2019-2020北师大版八年级数学上册第四章一次函数单元检测题解析版
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1、2019-2020 北师大版八年级数学上册第四章一次函数单元检测题一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.下列函数中,图象经过原点的为( )Ay=5x+1 By= 5x1 Cy= Dy=2.下列 关于 的函数中,是正比例函数的为( )yxA. B. C. D. 22y2xy12xy3.若点 A(2,m)在正比例函数 y= x 的图象上,则 m 的值是( )A B. C.1 D.14.一次函数 y=2x+1 的图象不经过( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5. 已知一次函数 ykxb 中 y 随 x 的增大而减小,且 kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )6.
2、 已知直线 ykx4(k0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于 4,则直线的表达式为( )Ayx4 By2x4Cy3x4 Dy3x47. 小敏从 A 地出发向 B 地行走,同时小聪从 B 地出发向 A 地行走,如图所示,相交于点 P的两条线段 l1、l 2分别表示小敏、小聪离 B 地的距离 y km 与已用时间 x h 之间的关系,则小敏、小聪行走的速度分别是( )A3 km/h 和 4 km/h B3 km/h 和 3 km/hC4 km/h 和 4 km/h D4 km/h 和 3 km/h8. 若甲、乙两弹簧的长度 y cm 与所挂物体质量 x kg 之间的函数表达式分别为 y=k1x+b
3、1和 y=k2x+b2,如图所示,所挂物体质量均为 2 kg 时,甲弹簧长为 y1,乙弹簧长为 y2,则 y1与 y2的大小关系为( )A.y1 y2 B.y1y 2 C.y1y 2 D.不能确定9.如图所示,已知直线 l:y= x,过点 A(0,1)作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B,过点 B3作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1;过点 A1作 y 轴的垂线交直线 于点 B1,过点 B1作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2;按此作法继续下去,则点 A4的坐标为( )A (0,64) B (0,128) C (0,256) D (0,512)10. 如图所示,在平面直角坐标系中,直线 y
4、 x 与矩形 ABCO 的边 OC、BC 分别交23于点 E、F,已知 OA=3,OC=4,则CEF 的面积是( )A6 B3 C12 D 43二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11. 已知函数 y=(m1) 1 是一次函数,则 m= .2x12.若一次函数 y=2x+b(b 为常数)的图象经过点(1,5) ,则 b 的值为 .13.已知 A 地在 B 地正南方 3 km 处,甲、乙两人同时分别从 A、B 两地向正北方向匀速直行,他们与 A 地的距离 s(km)与所行的时间 t(h)之间的函数图象如图所示,当行走 3 h后,他们之间的距离为 km.14.点(-1, ) 、 (2, )是
5、直线 y=2x+1 上的两点,则 _ .(填“”或1y 1y2“”或“” )15.如图所示,一次函数 y=kxb(k0)的图象经过点 A当 y3 时,x 的取值范围是 .16. 函数 y=3x2 的图象上存在点 P,使得点 P到 x轴的距离等于 3,则点 P的坐标为 . 17.小明从家跑步到学校,接着马上步行回家. 如图是小明离家的路程 y(米)与时间t(分)的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行 米第 17 题图18.据有关资料统计,两个城市之间每天的电话通话次数 T与这两个城市的人口数m、n(单位:万人)以及两个城市间的距离 d(单位:km)有 T= 的关系(k 为常数) 现2mnd测得
6、 A、B、C 三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示,且已知 A、B 两个城市间每天的电话通话次数为 t,那么 B,C 两个城市间每天的电话通话次数为_(用 t 表示) 三、解答题(共 46 分)19.(6 分)已知一次函数 的图象经过点 A(2,0)与 B(0,4) =+(1)求一次函数的表达式,并在直角坐标系内画出这个函数的图象;(2)如果(1)中所求的函数 的值在4 4 的范围内,求相应的 的值在什么范 围内20.(6 分)已知一次函数 ,=(3-)-2+18(1) 为何值时,它的图象经过原点?(2) 为何值时,它的图象经过点(0, )? -221.(6 分)已知 与 成正比例,且 时
7、 .+2 +1 =3 =4(1) 求 与 之间的函数关系式; (2) 当 时,求 的值.=1 22.(6 分)如图,过 A 点的一次函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于点 B,求这个一次函数的表达式.第 22 题图23.(6 分)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃,快递时,他了解到这个公司除收取每次 6 元的包装费外,樱桃不超过 1 kg 收费 22 元,超过 1 kg,则超出部分按每千克 10 元加收费用设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y(元) ,所寄樱桃为 x(kg) (1)求 y 与 x 之间的函数表达式;(2)已知小李给外婆快寄了 2.5 kg 樱桃,请你求
8、出这次快寄的费用是多少元?24.(8 分)已知某服装厂现有 A 种布料 70 米,B 种布料 52 米,现计划用这两种布料生产M、N 两种型号的时装共 80 套已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 1.1 米,B 种布料0.4 米,可获利 50 元;做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米,B 种布料 0.9 米,可获利 45 元设生产 M 型号的时装套数为 ,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为 y 元(1)求 y(元)与 (套)之间的函数表达式,并求出自变量的取值范围.(2)当生产 M 型号的时装多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多少?25.(8 分)1 号
9、探测气球从海拔 5 m 处出发,以 1 m/min 的速度上升.与此同时,2 号探测气球从海拔 15 m 处出发,以 0.5 m/min 的速度上升.两个气球都匀速上升了 50 min.设气球上升时间为 x min(0x50).(1)根据题意,填写下表:上升时间/min 10 30 x1 号探测气球所在位置的海拔/m 15 2 号探测气球所在位置的海拔/m 30 (2)在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,这时气球上升了多长时间?位于什么高度?如果不能,请说明理由.(3)当 30x50 时,两个气球所在的位置的海拔最多相差多少米?参考答案一、选择题1.C 解析:原点的坐标为(0,0),A、
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