2019-2020人教版九年级数学上册第24章圆单元培优试卷教师版
《2019-2020人教版九年级数学上册第24章圆单元培优试卷教师版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020人教版九年级数学上册第24章圆单元培优试卷教师版(17页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2019-2020人教版九年级数学上册第24章圆单元培优试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法中,错误的是( ) A.半圆是弧B.半径相等的圆是等圆C.过圆心的线段是直径D.直径是弦解:A、半圆是弧,所以A选项的说法正确; B、半径相等的圆是等圆,所以B选项的说法正确;C、过圆心的弦为直径,所以C选项的说法错误;D、直径是弦,所以D选项的说法正确.故答案为:C.2.如图,“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何.”用几何语言可表述为:CD为O的直径,弦ABCD于E,CE1寸,AB10寸,则直径CD的长
2、为( ) A.12.5寸B.13寸C.25寸D.26寸解:设直径CD的长为2x,则半径OCx, CD为O的直径,弦ABCD于E,AB10寸,AEBE 12 AB 12 105寸,连接OA,则OAx寸,根据勾股定理得x252+(x1)2 , 解得x13,CD2x21326(寸).故答案为:D.3.如图, AB 是 O 的弦, OCAB 交 O 于点 C ,点 D 是 O 上一点, ADC=30 ,则 BOC 的度数为( ) A.30B.40C.50D.60解:如图, ADC=30 , AOC=2ADC=60 AB 是 O 的弦, OCAB 交 O 于点 C , AC=BC AOC=BOC=60
3、故答案为:D 4.如图,O的直径AB=2,点D在AB的延长线上,DC与O相切于点C,连接A C.若A=30,则CD长为( )A.13B.33C.233D.3解:如图所示,连接BC,OC, AB是直径,BCA=90,又A=30,CBA=9030=60,DC是切线,BCD=A=30,OCD=90,D=CBABCD=6030=30,AB=2,OC=1,OD=2,CD= OD2OC2=2212=3 ,故答案为:D.5.如图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌,将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后,就能形成一个圆形桌面(可以近似看作正方形的外接圆),正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近( ) A.45
4、B.34C.23D.12解:连接AC, 设正方形的边长为a,四边形ABCD是正方形,B=90,AC为圆的直径,AC= 2 AB= 2 a,则正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比为: a2(22a)2=223 ,故答案为:C.6.已知,如图将圆心角为120,半径为9cm的扇形,围成了圆锥侧面,则圆锥的底面半径为( ) A.3B.6C.6 2D.6 3解:扇形的弧长 1209180 6, 则圆锥的底面半径623(cm)故答案为:A.7.如图,PA,PB与O相切,切点分别为A,B,PA3,BPA60,若BC为O的直径,则图中阴影部分的面积为( ) A.3B.C.2D.2解:PA、PB与O相切, P
5、APB,PAOPBO90P60,PAB为等边三角形,AOB120,ABPA3,OCA60,AB为O的直径,BAC90.BC2 3 .OBOC,SAOBSOAC , S阴影S扇形OAB 120(3)2360 ,故答案为:B.8.如图,半径为1的O与x轴负半轴,y轴正半轴分别交于点D、E,直线y=kx (k0)交 O于A,B,AD,BE的延长线相交于点C,当k的值改变时,下列结论:ACB的度数不变,CB与CD的比值不变,CO的长度不变其中正确的结论的个数是( )A.1B.2C.3D.0解:OA=OD,OE=OB,OAD=ODA, OBE=OEB,又AOD+BOE=180-DOE=180-90=90
6、,2OAD+2OBE=360-(AOD+BOE)=360-90=270,OAD+OBE=135,C=180-(OAD+OBE)=45,故ACB的度数不变,故正确;连接BD,AB是直径,ADB=90,BDC=90,又C=45,CB=CD,即CB:CD=1,故CB与CD的比值不变,故正确;如图,过点C作CGx轴交于点G,过点B作BFx轴交于点F,CGD=BFD=90,CDG+DCG=90,BDC=90,CDG+BDF=90,DCG=BDF,在CDG和DBF中,CGD=DFB,CDG=DBF,CD=DB, CDGDBF,GD=BF,CG=DF.点B在直线y=kx (k0)上,设点B(x,kx),x0
7、,OG=GD+OD=BF+OD=kx+1,CG=DF=OD+OF=1+x,又OB= OF2+OB2=x2+k2x2=1 , (1+k2)x2=1 , x=11+k2则OC= (kx+1)2+(1+x)2=(1+k2)x2+2(1+k)x+2=3+21+k1+k2 ,k的值是变化的,OC的长度是变化的.故答案为:B.9.如图,AB为O的直径,C为O上一点,其中AB4,AOC120,P为O上的动点,连AP,取AP中点Q,连CQ,则线段CQ的最大值为( ) A.3B.1+ 6C.1+3 2D.1+ 7解:如图,连接OQ,作CHAB于H. AQ=QP,OQPA,AQO=90,点Q的运动轨迹为以AO为直
8、径的K,连接CK,当点Q在CK的延长线上时,CQ的值最大,在RtOCH中,COH=60,OC=2,OH= 12 OC=1,CH= 3 ,在RtCKH中,CK= (3)2+22 = 7 ,CQ的最大值为1+ 7 ,故答案为:D.10.已知AB是半径为1的圆O的一条弦,且AB=a1,以AB为一边在圆O内作正ABC,点D为圆O上不同于点A的一点,且DB=AB=a,DC的延长线交圆O于点E,则AE的长为( )A.52aB.1C.32D.a解:如图,ABC是等边三角形,AB=BC=AC=BD=a,CAB=ACB=60;AB=BD, AB=BD ,AED=AOB;BC=AB=BD,D=BCD;四边形EAB
9、D内接于O,EAB+D=180,即EAC+60+D=180;又ECA+60+BCD=180,ECA=EAC,即EAC是等腰三角形;在等腰EAC和等腰OAB中,AEC=AOB,AC=AB,EACOAB;AE=OA=1故答案为:B二、填空题(每小题4分,共24分)11.已知一点到圆周上点的最大距离为 9 ,最短距离为 1 ,则圆的直径为_. 解:当点在圆内时,圆的直径为9+1=10; 当点在圆外时,圆的直径为9-1=8.故答案是:10或8.12.如图,AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线,点D关于AC的对称点E在边BC上连接AE.若ABC=64,则BAE的度数为_. 解:四边形ABCD是圆内接四
10、边形,ABC=64, ADC=116,又点D关于AC对称的点E在BC上,AEC=ADC=116,AEC=ABC+BAE,BAE=116-64=52.故答案为:52.13.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,ABC60,AB2,分别以点A、点C为圆心,以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为_.(结果保留) 解:四边形ABCD是菱形, ACBD,ABO 12 ABC30,BADBCD120,AO 12 AB1,由勾股定理得,OB AB2OA2 3 ,AC2,BD2 3 ,阴影部分的面积 12 22 3 12012360 22 3 23 ,故答案为:2 3 23
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 2020 人教版 九年级 数学 上册 24 单元 试卷 教师版
链接地址:https://www.77wenku.com/p-97729.html