北师大版2019-2020学年七年级(上)期中数学模拟试卷解析版
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1、北师大版2019-2020学年七年级(上)期中数学模拟试卷一、选择题:(本题共12小题,每小题3分,共36分)1下面形状的四张纸板,按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是()ABCD2若(k1)x|k|+20=0是一元一次方程,则k的值是()A1B1C0D13解方程=1,去分母正确的是()A2(2x+1)3(5x3)=1B2x+15x3=6C2(2x+1)3(5x3)=6D2x+13(5x3)=64已知a7b=2,则42a+14b的值是()A0B2C4D85下列说法中正确的是()A最小的整数是0B有理数分为正数和负数C如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等D互为相反数的两个数的绝对值相等6
2、如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形,那么从左边看这个几何体时,所看到的几何图形是()ABCD7若关于x的方程2m+x=1和方程3x1=2x+1的解互为相反数,则m的值为()ABC0D28甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市连续两次降价10%,乙超市一次性降价20%,在哪家超市购买此种商品更合算()A甲B乙C同样D与商品的价格有关9李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习,去时每小时行24千米,回来时每小时16千米,则往返一次的平均速度为()千米/时A20B19.8C19.6D19.210单项式3xy2z3的系数和次数分别是()A,5B1,6C3,6D3,7
3、11长城总长约为6 700 000米,用科学记数法表示正确的是()A6.7108米B6.7107米C6.7106米D6.7105米12如图所示,图中的多边形(边数为12)是由等边三角形“扩展”而来的,图中的多边形是由正方形“扩展”而来的,依此类推,则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为()An(n1)Bn(n+1)C(n+1)(n1)Dn2+2二、填空题(每小题3分,共18分)13一个n边形,从一个顶点出发的对角线有条,这些对角线将n边形分成了 个三角形14已知(a3)2+|b+6|=0,则方程ax+b=0的解为15若a3=a,则a=16|3|=17小明与小刚规定了一种新运算*:若a、b是有
4、理数,则a*b=3a2b小明计算出2*5=4,请你帮小刚计算2*(5)=18一个边长为1的正方形,第一次截去正方形的一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去,第六次后剩下的面积为米三、解答题(本大题共66分)19计算:(1)1(10.5)2(3)2; (2)14(10.5)10(2)2(1)320化简:(1)3x23(x22x+1)+4; (2)3(m5n+4mn)2(2m4n+6mn)21解方程:(1)3(x1)2(x+1)=6 (2)=1+(3)=322化简、求值:已知A=4x24xyy2,B=x2+xy+7y2,求A3B,若A=1,B=时,求6x26xy15y2的值23城区某中学为形成体育
5、特色,落实学生每天1小时的锻炼时间,通过调查研究,决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动国家规定初中每班的标准人数为a人,七年级共有八个班,各班人数情况如下表,八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人,九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和(注:701班表示七年级一班)班级701班702班703班704班705班706班707班708班和每班标准人数的差值+3+23+40251(1)用含a的代数式表示该中学七年级学生总数;(2)学校决定按每人一根跳绳、一个毽球,两人一副羽毛球拍的标准,购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要,其中跳绳每根5元,毽球每个3元,羽毛
6、球拍每副18元请你计算当a=50时,学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少?24数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示,化简|a+c|c+b|+|ab|25小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷在行驶了一半路程时,小张向司机询问到达火车站的时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出根据司机的建议,小张和父亲随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开出前15分钟到达火车站已知公共汽车的平均速度是30千米/小时,问小张家到火车站有多远?26某城市按以下规定收取每月煤气费,用煤气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按
