2017-2018学年吉林省吉林市七年级(下)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2017-2018学年吉林省吉林市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(每小题2分,共12分)1(2分)下列实数中,是无理数的为()ABCD2(2分)点P(2017,2018)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3(2分)不等式组的解集在数轴上表示为()ABCD4(2分)a、b都是实数,且ab,则下列不等式的变形正确的是()AacbcBa+xb+xCabD5(2分)下列命题是假命题的是()A同位角相等,两直线平行B两直线平行,同旁内角相等C若ab,则|a|b|D若ab0,则a0或b06(2分)如图,将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动,使A到达B的位置,若CAB45,ABC100,
2、则CBE的度数为()A25B30C35D40二、填空题(每小题3分,共24分)7(3分)3的倒数是 ,的平方根是 8(3分)已知是二元一次方程4xmy5的一组解,则实数m的值为 9(3分)若关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数,则实数a 10(3分)已知数据有100个,最大值为132,最小值为50,取组距为10,则可分成 组11(3分)已知关于x的不等式组的解集是x2,则a的取值范围是 12(3分)如图,已知ABCDEF,180,2130,则3 13(3分)如果点P在第二象限内,点P到x轴的
3、距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为 14(3分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(1,1),C(1,2),D(1,2),把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处,并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是 三、解答题(每小题0分,共20分)15解方程组16解不等式517已知,如图,ABCD,ABE80,EF平分BEC,EFEG,求DEG的度数18计算:|2|四、解答题(每小题0分,共28分)19一个正数x的平方根是a+3和2a18,求x的立方根20在如图所示的正
4、方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(4,4),(1,2)(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;(2)将ABC向右平移2个单位长度,然后再向下平移3个单位长度,得到ABC,画出平移后的ABC(3)求SABC的面积214月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄22如图所示,AGFABC,1+2180(1)试判断BF与DE的位置关系?并说明理由;(2)如果,DEAC,2150,
5、求AFG的度数五、解答题(每小题0分,共16分)3x+y1+mx+3y5-4m23方程组的解满足xy3(1)求m的取值范围;(2)化简:|m2|+24(10分)中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广,为传承中华优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写大赛”为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表:成绩x(分)频数(人)频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25a1请根据所给信息,解答下列问题:(1)m ,n ,a &
6、nbsp; ;(2)补全频数直方图;(3)这若干名学生成绩的中位数会落在 分数段;(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人?六、解答题(每小题0分,共20分)25根据所给信息,回答下列问题买一共要170元,买一共要110元(1)分别求出桌子和椅子的单价是多少?(2)学校根据实际情况,要求购买桌椅总费用不超过1000元,且购买桌子的数量是椅子数量的,求该校本次购买桌子和椅子共有哪几种方案?26如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),其中a,b满足|a2|+(b3)20(1)求a,b的值
7、;(2)如果在第二象限内有一点M(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOM的面积;(3)在(2)条件下,当m时,在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与ABN的面积相等?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由2017-2018学年吉林省吉林市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题2分,共12分)1(2分)下列实数中,是无理数的为()ABCD【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解:A、2是有理数,故A
8、错误;B、2是有理数,故B错误;C、是无理数,故C正确;D、是有理数,故D错误;故选:C【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数2(2分)点P(2017,2018)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标符合特点求解可得【解答】解:点P(2017,2018)在第四象限,故选:D【点评】本题考查了点的坐标,熟记各象限内点的横纵坐标符号特点是解题的关键3(2分)不等式组的解集在数轴上表示为()ABCD【分析】分别求出各不等式的解集,再在数轴上表示出来即可【解答】解:,
9、由得,x1,由得,x2,故此不等式组得解集为:x2在数轴上表示为:故选:A【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组得解集,熟知“小于向左,大于向右”是解答此题的关键4(2分)a、b都是实数,且ab,则下列不等式的变形正确的是()AacbcBa+xb+xCabD【分析】根据不等式的性质逐个判断即可【解答】解:A、当c为0和负数时,不成立,故本选项错误;B、ab,a+xb+x,故本选项错误;C、ab,ab,故本选项正确;D、当c为负数和0时不成立,故本选项错误;故选:C【点评】本题考查了不等式的性质的应用,能熟记不等式的性质是解此题的关键5(2分)下列命题是假命题的是()A同位角相等,两直线平行B
10、两直线平行,同旁内角相等C若ab,则|a|b|D若ab0,则a0或b0【分析】利用平行线的判定及性质、绝对值的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解:A、同位角相等,两直线平行,正确,是真命题;B、两直线平行,同旁内角互补,故错误,是假命题;C、若ab,则|a|b|,正确,为真命题;D、若ab0,则a0或b0,正确,为真命题,故选:B【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行线的判定及性质、绝对值的定义等知识,难度不大6(2分)如图,将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动,使A到达B的位置,若CAB45,ABC100,则CBE的度数为()A25B30C35D40【分析
11、】根据平移的性质得出EBD的度数,再由补角的定义即可得出结论【解答】解:BED由ACB平移而成,CAB45,EBDCAB45ABC100,CBE180ABCEBD1801004535故选:C【点评】本题考查的是平移的性质,熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)7(3分)3的倒数是,的平方根是2【分析】依据倒数的定义、算术平方根、平方根的定义求解即可【解答】解:3的倒数是,4,4的平方根是2故答案为:;2【点评】本题主要考查的是倒数、平方根、算术平方根的定义,掌握相关概念是解题的关键8(3分)
12、已知是二元一次方程4xmy5的一组解,则实数m的值为1【分析】将方程的解代入方程得到关于m的一元一次方程,从而可求得m的值【解答】解:将代入方程4xmy5得:8+3m5,解得m1故答案为:1【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解的定义,得到关于m的一元一次方程是解题的关键9(3分)若关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数,则实数a1【分析】由x、y互为相反数可得到xy,从而可求得x、y的值,于是可得到a的值【解答】解:关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数,xy2y+3y1解得:y1,则x1a1+211故答案为:1【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的解和解二元一次方程组,求得x、
13、y的值是解题的关键10(3分)已知数据有100个,最大值为132,最小值为50,取组距为10,则可分成9组【分析】根据组数(最大值最小值)组距计算,注意小数部分要进位【解答】解:最大值为141,最小值为60,它们的差是1325082,已知组距为10,那么由于9;则可分成9组故答案为:9【点评】本题考查的是组数的计算,属于基础题,只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可11(3分)已知关于x的不等式组的解集是x2,则a的取值范围是a1【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集,由已知解集,利用取解集的方法确定出a的范围即可【解答】解:不等式整理得:,由不等式组的解集为x2,得到a
14、+12,解得:a1,则a的取值范围是a1,故答案为:a1【点评】此题考查了不等式的解集,熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键12(3分)如图,已知ABCDEF,180,2130,则330【分析】根据两直线平行,内错角相等求出GFE80,再根据两直线平行,同旁内角互补,求出DFE50,再根据3GFEDFE,即可得出答案【解答】解:ABEF,1GFE,180,GFE80,CDEF,2+DFE180,2130,DFE50,3GFEDFE805030;故答案为:30【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补13(3分)如果点P在第二象限内,点
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