1.1.3(第1课时)集合的并集、交集ppt课件
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1、,第1课时 集合的并集、交集,第一章 1.1.3 集合的基本运算,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.理解并集、交集的概念. 2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集. 3.会求简单集合的并集和交集.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 并集,(1)定义:一般地,由所有属于集合A 属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集,记作 (读作“A并B”). (2)并集的符号语言表示为AB . (3)图形语言: 、 . 阴影部分为AB. (4)性质:AB ,AA ,A ,ABA ,A AB.,或,AB,x|xA,或x
2、B,BA,A,A,BA,知识点二 交集,(1)定义:一般地,由属于集合A 属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作 (读作“A交B”). (2)交集的符号语言表示为AB . (3)图形语言: ,阴影部分为AB. (4)性质:AB ,AA ,A ,ABA ,AB AB,AB A,AB B.,且,AB,x|xA,且xB,BA,A,AB,1.若xAB,则xAB.( ) 2.如果把A,B用Venn图表示为两个圆,则两圆必须相交,交集才存在.( ) 3.若A,B中分别有2个元素,则AB中必有4个元素.( ) 4.对于任意两个集合A,B,若ABAB,则AB.( ),思考辨析 判断正误,SI
3、KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU,2,题型探究,PART TWO,例1 (1)设集合A1,2,3,B2,3,4,则AB等于 A.1,2,3,4 B.1,2,3 C.2,3,4 D.1,3,4,题型一 并集及其运算,解析 A1,2,3,B2,3,4, AB1,2,3,4. 故选A.,(2)Ax|1x2,Bx|1x3,求AB.,解 如图:,由图知ABx|1x3.,反思感悟,有限集求并集就是把两个集合中的元素合并,重复的保留一个;用不等式表示的,常借助数轴求并集.由于AB中的元素至少属于A,B之一,所以从数轴上看,至少被一道横线覆盖的数均属于并集.,跟踪训练1 (1)A2,
4、0,2,Bx|x2x20,求AB.,解 B1,2,AB2,1,0,2.,(2)Ax|13,求AB.,解 如图:,由图知ABx|x3.,题型二 交集及其运算,例2 (1)已知集合A1,2,3,Bx|(x1)(x2)0,则AB等于 A.1 B.2 C.1,2 D.1,2,3,(2)若集合Ax|5x2,Bx|3x3,则AB等于 A.x|3x2 B.x|5x2 C.x|3x3 D.x|5x3,解析 在数轴上将集合A,B表示出来,如图所示,,由交集的定义可得AB为图中阴影部分,即ABx|3x2,故选A.,(3)已知集合M(x,y)|xy2,N(x,y)|xy4,那么MN为 A.x3,y1 B.(3,1)
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