北京市2019年中考数学真题与模拟题分类汇编 专题04 方程与不等式之选择题(14道题)(解析版)
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1、专题04 方程与不等式之选择题参考答案与试题解析一选择题(共14小题)1(2019通州区三模)若二元一次方程组x+2y=2,2x-y=4的解为x=a,y=b,则a+b的值为()A0B1C2D4【答案】解:把x=ay=b代入方程组得:a+2b=22a-b=4,解得:a=2b=0,则a+b2,故选:C【点睛】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值2(2019房山区二模)方程组3x-y=-2,x+y=6的解为()Ax=1,y=5Bx=-1,y=7Cx=2,y=4Dx=-2,y=8【答案】解:3x-y=-2x+y=6,+得:4x4,解得:x1,把x1代入得:y
2、5,则方程组的解为x=1y=5故选:A【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法3(2019东城区二模)二元一次方程组x+y=2x-y=2的解为()Ax=0y=2Bx=0y=-2Cx=2y=0Dx=-2y=0【答案】解:x+y=2x-y=2,+得:2x4,解得:x2,得:2y0,解得:y0,则方程组的解为x=2y=0,故选:C【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法4(2019顺义区二模)为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了甲、乙两类玩具,其中甲类玩具的进价比乙类玩具的进价每个多5元,
3、经调查:用1000元购进甲类玩具的数量与用750元购进乙类玩具的数量相同设甲类玩具的进价为x元/个,根据题意可列方程为()A1000x=750x-5B1000x-5=750xC1000x=750x+5D1000x+5=750x【答案】解:设甲类玩具的进价为x元/个,则乙类玩具的进价每个(x5)元,根据题意得:1000x=750x-5,故选:A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系5(2019门头沟区二模)团体购买某公园门票,票价如表,某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园如果按部门作为团体,选择两个不同的时间分别购票游览公园,则共需支付
4、门票费为1290元;如果两个部门合在一起作为一个团体,同一时间购票游览公园,则需支付门票费为990元那么该公司这两个部门的人数之差为()购票人数15051100100以上门票价格13元/人11元/人9元/人A20B35C30D40【答案】解:990不能被13整除,两个部门人数之和:a+b51,(1)若51a+b100,则11 (a+b)990得:a+b90,由共需支付门票费为1290元可知,11a+13b1290 解得:b150,a60,不符合题意(2)若a+b100,则9 (a+b)990,得 a+b110 由共需支付门票费为1290元可知,1a50,51b100,得11a+13b1290
5、,解得:a70人,b40人故两个部门的人数之差为704030人,故选:C【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用和一元一次方程的应用,结合门票价格和人数之间的关系,建立方程是解决本题的关键考查学生分析问题的能力6(2019海淀区二模)已知ab,则下列不等式一定成立的是()A5a5bB5ac5bcCa5b+5Da+5b5【答案】解:ab,5a5b,故选项A不合题意;5ac5bc,错误,故选项B不合题意;a5b+5错误,故选项C不合题意;a+5b5,正确,故本选项符合题意故选:D【点睛】主要考查了不等式的基本性质,“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进
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