2017-2018学年江苏省苏州市张家港市七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018学年江苏省苏州市张家港市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)下列计算结果正确的是()Ax+2y3xyBx2x3x6Cx6x3x2D(x2y)2x4y22(3分)用科学记数法表示0.0000204结果正确的是()A2.04103B2.04104C2.04105D2.041063(3分)如图,数轴上所表示关于x的不等式组的解集是()Ax2Bx2Cx1D1x24(3分)如图,ABCD,AD平分BAC,且D30,则C的度数为()A80B100C120D1405(3分)已知是方程xky
2、1的解,那么k的值为()A1B1CD6(3分)“对顶角相等”的逆命题是()A如果两个角是对顶角,那么这两个角相等B如果两个角相等,那么这两个角是对顶角C如果两个角不是对顶角,那么这两个角不相等D如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角7(3分)若二项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式,则m等于()A4B4或4C2D2或28(3分)若(a+b)27,(ab)23,则a2+b23ab的值为()A4B3C2D09(3分)如图,ABCD,1110,ECD70,E的大小是()A30B40C50D6010(3分)如图,已知12,ACAD,增加下列条件:ABAE;BCED;CD;BE其中能使ABCAE
3、D成立的条件有()A4个B3个C2个D1个二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,请将答案填在答题卡相应的位置上)11(3分)计算:2x(xy) 12(3分)一个多边形的内角和是外角和的4倍,那么这个多边形是 边形13(3分)已知m+n5,mn3,则m2n+mn2 14(3分)若am2,an8,则a2m+n 15(3分)若实数x,y满足,则代数式2x+3y2的值为 16(3分)若不等式组只有一个整数解,则m的取值范围是 17(3分)如图,把ABC沿EF翻折,叠合后的图形如图若A60,195,则2的度数
4、为 18(3分)如图,在ABC中,E是BC上的一点,EC2BE,D是AC的中点,AE与BD交于点F,ABC的面积为12,设ADF,BEF的面积分别为S1,S2,则S1S2的值为 三、解答题(本大题共10小题,共76分。解答时应写出必要的计算或说明过程,并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)19(8分)计算:(1)|+()1(4)0(2)(xy2)(2x2y)220(8分)分解因式:(1)(x+2)29;(2)3x36x2+3x21(8分)解方程组或不等式组:(1)(2)22(6分)先化简,再求值:(2a+b)(ab)2(ab)2,其中a,b123(6分)如图,ABC
5、中AD是BC边上的高,AE是BAC的平分线,B50,C70(1)BAC ;(2)求DAE的度数24(7分)如图,AB,AEBE,点D在AC边上,12,AE和BD相交于点O(1)求证:BDEC;(2)求证:AECBED;(3)若240,则BDE 25(7分)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售,部分蔬菜批发价格与零售价格如表:蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价(元/kg)3.65.484.8零售价(元/kg)5.48.4147.6请解答下列问题:(1)第一天,该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg,用去了1520元钱,这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元
6、钱?(2)第二天,该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花,要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元,则该经营户最多能批发西红柿多少kg?26(8分)已知实数x,y满足2x+3y4(1)用含x的代数式表示y;(2)若实数y满足y2,求x的取值范围;(3)实数x,y满足xym,且x2,y,求m的取值范围27(8分)如图,AOB40,OC平分AOB,点D,E在射线OA,OC上,点P是射线OB上的一个动点,连接DP交射线OC于点F,设ODPx(1)如图1,若DEOBDEO的度数是 ,当DPOE时,x ;若EDFEFD,求x的值;(2)如图2,若DEOA,是否存在这样
7、的x的值,使得EFD4EDF?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由28(10分)如图,已知ABC中,ABAC24厘米,BC18厘米,点D为AB的中点(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒得速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点运动,设运动时间为xPC (用含x的代数式表示);若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当x为何值时,以B,P,D为顶点的三角形与CQP全等;若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使BPDCPQ?(2)如果点Q以(1)中的运动速度从点C出发,点P以3厘米/秒的速度从点B出发,都逆时针沿ABC三边运动,点P,Q
8、同时出发,运动时间为y当y取何值时,点P与点Q第二次相遇?2017-2018学年江苏省苏州市张家港市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)下列计算结果正确的是()Ax+2y3xyBx2x3x6Cx6x3x2D(x2y)2x4y2【分析】根据合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘;同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减;积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,
