2020年人教版高考数学理科一轮练习:第8讲二次函数
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1、第 8 讲 二次函数1已知 a0,函数 f(x)ax 2bxc,若 x0 满足关于 x 的方程 2axb0,则下列选项的命题中为假命题的是(C)AxR,f(x) f(x 0) BxR ,f(x)f(x 0)CxR,f( x)f(x 0) Dx R,f (x)f (x0)函数 f(x)的最小值是 f( )f(x 0),等价于xR ,f(x )f(x 0),所以 C 错误b2a2设 abc0,二次函数 f(x)ax 2bxc 的图象可能是(D)(方法 1)对于 A 选项,因为 a0,所以 c0,b2a由图知 f(0)c0,所以 b0,又因为 abc0,所以 c0 ,矛盾,故 B 错对于 C 选项,
2、因为 a0, 0,又因为 abc0,所以 c0,由图知 f(0)b2ac0 时,b,c 同号, C,D 两图中 c0,选 D.b2a3. (2018皖北联考 )已知二次函数 f(x)x 22ax1a 在 x0,1 上有最大值 2,则a 的值为(D)A2 B1 或3C2 或3 D1 或 2因为 f(x)(xa) 2a 2a1,所以 f(x)的图象是开口向下,对称轴是 xa 的抛物线,(1)当 a1 时,对称轴 xa 在区间0 ,1的右边,f (x)在0,1上单调递增,所以 f(x)maxf(1) a2,有 a2.综上可知,a1 或 a2.4(2017浙江卷)若函数 f(x)x 2axb 在区间0
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