北师大版2019-2020学年七年级(上)期中数学模拟试卷七解析版
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1、北师大版2019-2020学年七年级(上)期中数学模拟试卷一、选择题1用一个平面取截一个几何体,截面形状为三角形,则这个几何体不可能为()A立方体B圆柱C圆锥D正三棱柱2下列变形中,不正确的是()Aa+(b+cd)=a+b+cdBa(bc+d)=ab+cdCab(cd)=abcdDa+b(cd)=a+b+c+d3在|2|,|0|,(2)5,|2|,+(2)中,负数共有()A1 个B2个C3个D4个4有理数a、b在数轴上表示的点如图所示,则a、a、b、b的大小关系是()AbaabBbaabCbabaDbaba5如图是一个正方体的平面展开图,折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是()A创B教
2、C强D市6移动互联网已经全面进入人们的日常生活,截止2016年5月,全国4G用户总数达到11.2亿,其中11.2亿用科学记数法表示为()A11.2108B112107C1.12109D1.1210107下列关于单项式的说法中,正确的是()A系数是3,次数是2B系数是,次数是2C系数是,次数是3D系数是,次数是38一个长方形的周长是40,若长方形的一边用字母x表示,则长方形的面积是()Ax(20x)Bx(40x)Cx(402x)Dx(20+x)9下列说法正确的个数是()(1)连接两点之间的线段叫两点间的距离;(2)两点之间,线段最短;(3)若AB=2CB,则点C是AB的中点;(4)角的大小与角的
3、两边的长短无关A1个B2个C3个D4个10已知点O是线段AB上的一点,且AB=12cm,点M、N分别是线段AO、线段BO的中点,那么线段MN的长度是()A6cmB5cmC4cmD无法确定二、填空题11计算:(1)2016+(1)2017=123600=;0.5=13若|a|=4,|b|=3且ab,则a+b=14对有理数a、b定义运算“”如下:ab=,则(3)4=15已知整式x2x的值为4,则2x25x+6的值为16青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方千米,将2500000用科学记数法表示为174:10时针与分针所成的角度为18两条直线相交有1个交点,三条直线两两相交有
4、3个交点,四条直线两两相交有6个交点,n条直线两两相交有个交点19若代数式3a3b45n与6a6(m+1)b1是同类项,则m25mn=20观察下列数据:,则第n个数为三、解答题(本大题共60分)21按要求作图:如图,在同一平面内有四个点A、B、C、D(1)画射线CD;(2)画直线AD;(3)连接AB;(4)直线BD与直线AC相交于点O;(5)请说明AD+ABBD的理由22计算(1)62(1)232(1)33(2)14+(+)(24)(3)0.5+()2.75+()(3)(4)3(m2n+mn)4(mn2m2n)+mn23先化简,再求值(1)(4a+3a2)33a3(a+4a3),其中a=2;(
5、2)3x2y2xy22(xyx2y)+xy+3xy2,其中x=3,y=24已知有理数a,b,c在数轴上对应位置如图,化简:|b|+|ba|a+c|25已知线段AB=8cm,点D是线段AB的中点,直线AB上有一点C并且BC=1cm,求线段DC的长26某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:买一套西装送一条领带;西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x20)(1)若该客户按方案购买,需付款元(用含x的代数式表示);若该客户按方案购买,需付款元(用含x的代数式表示);(2)若x=30,通
6、过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?27探究题用棋子摆成的“T”字形图如图所示:(1)填写表:图形序号每个图案中棋子个数58(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示);(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个?(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示:请你先思考下列问题:第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子?第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子?第3个图案与第18个图案呢?)参考答案与试题解析一、选择题1用一个平面取截一个几何体,截面形状为三角形,则这个几何体不可能为()A立方体B圆柱C圆锥D正三棱柱【考点】截一个几何体【分析】用一个平面去截一个几
7、何体,根据截面的形状即可得出结论【解答】解:A、立方体从一个角与另两个角截开可以组成三角形,故本选项错误;B、圆柱体只能截出矩形或圆,故本选项正确;C、圆锥从中间劈开就是三角形,故本选项错误;D、正三棱柱从平行于底面的方向截取即为三角形,故本选项错误;故选:B【点评】此题主要考查了截一个几何体,根据已知得出圆柱三视图是解决问题的关键,截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关2下列变形中,不正确的是()Aa+(b+cd)=a+b+cdBa(bc+d)=ab+cdCab(cd)=abcdDa+b(cd)=a+b+c+d【考点】去括号与添括号【专题】计算题【分析】根据去括号法则:如果
