2017-2018学年浙江省绍兴市柯桥区六校联盟七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018学年浙江省绍兴市柯桥区六校联盟七年级(下)期中数学试卷一、选择题:(每小题2分,共20分)1(2分)如图,直线ab,将三角板的直角顶点放在直线a上,若144,则2的度数为()A44B46C56D662(2分)下面的计算正确的是()Aa3a2a6B5aa5C(a3)2a6D(a3)2a53(2分)下列多项式的乘法中,能用平方差公式计算的是()A(m+n)(mn)B(a+b)(ba)C(x+5)(x+5)D(3a4b)(3b+4a)4(2分)下列从左到右的变形,属于因式分解的是()A(x+3)(x2)x2+x6Baxay1a(xy)1C8a2b32a24b3Dx24(x+2)(x
2、2)5(2分)已知分式有意义,则x的取值范围是()Ax3Bx0Cx2Dx26(2分)方程组的解中x与y的值相等,则k等于()A2B1C3D47(2分)多项式(x+2)(2x1)(x+2)可以因式分解成2(x+m)(x+n),则mn的值是()A0B4C3或3D18(2分)如图,面积为6cm2的ABC纸片沿BC方向平移至DEF的位置,平移的距离是BC长的2倍,则ABC纸片扫过的面积为()A18cm2B21cm2C27cm2D30cm29(2分)某木工厂有22人,一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子,1张桌子与4只椅子配套,现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余若设安排x个工人加工桌子,y
3、个工人加工椅子,则列出正确的二元一次方程组为()10(2分)将一副三角板按如右图放置,则下列结论:如果230,则有ACDE;BAE+CAD180;如果BCAD,则有245;如果CAD150,必有4C;正确的有()ABCD二、填空题:(每小题3分,共30分)11(3分)某种红细胞的直径是0.0000072米,用科学记数法表示该红细胞的直径为 米12(3分)已知方程3x2y6,用含x的代数式表示y,则y 13(3分)若分式的值为零,则x的值是 14(3分)已知xm6,xn3,则x2mn的值为 15(3分)如图,已知ABDE,ABC75,CDE150,则BCD的度数为 16(3分)已知是二元一次方程
4、ax+by1的一组解,则b2a+2018 17(3分)把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在MN的位置上,若EFG55,则2 18(3分)已知+3,则代数式的值为 19(3分)已知正方形的面积是9x2+6xy+y2(x0,y0),写出表示该正方形的周长的代数式为 20(3分)我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)时,发现直接运算很麻烦,如果在算式前乘以(21),即1,原算式的值不变,而且还使整个算式是能用乘法公式计算即:原式(21)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)2321请用上述方法算出(5+1)(52
5、+1)(54+1)(58+1)(516+1)(532+1)的值为 三、解答题(本大题有7题,共50分).21(6分)计算:(1)12018+()2+(3.14)0 (2)(3a2+a)(1+6a+9a2)22(6分)解方程组:(1) (2)23(6分)因式分解:(1)4m3n16mn3 (2)3x218x+2724(7分)如图,CDAB,DCB75,CBF25,EFB130,问直线EF与AB有怎样的位置关系?请说明理由25(6分)先化简再求值:(4ab38a2b2)(4ab)(2ab)2,其中a,b分别为2x2y的系数和次数26(9分)共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式,它俨然成为市民
6、出行的“新宠”某公司准备安装A款共享单车,完成5760辆该款共享单车投入市场运营的计划由于抽调不出足够的熟练工人完成安装,公司准备招聘一批新工人,将他们培训到能独立进行安装后上岗生产开始后发现:4名熟练工人和5名新工人每天共安装88辆共享单车;2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车?(2)若公司招聘m名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30天)完成安装任务,已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占4%,且招聘的新工人数比抽调的熟练工人数少,求m的值27(10分)把几个图形拼成一个新
7、的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的信息,或可以求出一些不规则图形的面积(1)如图1所示,将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的全等小长方形,且mn观察图形,可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 (2)若图1中每块小长方形的面积为12cm2,四个正方形的面积和为50cm2,试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和(3)将图2中边长为a和b的正方形拼在一起,B,C,G三点在同一条直线上,连接BD和BF,若这两个正方形的边长满足a+b10,ab16,请求出阴影部分的面积2017-2018学
8、年浙江省绍兴市柯桥区六校联盟七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(每小题2分,共20分)1(2分)如图,直线ab,将三角板的直角顶点放在直线a上,若144,则2的度数为()A44B46C56D66【分析】依据三角板的直角顶点放在直线a上,求出3,根据平行线的性质得出23即可【解答】解:144,3904446,ab,23,246,故选:B【点评】本题考查了平行线的性质的应用,能求出23是解此题的关键,解题时注意:两直线平行,内错角相等2(2分)下面的计算正确的是()Aa3a2a6B5aa5C(a3)2a6D(a3)2a5【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及结合幂的乘方运算
