2019-2020 碑林区高一试卷

1、已知扇形的周长是 6cm，面积是 2cm2，则扇形的中心角的弧度数是 2 （4 分）函数 f（x）log2（5x+1）的值域为 3 （4 分）已知 f（x）3x2，则 f 1f（x） ；ff1（x） 4 （4 分）已知，那么 tan（2） 5（4分） 在ABC中， 角A， B， C所对的边分别为a， b， c， 若a， 则角 A 的大小为 6 （4 分）设 2a5bm，且+2，m 7 （5 分）已知 sin（+），则 cos（）的值为 8 （5 分）设 f 1（x）是函数 f（x）log 2（x+1）的反函数，若1+f 1（a）1+f1（b） 8，则 a+b 的值为 9 （5 分）在ABC 中，a，b，c 分别为 A、B、C 的对边，如果 a，b，c 成等差数列。

2、已知全集 Ux|xZ，|x|3，集合 A2，0，1，2，B2，1，3，图 中阴影部分所表示的集合为 4 （3 分）已知奇函数 f（x）的定义域为 R，f（1）3，那么 f（0）+f（1） 5 （3 分）已知函数 f（x）logx 是增函数，则实数 a 的取值范围是 6 （3 分）已知原命题的逆命题是： “若 xy0，则 x2+y20“，试判断原命题的否命题的真 假 （填“真”或“假” ） 7 （3 分）令 lg2a，则用 a 表示 lg+31g的结果为 8（3 分） 已知函数 f （x） 是偶函数， 当 x0 时， f （x） x23x， 则当 x0 时， f （x） 9 （3 分）2019 年度，国内某电信企业甲投入科研经费 115 。

3、若函数 f（x）2|x a|+1 在1，+）上是增函数，则实数 a 的取值范围是 6 （4 分）正实数 x，y 满足：2x+y1，则+的最小值为 7 （4 分）方程（lgx）21gx23 的解为 8 （4 分）函数 f（x），在区间2019，2019上的最大值为 M最小 值为 m则 M+m 9 （4 分）函数 f（x）的定义域为 D，值域为 A，点集（x，y）|xD，yA 构成的图象面积等于 2，则实数 a 10 （4 分）设函数 f（x）的定义域是 R，满足 f（x+1）2f（x） ，且当 x（0，1时，f（x） x（x1） ，若对于任意的 x（，m，都有 f（x）成立，则实数 m 的取值 范围为 二、选择题（每题二、选择题（每。

4、已知函数 f（x）2x，则 f（f（2） ） 5 （3 分）不等式|x1|2 的解集为 6 （3 分）已知 2，1，1，2，3，若幂函数 f（x）x为奇函数，且在 （0，+）上递减，则 7 （3 分） 已知函数 f （x） 为 R 上的奇函数， 当 x0 时， f （x） 2x1， 则 f （2） 8 （3 分）已知 m2，且，则 x 的值为 9 （3 分）已知 a0，b0，且，则的最大值等于 10（3 分） 已知函数 f （x） ax+b （a0， a1） 的定义域和值域都是1， 0， 则 a+b 11 （3 分）记函数 f（x）|x+b|，x2，2的最大值为 g（b） ，则 g（b） 12 （3 分）函数 f（x）|x22x|，x2，2的最大值为 13 （。

5、点 A（1，5）关于直线 xy+90 的对称点坐标为 8 （3 分）已知 P 是ABC 内部一点，+ ，记PBC、PAC、PAB 的面 积分别为 S1、S2、S3，则 S1：S2：S3 9 （3 分）在ABC 中，AB5，AC7，D 是 BC 边的中点，则 10 （3 分）在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，两定点 A，B 满足|2， 则点集P|x+y，|x|+|y|1，x，yR所表示的区域的面积是 11 （3 分）在平面上，|1，+，若|，则 |的取值范围是 12 （3 分）已知集合 A（x，y）|x|+|y|a，a0，B（x，y）|xy|+1|x|+|y|若 A B 是平面上正八边形的顶点所构成的集合，则 a 的值为 二二.选择题选择题 13 （3 分）。

6、直线直线 2x+3y1 的倾斜角是 （用反三角函数表示） 6 （4 分）关于 x、y 的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为 ，则 m+n 7 （4 分）已知， 与 的夹角为，则 在 上的投影为 8 （4 分）某程序框图，该程序执行后输出的 W 9 （4 分）已知两条直线 l1：ax2y30，l2：4x+6y10若 l1的一个法向量恰为 l2 的一个方向向量，则 a 10 （4 分）已知梯形 ABCD，ABCD，设，向量的起点和终点分别是 A、B、C、 第 2 页（共 17 页） D 中的两个点，若对平面中任意的非零向量 ，都可以唯一表示为、的线性组合， 那么的个数为 11 （4 分）设。