8、括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可【解答】解:A、a+(b+cd)=a+b+cd,故本选项正确;B、a(bc+d)=ab+cd,故本选项正确;C、ab(cd)=abc+d,故本选项错误;D、a+b(cd)=a+b+c+d,故本选项正确;故选C【点评】本题考查了去括号法则,解题时牢记法则是关键,特别要注意符号的变化3在|2|,|0|,(2)5,|2|,+(2)中,负数共有()A1 个B2个C3个D4个【考点】正数和负数;绝对值【专题】常规题型【分析】先对每个数进行化简,再确定负数个数【解答】解
9、:因为|2|=2,|0|=0,(2)5=32,|2|=2,+(2)=2,所以负数共有(2)5,|2|,+(2)三个故选C【点评】本题考查了正负号、绝对值的化简及乘方运算,解决本题的关键是先对各个数化简,然后再根据负数的定义确定负数的个数4有理数a、b在数轴上表示的点如图所示,则a、a、b、b的大小关系是()AbaabBbaabCbabaDbaba【考点】有理数大小比较;数轴【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a,b的符号及绝对值的大小,进而可得出结论【解答】解:由图可知,a0b,|a|b,baab故选B【点评】本题考查的是有理数的大小比较,数轴数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键5如图是
10、一个正方体的平面展开图,折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是()A创B教C强D市【考点】专题:正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“建”与“强”是相对面故选C【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题6移动互联网已经全面进入人们的日常生活,截止2016年5月,全国4G用户总数达到11.2亿,其中11.2亿用科学记数法表示为()A11.2108B112107C1.12109D1.121010【考点】科学记数
11、法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:11.2亿=11200000000=1.12109故选C【点评】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值7下列关于单项式的说法中,正确的是()A系数是3,次数是2B系数是,次数是2C系数是,次数是3D系数是,次数是3【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解
12、单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解:根据单项式系数、次数的定义可知,单项式的系数是,次数是3故选D【点评】确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键8一个长方形的周长是40,若长方形的一边用字母x表示,则长方形的面积是()Ax(20x)Bx(40x)Cx(402x)Dx(20+x)【考点】列代数式【分析】首先表示出另外一边的长,然后根据长方形的面积公式即可求解【解答】解:一边长是x,则另一边是20x,则面积是:x(20x)故选A【点评】本题考查了列代数式,正确表示出长方形的另一边的长是关键9下
13、列说法正确的个数是()(1)连接两点之间的线段叫两点间的距离;(2)两点之间,线段最短;(3)若AB=2CB,则点C是AB的中点;(4)角的大小与角的两边的长短无关A1个B2个C3个D4个【考点】角的大小比较;线段的性质:两点之间线段最短;两点间的距离【分析】根据两点之间的距离的定义,线段的中点的定义以及角的定义即可作出判断【解答】解:(1)连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离,则命题错误;(2)两点之间,线段最短,正确;(3)当C在线段AB上,且AB=2CB时,点C是AB的中点,当C不在线段AB上时,则不是中点,故命题错误;(4)角的大小与角的两边的长短无关,正确故正确的有(2)、(4)故
14、选B【点评】本题考查了两点之间的距离、线段中点的定义、以及角的大小的定义,正确理解定义是关键10已知点O是线段AB上的一点,且AB=12cm,点M、N分别是线段AO、线段BO的中点,那么线段MN的长度是()A6cmB5cmC4cmD无法确定【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的性质,可得OM,ON,根据线段的和差,可得答案【解答】解:由题意,得AO+BO=12点M、N分别是线段AO、线段BO的中点,得MO=AO,NO=BOMN=MO+NO=(AO+BO)=6cm,故选:A【点评】本题考查了两点间的距离,利用线段中点的性质得出MO=AO,NO=BO是解题关键二、填空题11计算:(1)2016
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