9、法则计算得出答案【解答】解:A、a3a2a5,故此选项错误;B、5aa4a,故此选项错误;C、(a3)2a6,正确;D、(a3)2a6,故此选项错误;故选:C【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键3(2分)下列多项式的乘法中,能用平方差公式计算的是()A(m+n)(mn)B(a+b)(ba)C(x+5)(x+5)D(3a4b)(3b+4a)【分析】根据两个二项式相乘,如果这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数,就可以用平方差公式计算,否则不能【解答】解:由平方差公式的特点可知:选项B中第一个多项式的b和第二个多项式的b符号相同,第一个多项式
10、的a和第二个多项式的a符号相反,故满足平方差公式,其他选项没有此特点故选:B【点评】本题考查了平方差公式,运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方4(2分)下列从左到右的变形,属于因式分解的是()A(x+3)(x2)x2+x6Baxay1a(xy)1C8a2b32a24b3Dx24(x+2)(x2)【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的,利用排除法求解【解答】解:A、是多项式乘法,不是因式分解,错误;B、右边不是积的形式,错误;C、不是把多项式化成整式的积,错误;D、是平方差公式,x24(x+2)(x2),正确故选:D【点评】这类
11、问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断5(2分)已知分式有意义,则x的取值范围是()Ax3Bx0Cx2Dx2【分析】根据分式有意义的条件可得x20,再解不等式即可【解答】解:由题意得:x20,解得:x2,故选:C【点评】此题主要考查了分式有意义的条件,关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零6(2分)方程组的解中x与y的值相等,则k等于()A2B1C3D4【分析】根据x与y的值代入,把yx代入方程组求出k的值即可【解答】解:根据题意得:yx,代入方程组得:,解得:,故选:B【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值7(2分)多项式(x+2)
12、(2x1)(x+2)可以因式分解成2(x+m)(x+n),则mn的值是()A0B4C3或3D1【分析】直接利用提取公因式法分解因式进而得出答案【解答】解:(x+2)(2x1)(x+2)可以因式分解成2(x+m)( x+n),(x+2)(2x1)(x+2)(x+2)(2x2)2(x+2)(x1)2(x+m)(x+n),故m2,n1或m1,n2,则mn3或mn123故选:C【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键8(2分)如图,面积为6cm2的ABC纸片沿BC方向平移至DEF的位置,平移的距离是BC长的2倍,则ABC纸片扫过的面积为()A18cm2B21cm2C27cm
13、2D30cm2【分析】根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个ABC的面积,依此计算即可【解答】解:平移的距离是边BC长的两倍,BCCEEF,四边形ACED的面积是三个ABC的面积;四边形ABED的面积6(1+3)24cm2,ABC纸片扫过的面积6(2+3)30cm2,故选:D【点评】考查了平移的性质,本题的关键是得出四边形ACED的面积是三个ABC的面积然后根据已知条件计算9(2分)某木工厂有22人,一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子,1张桌子与4只椅子配套,现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余若设安排x个工人加工桌子,y个工人加工椅子,则列出正确的二元一次方程组为()
14、ABCD【分析】设安排x个工人加工桌子,y个工人加工椅子,根据共有22人,一张桌子与4只椅子配套,列方程组即可【解答】解:设安排x个工人加工桌子,y个工人加工椅子,由题意得,即故选:A【点评】本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识,解答本题的关键是挖掘隐含条件:一张课桌需要配四把椅子10(2分)将一副三角板按如右图放置,则下列结论:如果230,则有ACDE;BAE+CAD180;如果BCAD,则有245;如果CAD150,必有4C;正确的有()ABCD【分析】根据平行线的判定定理判断;根据角的关系判断即可;根据平行线的性质定理判断;根据的结论和平行线的性质定理判断【解答】解:230,1
15、60,又E60,1E,ACDE,正确;1+290,2+390,即BAE+CAD1+2+2+390+90180,故正确;BCAD,1+2+3+C180,又C45,1+290,345,2904545,故正确;160E60,1E,ACDE,4C,正确故选:D【点评】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念,掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键二、填空题:(每小题3分,共30分)11(3分)某种红细胞的直径是0.0000072米,用科学记数法表示该红细胞的直径为7.2106米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂
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