7、设 ab，则一定成立的是（ ） Aa2b2 B C Da+b2b 2 （5 分）若数列an满足 an+1ann，a12，则 a4（ ） A6 B7 C8 D9 3 （5 分）若 a0，b0，且 a+b1，则 ab 的最大值为（ ） A B C D 4 （5 分）若数列an满足 an，则an的前 n 项和为（ ） A B C D 5 （5 分）设 x，a，b 是任意实数，则“xa2+b2”是“x2ab”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 6 （5 分）已知地球运行的轨道是焦距为 2c，离心率为 e 的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个 焦点上，则地球到太阳的最小距离为（ ） Acec B2ce2c Cc D2c 7 。

8、已知等差数列an （nN*） 中， 若 a10100， 则等式 a1+a2+ana1+a2+a2019 n（n2019，nN*）恒成立；运用类比思想方法，可知在等比数列中， 若 b1001，则与此相应的等式 恒成立 11 （3 分）已知点 A（a，0） 、B（0，b） ，椭圆经过点 D（2， ） ， 点 F 为椭圆的右焦点， 若FAB 的一个内角为 120， 则椭圆 C 的方程是 12 （3 分）已知点 M（1，0） 、N（1，0） ，若直线 l 的图象上存在点 P，使得|PM|+|PN| 4 成立，则说直线 l 是“T 型直线” 给出下列直线： （1）l：y+20； （2）l：2x50； （3）l：x2y40； （4）l：3x+y+30； （5）l： （2。

9、双曲线1 上一点 P 到点（5，0）的距离为 15，则点 P 到点（5，0） 的距离为 9 （3 分）以下关于圆锥曲线的命题中： 双曲线1 与椭圆 x2+1 有相同的焦点； 设 A、B 是两个定点，k 为非零常数，若|k，则动点 P 的轨迹为双曲线的一 支； 设点 A、P 分别是定圆 C 上一个定点和动点，O 为坐标原点，若（+） ， 则动点 Q 的轨迹为圆； 中真命题是 （写出所有真命题的序号） 10 （3 分）已知数列an的通项公式为 an（nN*） ，前 n 项和 第 2 页（共 15 页） 为 Sn，则Sn 11 （3 分）若关于 x 的方程kx2 有解，则实数 k 的取值范围是 12 （3 分）如。

10、直线 x+y+10 与直线 xy+30 的夹角大小等于 6 （4 分）在平面直角坐标系中，圆的方程为 x2+y2+2x+6y+10，该圆的周长为 7 （5 分）在平面直坐标系中，O 为原点，点 A（4，2） ，点 P 满，则点 P 的坐 标为 8 （5 分）设椭圆的左、右焦点分别为 F1、F2，上顶点为 B1，若 B1F2F1F24，则该椭圆 的标准方程为 9 （5 分）若向量 和 都是单位向量，并且夹角大小为，则以 和 为邻边的平行四边 形的较长的对角线的长度为 10 （5 分）已知圆 x2+y24，过点 P（3，3）作该圆的切线，则切线的斜率为 11 （5 分）已知椭圆，椭圆上动点 P 到左焦点的距离的。

11、已知 a0，b0，那么下列不等式中一定成立的是（ ） Aba0 Ba2b2 Ca2ab D 4 （5 分）已知数列an中，a12，an+1an2，那么 a8等于（ ） A16 B12 C12 D16 5 （5 分）已知点 A 的坐标是（1，0） ，点 M 满足|MA|2，那么 M 点的轨迹方程是（ ） Ax2+y2+2x30 Bx2+y22x30 Cx2+y2+2y30 Dx2+y22y30 6 （5 分）已知等比数列an的前 n 项和为 Sn，如表给出了 Sn的部分数据： n 1 2 3 4 5 6 Sn 1 那么数列an的第四项 a4等于（ ） A B C或 D或 7 （5 分）已知直线 yx1 交抛物线 y22x 于 A，B 两点，点 O 为坐标原点，那么OAB 的面积是（ ） A B C D 8 （5 分。

12、设椭圆的两个焦点为 F1，F2，且 P 点的坐标为，则 |PF1|+|PF2|（ ） A1 B C2 D 7 （4 分）如图，以长方体 ABCDA1B1C1D1的顶点 D 为坐标原点，过 D 的三条棱所在的 直线为坐标轴， 建立空间直角坐标系， 若的坐标为 （4， 3， 2） ， 则 C1的坐标是 （ ） A （0，3，2） B （0，4，2） C （4，0，2） D （2，3，4） 8 （4 分）设an是首项为正数的等比数列，公比为 q，则“q0”是“对任意的正整数 n， a2n1+a2n0”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 第 2 页（共 20 页） C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 9 （4 分）设平面 。

