练习课堂练习 6 认识比例尺认识比例尺 返回 课前导入课前导入 给大头蛙。

12、,第 二 单元 比例,第 1 课时 比例的认识,12:68:4,6:43:2,内项,外项,3:215:10,2:103:15,2:310:15,10:215:3,调制蜂蜜水配比情况表,写出上节课学习的几个比例,仔细观察,你会有新的发现。,淘气的发现你同意吗?再写出几个比例验证一下。,12468,6243,310215,103215,在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。,1.,分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比,判断这两个比能否组成比例。 分别写出图中每个长方形与宽的比,判断这两个比能否组成比例。,(1)长与长的比为3:9=1:3,宽与宽的比为2:6=1:3,所以这两个比能组成比例。,(2)小长。

13、第1课时 认识比例尺1.填空题。(1)一幅图的()和()的比,叫做这幅图的比例尺。(2)图上距离5厘米表示实际距离10千米,这幅图的比例尺是()。2.如图是一块长为600m、宽为300m的长方形菜园平面图,计算出该图的比例尺。3.将下面的线段比例尺改写成数值比例尺。答案:1.(1)图上距离实际距离(2)12000002.1150003.12200。

14、,认识比例,理解比例的意义,情境导入,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,三,探究新知,一辆货车两天运输大麦芽情况如下表。,第一天运了2次,共运16吨,第二天运了4次,共运32吨,情境导入,一辆货车两天运输大麦芽情况如下表。,第一天运了2次,共运16吨,运输量与运输次数的比各是多少?,第二天运了4次,共运32吨,它们有什么关系?,16,2,32,4,第一天运输量与运输次数的比,第二天运。

15、,认识比例尺,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,1,北京到上海的距离大约是1200千米,可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒钟,这是为什么?,在地图上爬。,北京,上海,情境导入,返回,一幅图的图上距离和实际距离的比, 叫做这幅图的比例尺。,比例尺,探究新知,返回,图上距离实际距离比例尺,或,比例尺,返回,数值比例尺, ,比的前项,比的后项,图上距离,实际距离,1cm,6000000cm,返回,线段比例尺,地图上1cm的距离相当于地面上80km的实际距离。,图上距离实际距离 =1 cm50 km =1 cm5000000 cm =15000000,单位要统一。,返回,比例尺1:。

16、4.4 认识比例尺,1,学习目标,1.理解比例尺并能正确地求出平面图的比例尺,能进行线段比例尺和数值比例尺的互化。 2.能够运用比例知识,根据比例尺求图上距离或实际距离。 3.培养大家综合运用知识的能力,培养大家动手测量和画图的能力。,2,情境导入,3,实地距离,图上距离,预习展示 1.什么是比例尺?,2.计算公式是什么?,注意单位的换算!,比例尺,4,红光小学新建了一个长方形的游泳池,长50米,宽30米。下图是这个游泳池的平面图。,请分别计算出游泳池平面图的长和宽分别是实际长和宽的几分之几?,探究新知,5,红光小学有一块长方形草坪,长50。

17、6.3 认识反比例的量,1,学习目标,1. 经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 2. 在认识成反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3. 进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。,2,1、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?,购买练习本的本数和总价是两种相关联的量,它们与每本练习本的单价有下面的关系:。

18、,比例的认识(1),情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,2,1,我们都在哪些地方见过中国国旗?,情境导入,返回,国旗长5m,宽 m。,国旗长2.4m,宽1.6m。,国旗长60cm,宽40cm。,探究新知,返回,国旗长2.4m,宽1.6m。,国旗长60cm,宽40cm。,返回,操场上的国旗:,教室里的国旗:,2.4:1.6,60:40,国旗长2.4m,宽1.6m。,国旗长60cm,宽40cm。,返回,操场上的国旗:,教室里的国旗:,2.4:1.6,60:40,国旗长2.4m,宽1.6m。,国旗长60cm,宽40cm。,返回,国旗长5m,宽 m。,国旗长2.4m,宽1.6m。,国旗长60cm,宽40cm。,返回,国旗长5m,宽 m。,。

19、,比例的认识(2),情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,2,1,你能根据图中数据写出比例吗?,把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形。,情境导入,返回,两个三角形底的比和高的比相等6:3=4:2。,每个三角形的底和高的比相等6:4=3:2。,两个三角形高的比和底的比相等4:2=6:3。,每个三角形高和底的比相等4:6=2:3。,返回,仔细观察这几个比例,你会有新的发现。,淘气的发现你同意吗?再写出几个比例验证一下。,12468,310215,103215,我发现62=43,探究新知,返回,组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项,中间的。

20、1 比例的认识,1.在具体情境中,理解比例的意义和基本性质,会运用比例的 意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。 2.在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。 3.通过自主学习,经历探究的过程,体验成功的快乐。,学习目标,12:6 8:4,6:43:2,内项,外项,探索新知,3:215:10,2:103:15,2:310:15,10:215:3,探索新知,1.,分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比,判断这两个比能否组成比例。,3:9=2:6能组成比例。,学以致用,分别写出图中每个长方形长与宽的比,判断这两个比能否组成比例。,3:2 ;9:6 3:2=9:6所以可以组成比例。

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