2018-2019学年浙江省杭州市下城区七年级(下)期中数学试卷(含解析)
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1、2018-2019 学年浙江省杭州市下城区七年级(下)期中数学试卷一、选择题(共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)通过平移,可将如图中的福娃“欢欢”移动到图( )A B C D2 (3 分)下列图形中,1 和2 不是同位角的是( )A BC D3 (3 分)下列运算正确的是( )A3a 2a 23 Ba 3a6a 9 C (a 2) 3a 5 D (2a 2) 24a 24 (3 分)关于 x,y 的方程组 的解是 ,其中 y 的值被盖住了,不过仍能求出 p,则 p 的值是( )A B C D5 (3 分)某校体育器材室
2、有篮球和足球共 66 个,其中篮球比足球的 2 倍多 3 个,设篮球有 x 个,足球有 y 个,根据题意可得方程组( )A BC D6 (3 分)对于有理数 x,y 定义新运算:x *yax+by5 ,其中 a,b 为常数已知1*29, (3)*32,则 ab( )A1 B1 C2 D27 (3 分)如图,把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后,点 C,D 分别落在 C,D 的位置第 2 页(共 18 页)上,EC 交 AD 于点 G,已知 EFG58,则BEG 等于( )A58 B116 C64 D748 (3 分)若 a2+ma+4 是一个完全平
3、方式,则 m 的值应是( )A4 B4 C2 或2 D4 或49 (3 分)若 a+b6,ab4,则 a2ab+b 2 的值为( )A32 B12 C28 D2410 (3 分)如图,BDGE,AQ 平分FAC ,交 BD 于 Q,GFA50,Q 25,则ACB 的度数( )A90 B95 C100 D105二、填空题(本大题 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)11 (4 分)随着电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占 0.000 000 7(毫米 2) ,这个数用科学记数法表示为
4、12 (4 分)把二元一次方程 3xy1 变形成用 x 的代数式表示 y,则 y 13 (4 分)已知 10x8,10 y16,则 102xy 14 (4 分)若( t1) t2 1,则 t 可以取的值是 15 (4 分)如图,180,2100,376,则4 的度数为 度16 (4 分)有两个正方形 A,B,现将 B 放在 A 的内部得图甲,将 A,B 并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 1 和 12,则正方形 A,B 的第 3 页(共 18 页)面积之
5、和为 三、解答题(共 7 小题,满分 66 分)17 (6 分)计算(1) (2x 2) 3+4x3x3(2) ( ) 0+(2) 32218 (8 分)用适当方法解下列方程组:(1) (2) 19 (8 分)先化简,再求值:(3x+2) (3x2)5x (x 1)(2x 1) 2,其中x 20 (10 分)如图,ABD 和BDC 的平分线交于 E,BE 交 CD 于点F,1+290(1)试说明:ABCD; (2)若225,求3 的度数21 (10 分)列二元一次方程组解应用题:某大型超市投入 15000 元资金购进 A、B 两
6、种品牌的矿泉水共 600 箱,矿泉水的成本价和销售价如下表所示:(1)该大型超市购进 A、B 品牌矿泉水各多少箱?(2)全部销售完 600 箱矿泉水,该超市共获得多少利润?类别/单价 成本价(元/箱 销售价(元/箱)A 品牌 20 32B 品牌 35 50第 4 页(共 18 页)22 (12 分)已知,关于 x,y 的方程组 的解为 x、y(1)x ,y (用含 a 的代数式表示) ;(2)若 x、y 互为相反数,求 a 的值;(3)若 2x8y 2m,用含有 a 的代数式表示 m23 (12 分)已知:ABC 和同一平面内
7、的点 D(1)如图 1,点 D 在 BC 边上,过 D 作 DEBA 交 AC 于 E,DF CA 交 AB 于 F依题意,在图 1 中补全图形;判断 EDF 与A 的数量关系,并直接写出结论(不需证明) (2)如图 2,点 D 在 BC 的延长线上,DFCA,EDFA判断 DE 与 BA 的位置关系,并证明(3)如图 3,点 D 是ABC 外部的一个动点,过 D 作 DEBA 交直线 AC 于E,DFCA 交直线 AB 于 F,直接写出EDF 与A 的数量关系(不需证明) 第 5 页(共 18 页)2018-2019 学年浙江省杭州市下城区七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题
8、(共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)通过平移,可将如图中的福娃“欢欢”移动到图( )A B C D【分析】根据平移的性质,结合图形,对选项进行一一分析,排除错误答案【解答】解:A、属于图形旋转所得到,故错误;B、属于图形旋转所得到,故错误;C、图形形状大小没有改变,符合平移性质,故正确;D、属于图形旋转所得到,故错误故选:C【点评】本题考查图形的平移变换图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转,以致选错2 (3 分)下列图形中,1 和2 不是同位角的是( )A BC D【分析】在截线的同侧,并且在