13、在空间若把平行于同一平面且长度相等的所有非零向量的起点放在同一点，则这 些向量的终点构成的图形是（ ） A一个球 B一个圆 C半圆 D一个点 3 （5 分）双曲线x21 的渐近线方程为（ ） Ay2x Byx Cyx Dyx 4 （5 分）已知向量 （2，3，5）与向量 （4，x，1）垂直，则实数 x 的值为（ ） A1 B1 C6 D6 5 （5 分）已知双曲线1 的焦点为 F1，F2，P 为其上一点若点 P 到 F1的距离 为 15，则点 P 到 F2的距离是（ ） A31 B1 C1 D1 或 31 6 （5 分）已知直线 1 的方向向量 （1，2，1） ，平面 的法向量 （2，4，2） ， 则直线 1 与平面 的位置关系是。

14、抛物线 y24x 的焦点坐标为（ ） A （0，1） B （1，0） C （2，0） D （0，2） 2 （5 分）如果 ab0，那么下面一定成立的是（ ） Aacbc Bacbc Ca2b2 D 3 （5 分）双曲线y21 的渐近线方程为（ ） Ayx Byx Cy3x Dyx 4 （5 分）过点（1，1）的抛物线的标准方程为（ ） Ay2x By2x Cx2y Dy2x 或 x2y 5 （5 分）已知数列an为等差数列，则下面不一定成立的是（ ） A若 a2a1，则 a3a1 B若 a2a1，则 a3a2 C若 a3a1，则 a2a1 D若 a2a1，则 a1+a2a1 6 （5 分）已知椭圆与双曲线1 的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离 之和为 10，那么椭圆的离。

15、双曲线1 的渐近线方程为（ ） Ay By Cy Dy 3 （5 分）已知抛物线 C：y28x，那么抛物线 C 的准线方程为（ ） Ax4 Bx2 Cx2 Dx4 4 （5 分） “mn”是“曲线方程1 表示焦点在 x 轴上的椭圆”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5 （5 分）在我国建国 70 周年大庆之际，某校高二年级团支部组织 6 名学生去慰问平谷区 老一代革命军人现有 10 名学生报名，那么其中甲、乙两名学生被选参加慰问活动的概 率是（ ） A B C D 6（5 分） 在对某校高中学生身高的调查中， 小明、 小华分别独立进行了简单。

16、不等式 x（x2）0 的解集是（ ） Ax|0x2 Bx|x0 Cx|x2 Dx|x0 或 x2 2 （5 分）已知 x1，则当取得最小值时，x 的值为（ ） A1 B2 C3 D4 3 （5 分）已知双曲线的一个焦点为（5，0） ，则 a 的值为（ ） A9 B6 C5 D3 4 （5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C 的中心在原点，焦点 F1，F2在 x 轴上，离心 率为，过 F1的直线 l 交椭圆于 A，B 两点，且ABF2的周长为 16，则椭圆 C 的方程 为（ ） A+1 B+1 C+1 D+1 5 （5 分）若向量 ， ， 不共面，则下列选项中三个向量不共面的是（ ） A B C D 6 （5 分）已知 m，l 是两条不同的直线， 是两个不。

17、已知 i 是虚数单位，a，bR， “a0”是“复数 a+bi 是纯虚数”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5 （4 分）已知数列an满足 an+12an0，且 a1+a3+a521，那么 a3+a5+a7（ ） A B33 C42 D84 6 （4 分）同学们都知道，在需要评委打分的比赛中，为防止极端值对平均分的影响，计算 最终平均分的时候，需要去掉最高分和最低分如果在某次比赛中，n（n3）位评委所 打分数去掉一个最高分算得平均分记为， 去掉一个最低分算得平均分记为， 同时去 掉一个最高分和一个最低分算得平均分记为，那么，的大小关。

18、命题“xR，2x23x+40”的否定为（ ） AxR，2x23x+40 BxR，2x23x+40 CxR，2x23x+40 DxR，2x23x+40 2 （3 分） “直线与双曲线相切”是“直线与双曲线只有一个公共点”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3 （3 分）椭圆的焦点坐标为（ ） A （1，0） ， （1，0） B （2，0） ， （2，0） C （0，2） ， （0，2） D （0，1） ， （0，1） 4 （3 分）抛物线 y24x 的焦点坐标是（ ） A （1，0） B （1，0） C （2，0） D （2，0） 5 （3 分）已知ABC 的顶点 B、C 在椭圆+y21 上，顶点 A 是椭圆的一个焦。

19、已知数列an满足 a12，anan1+2（nN*，n2） ，则 a3（ ） A5 B6 C7 D8 3 （4 分）已知命题 p：x1，x21，则p 为（ ） Ax1，x21 Bx1，x21 Cx1，x21 Dx1，x21 4 （4 分）已知 a，bR，若 ab，则（ ） Aa2b Babb2 Ca2b2 Da3b3 5 （4 分）已知向量 （1，2，1） ， （3，x，y） ，且 ，那么| |（ ） A B6 C9 D18 6 （4 分）已知直线 a，b 分别在两个不同的平面 ， 内则“直线 a 和直线 b 相交”是“平 面 和平面 相交”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7 （4 分）已知向量 （1，x，2） ， （0，1，2） ，。