7、每立方米1.2元收费如甲用户某月份用煤气80每立方米,那么这个月甲用户应交煤气费用为600.8+(8060)1.2=72元(1)设甲用户某月用煤气x立方米,用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费若x60,则费用表示为;若x60,则费用表示为(2)若甲用户10月份的煤气费是84元,求甲用户10月份用去煤气多少立方米?参考答案与试题解析一、选择题:(本题共12小题,每小题3分,共36分注意:在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1下面形状的四张纸板,按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是()ABCD【考点】展开图折叠成几何体【分析】根据三棱柱的特点作答【解答】解:A、围成三棱柱时,两
8、个三角形重合为同一底面,而另一底面没有,故不能围成三棱柱;B、D的两底面不是三角形,故也不能围成三棱柱;只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱故选C2若(k1)x|k|+20=0是一元一次方程,则k的值是()A1B1C0D1【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a0)【解答】解:根据题意得:,解得:k=1故选B3解方程=1,去分母正确的是()A2(2x+1)3(5x3)=1B2x+15x3=6C2(2x+1)3(5x3)=6D2x+13(5x3)=6【考点】解一元一次方程【分析】方程两边乘
9、以6,去分母得到结果,即可作出判断【解答】解:去分母得:2(2x+1)3(5x3)=6,故选C4已知a7b=2,则42a+14b的值是()A0B2C4D8【考点】代数式求值【分析】原式后两项提取2变形后,把a7b=2代入计算即可求出值【解答】解:a7b=2,原式=42(a7b)=4+4=8,故选D5下列说法中正确的是()A最小的整数是0B有理数分为正数和负数C如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等D互为相反数的两个数的绝对值相等【考点】正数和负数;相反数;绝对值【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断【解答】解:A、因为整数包括正整数和负整数,0大于负数,所以最
10、小的整数是0错误;B、因为0既不是正数也不是负数,但是有理数,所以有理数分为正数和负数错误;C、因为:如+1和1的绝对值相等,但+1不等于1,所以如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等错误;D、由相反数的意义和数轴,互为相反数的两个数的绝对值相等,如|+1|=|1|=1,所以正确;故选:D6如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形,那么从左边看这个几何体时,所看到的几何图形是()ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在三视图中【解答】解:从左面看会看到左侧有3个正方形,右面有1个正方形故选B7若关于x的方
11、程2m+x=1和方程3x1=2x+1的解互为相反数,则m的值为()ABC0D2【考点】一元一次方程的解【分析】首先求得方程3x1=2x+1的解,然后根据两个方程的解互为相反数求得2m+x=1的解,然后根据方程的解的定义代入求解即可【解答】解:解方程3x1=2x+1得:x=2,关于x的方程2m+x=1和方程3x1=2x+1的解互为相反数,关于x的方程2m+x=1的解为x=2,2m2=1,解得:m=,故选B8甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市连续两次降价10%,乙超市一次性降价20%,在哪家超市购买此种商品更合算()A甲B乙C同样D与商品的价格有关【考点】有理数的混合运算【分析】此题可
12、设原价为x元,分别计算出两超市降价后的价钱,再比较即可【解答】解:设原价为x元,则甲超市价格为x(110%)(110%)=0.81x乙超市为x(120%)=0.8x,0.81x0.8x,所以在乙超市购买合算故选B9李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习,去时每小时行24千米,回来时每小时16千米,则往返一次的平均速度为()千米/时A20B19.8C19.6D19.2【考点】一元一次方程的应用【分析】把从家里去乐山新村广场的总路程看作单位“1”,先求出李华从家里去乐山新村广场所用的时间,再求出李华从乐山新村广场到家里所用的时间,最后用往返的总路程除以往返的总时间就是平均速度【解答】解:(1+1)(1
13、24+116),=2(+),=2,=2,=19.2(千米),答:往返一次的平均速度是每小时19.2千米故选:D10单项式3xy2z3的系数和次数分别是()A,5B1,6C3,6D3,7【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解:根据单项式系数、次数的定义,单项式3xy2z3的系数和次数分别是3,6故选C11长城总长约为6 700 000米,用科学记数法表示正确的是()A6.7108米B6.7107米C6.7106米D6.7105米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式
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