2020年人教版高考数学理科一轮练习:第71讲 两个计数原理与排列、组合的基本问题
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1、第 71 讲 两个计数原理与排列、组合的基本问题1用数字 1,2,3,4,5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为(C)A8 种 B24 种C48 种 D120 种2 和 4 排在个位时,共有 A 2 种排法,其余三位数从余下的四个数中任取三个12有 A 43224 种排法,于是由分步计数原理,符合题意的偶数共有 22448( 个)342甲组有 5 名男同学,3 名女同学;乙组有 6 名男同学、2 名女同学若从甲、乙两组中各选出 2 名同学,则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有(D)A150 B180C300 D345分两类:(1)甲组中选出一名女生有 C C C 225 种选法;
2、15 13 26(2)乙组中选出一名女生有 C C C 120 种选法故共有 345 种选法25 16 123将 2 名教师,4 名学生分成 2 个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成,不同的安排方案共有(A)A12 种 B10 种C9 种 D8 种分两步:第一步,选派一名教师到甲地,另一名到乙地,共有 C 2(种) 选派方12法;第二步,选派两名学生到甲地,另两名到乙地,共有 C 6(种)选派方法24由分步计数原理不同的选派方案共有 2612(种) 4(2019东北四市模拟)甲、乙两人要在一排 8 个空座上就座,若要求甲、乙两人每人的两旁都空座
3、,则坐法种数为(C)A10 B16C20 D24(方法 1)当甲在乙的左侧时有如下情况:甲在第 2 个座位,则乙在第 4,5,6,7 个座位坐都可以,此时有 4 种情况;甲在第 3 个座位,则乙在第 5,6,7 个座位坐都可以,此时有 3 种情况;甲在第 4 个座位,则乙在第 6,7 个座位坐都可以,此时有 2 种情况;甲在第 5 个座位,则乙在第 7 个座位坐,此时有 1 种情况故共有 10 种情况同理,当甲在乙的右侧时,也有 10 种情况因此,一共有 20 种情况(方法 2)因甲乙不相邻,故采用插空法除甲、乙外共 6 个空座,所以把甲、乙插入 5个空中,共有 A 20 种方法255用五种不
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