9、被截线的同一方的两个角是同位角【解答】解:选项 A、B、D 中,1 与2 在截线的同侧,并且在被截线的同一方,是同位角;选项 C 中,1 与2 的两条边都不在同一条直线上,不是同位角第 6 页(共 18 页)故选:C【点评】本题考查了同位角的应用,注意:两条直线被第三条直线所截,如果有两个角在第三条直线的同旁,并且在两条直线的同侧,那么这两个角叫同位角三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角,完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线同位
10、角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形3 (3 分)下列运算正确的是( )A3a 2a 23 Ba 3a6a 9 C (a 2) 3a 5 D (2a 2) 24a 2【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则、合并同类项法则分别判断得出答案【解答】解:A、3a 2a 22a 2,故此选项错误;B、a 3a6a 9,正确;C、 (a 2) 3a 6,故此选项错误;D、 (2a 2) 24a 4,故此选项错误;故选:B【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算、合并同类项,正确掌握相关运算法则是解题关键4 (3 分)关于 x
11、,y 的方程组 的解是 ,其中 y 的值被盖住了,不过仍能求出 p,则 p 的值是( )A B C D【分析】将 x1 代入方程 x+y3 求得 y 的值,将 x、y 的值代入 x+py0,可得关于 p的方程,可求得 p【解答】解:根据题意,将 x1 代入 x+y3,可得 y2,将 x1,y2 代入 x+py0,得:1+2p0,解得:p ,故选:A【点评】本题主要考查二元一次方程组的解的概念,根据方程组的解会准确将方程的解第 7 页(共 18 页)代入是前提,严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键5 (3 分)某校体育器材室有篮球和足球共 66 个,其中篮球比足球的 2 倍多
12、3 个,设篮球有 x 个,足球有 y 个,根据题意可得方程组( )A BC D【分析】设篮球有 x 个,足球有 y 个,根据“篮球和足球共 66 个,篮球比足球的 2 倍多 3 个” ,即可得出关于 x,y 的二元一次方程组,此题得解【解答】解:设篮球有 x 个,足球有 y 个,依题意,得: 故选:B【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键6 (3 分)对于有理数 x,y 定义新运算:x *yax+by5 ,其中 a,b 为常数已知1*29, (3)*32,则 ab( )A1 B1 C2 D2【分析】根据新定义列
13、出方程组,然后利用加减消元法求出 a、b 的值,再相减即可【解答】解:根据题意得, ,化简得, ,得,3b 3,解得 b1,把 b1 代入得,a(1)1,解得 a2,ab2(1)1故选:A【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单,根据题目信息列出方程组是解题的关键7 (3 分)如图,把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后,点 C,D 分别落在 C,D 的位置第 8 页(共 18 页)上,EC 交 AD 于点 G,已知 EFG58,则BEG 等于( )A58 B116 C64 D74【分
14、析】根据平行线的:两直线平行,内错角相等可知AFEFEC58,再根据 EF 是折痕可知FEG 58利用平角的性质就可求得所求的角【解答】解:ADBC,AFE FEC58而 EF 是折痕,FEGFEC又EFG58,BEG1802FEC 18025864故选:C【点评】本题考查平行线的性质、翻折变换、矩形的性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型8 (3 分)若 a2+ma+4 是一个完全平方式,则 m 的值应是( )A4 B4 C2 或2 D4 或4【分析】这里首末两项是 a 和 2 这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去 4 和 a 积的 2 倍,故 m4【解答
15、】解:a 2+ma+4 是一个完全平方式,a 2+ma+4(a2) 2a 24a+4m4故选:D【点评】本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的 2 倍,就构成了一个完全平方式要求掌握完全平方公式,并熟悉其特点9 (3 分)若 a+b6,ab4,则 a2ab+b 2 的值为( )A32 B12 C28 D24第 9 页(共 18 页)【分析】根据 a+b6,ab4,应用完全平方公式,求出 a2ab+b 2 的值为多少即可【解答】解:a+b6,ab4,a 2ab+b 2(a+b) 23ab3634361224故选:D【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用,要熟练
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