9、再把所得的幂相乘进行计算即可【解答】解:A、x和2y不是同类项,不能合并,故原题计算错误;B、x2x3x5,故原题计算错误;C、x6x3x3,故原题计算错误;D、(x2y)2x4y2,故原题计算正确;故选:D【点评】此题主要考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法和除法,关键是掌握各计算法则2(3分)用科学记数法表示0.0000204结果正确的是()A2.04103B2.04104C2.04105D2.04106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答
10、】解:用科学记数法表示0.0000204结果正确的是2.04105故选:C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3(3分)如图,数轴上所表示关于x的不等式组的解集是()Ax2Bx2Cx1D1x2【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可【解答】解:由数轴可得:关于x的不等式组的解集是:x2故选:A【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集,熟知“小于向左,大于向右”是解答此题的关键4(3分)如图,ABCD,AD平分BAC,且D30,则C的度数为()A80B100C120D140【分析】依
11、据ABCD,AD平分BAC,可得DBADCAD,再根据D30,即可得到CAD30,进而得出ACD中,C18060120【解答】解:ABCD,AD平分BAC,DBADCAD,又D30,CAD30,ACD中,C18060120,故选:C【点评】本题主要考查的是平行线的性质和角平分线的定义,利用角平分线的定义和平行线的性质求得CAD的度数是解题的关键5(3分)已知是方程xky1的解,那么k的值为()A1B1CD【分析】把代入方程xky1得出一个关于k的一元一次方程,求出方程的解即可【解答】解:把代入方程xky1得:23k1,解得:k1,故选:A【点评】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程,能得
12、出一个关于k的一元一次方程是解此题的关键6(3分)“对顶角相等”的逆命题是()A如果两个角是对顶角,那么这两个角相等B如果两个角相等,那么这两个角是对顶角C如果两个角不是对顶角,那么这两个角不相等D如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角【分析】把命题的题设和结论互换即可得到逆命题【解答】解:命题“对顶角相等”的逆命题是“如果两个角相等,那么它们是对顶角”故选:B【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理7(3分)
13、若二项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式,则m等于()A4B4或4C2D2或2【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【解答】解:二项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式,m4,则m等于4或4,故选:B【点评】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8(3分)若(a+b)27,(ab)23,则a2+b23ab的值为()A4B3C2D0【分析】利用(a+b)27,(ab)23,求得(a2+b2)和ab的值,然后代入求值【解答】解:(a+b)27,(ab)23,a2+2ab+b27,a22ab+b23,由+得到:a2+b25由得到:ab1,a2+b23ab5
14、32故选:C【点评】考查了完全平方公式完全平方公式有以下几个特征:左边是两个数的和的平方;右边是一个三项式,其中首末两项分别是两项的平方,都为正,中间一项是两项积的2倍;其符号与左边的运算符号相同9(3分)如图,ABCD,1110,ECD70,E的大小是()A30B40C50D60【分析】根据平行线的性质,三角形外角和定理解答【解答】解:ABCD,ECDEAB70,1是ABE的一个外角,1EAC+E110,E1107040故选:B【点评】解答此题要用到以下知识:(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;(2)两直线平行,同位角相等10(3分)如图,已知12,ACAD,增加下列条件:A
15、BAE;BCED;CD;BE其中能使ABCAED成立的条件有()A4个B3个C2个D1个【分析】12,BACEAD,ACAD,根据三角形全等的判定方法,可加一角或已知角的另一边【解答】解:已知12,ACAD,由12可知BACEAD,加ABAE,就可以用SAS判定ABCAED;加CD,就可以用ASA判定ABCAED;加BE,就可以用AAS判定ABCAED;加BCED只是具备SSA,不能判定三角形全等其中能使ABCAED的条件有:故选:B【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL做题时要根据已知条件在图形上的位置,结合判定方法,进行添加二、填
16、空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,请将答案填在答题卡相应的位置上)11(3分)计算:2x(xy)2x2xy【分析】根据单项式乘多项式的法则计算可得【解答】解:原式2x2xy,故答案为:2x2xy【点评】本题主要考查单项式乘多项式,解题的关键是掌握单项式与多项式相乘的运算法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加12(3分)一个多边形的内角和是外角和的4倍,那么这个多边形是十边形【分析】先设这个多边形的边数为n,得出该多边形的内角和为(n2)180,根据多边形的内角和是外角和的4倍,列方程求解【解答】解:设这个多边形的边数为n,则该多边形的内角和为(n2
17、)180,依题意得(n2)1803604,解得n10,这个多边形的边数是10故答案为:十【点评】本题主要考查了多边形内角和定理与外角和定理,多边形内角和(n2)180 (n3且n为整数),而多边形的外角和指每个顶点处取一个外角,则n边形取n个外角,无论边数是几,其外角和始终为36013(3分)已知m+n5,mn3,则m2n+mn215【分析】只要把所求代数式因式分解成已知的形式,然后把已知代入即可【解答】解:m+n5,mn3,m2n+mn2mn(m+n)3515【点评】本题考查了提公因式法分解因式,提取公因式后整理成已知条件的形式是解题的关键,然后整体代值计算14(3分)若am2,an8,则a
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