2019年湖南省中考数学真题分类汇编 专题4 三角形(原卷版)
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1、2019湖南省11地市中考数学7大专题分类解析汇编专题04 三角形一、选择题1(2019湖南邵阳)如图,以点O为位似中心,把ABC放大为原图形的2倍得到ABC,以下说法中错误的是()A ABCABCB点C、点O、点C三点在同一直线上CAO:AA=1:2DABAB2(2019湖南益阳)已知M、N是线段AB上的两点,AMMN2,NB1,以点A为圆心,AN长为半径画弧;再以点B为圆心,BM长为半径画弧,两弧交于点C,连接AC,BC,则ABC一定是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形3(2019湖南益阳)南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁,小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动如图
2、,在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为,大桥主架的顶端D的仰角为,已知测量点与大桥主架的水平距离ABa,则此时大桥主架顶端离水面的高CD为()Aasin+asinBacos+acosCatan+atanD+4(2019湖南张家界)如图,在ABC中,C90,AC8,DCAD,BD平分ABC,则点D到AB的距离等于()A4B3C2D15(2019湖南湘西州)如图,在ABC中,C90,AC12,AB的垂直平分线EF交AC于点D,连接BD,若cosBDC,则BC的长是()A10B8C4D26(2019湖南邵阳)如图,在RtABC中,BAC=90,B=36,AD是斜边BC上的中线,将ACD沿
3、AD对折,使点C落在点F处,线段DF与AB相交于点E,则BED等于()A120 B108 C72 D36 7(2019湖南郴州)我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的三角形,如图所示,已知A90,BD4,CF6,则正方形ADOF的边长是()AB2CD48(2019湖南常德)如图,在等腰三角形ABC中,ABAC,图中所有三角形均相似,其中最小的三角形面积为1,ABC的面积为42,则四边形DBCE的面积是()A20B22C24D26二、填空题9(2019湖南邵阳)如图,已知AD=AE,请你添加一个条件,使得ADCAEB,你添加的条件是_(不添加任何字母和
4、辅助线)10(2019湖南怀化)若等腰三角形的一个底角为72,则这个等腰三角形的顶角为 11(2019湖南株洲)如图所示,在RtABC中,ACB90,CM是斜边AB上的中线,E、F分别为MB、BC的中点,若EF1,则AB 12(2019湖南常德)如图,已知ABC是等腰三角形,ABAC,BAC45,点D在AC边上,将ABD绕点A逆时针旋转45得到ACD,且点D、D、B三点在同一条直线上,则ABD的度数是 13(2019湖南娄底)如图,小明用长为 3m 的竹竿 CD 做测量工具,测量学校旗杆 AB 的高度,移动竹竿,使竹竿与旗杆的距离 DB=12m,则旗杆 AB 的高为 m14(2019湖南邵阳)
5、如图,将等边AOB放在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点B在第一象限,将等边AOB绕点O顺时针旋转180得到AOB,则点B的坐标是_15(2019湖南株洲)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,在直线x1处放置反光镜,在y轴处放置一个有缺口的挡板,缺口为线段AB,其中点A(0,1),点B在点A上方,且AB1,在直线x1处放置一个挡板,从点O发出的光线经反光镜反射后,通过缺口AB照射在挡板上,则落在挡板上的光线的长度为 三、解答题16(2019湖南益阳)已知,如图,ABAE,ABDE,ECB70,D110,求证:ABCEAD17(2019湖南邵阳)某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图
6、如图所示已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O,且OB=OE;支架BC与水平线AD垂直AC=40cm,ADE=30,DE=190cm,另一支架AB与水平线夹角BAD=65,求OB的长度(结果精确到1cm;温馨提示:sin650.91,cos650.42,tan652.14)18(2019湖南郴州)如图所示,巡逻船在A处测得灯塔C在北偏东45方向上,距离A处30km在灯塔C的正南方向B处有一渔船发出求救信号,巡逻船接到指示后立即前往施救已知B处在A处的北偏东60方向上,这时巡逻船与渔船的距离是多少?(精确到0.01km参考数据:1.414,1.732,2.449)19(2019湖南怀化)
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