2019沪科版物理必修1学案:4.2 怎样分解力
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1、4.2 怎样分解力学 习 目 标 知 识 脉 络1知道力的分解的概念,知道力的分解是力的合成的逆运算(重点)2掌握力的分解的一般方法,知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则(重点 )3学会应用平行四边形定则或三角形定则进行矢量运算(难点)自 主 预 习探 新 知知识梳理一、力的效果与力的分解1力的效果沿着某个方向的力,能产生其它方向的作用效果,这些效果可以看成是由这个力的分力产生的2力的分解:求一个已知力的分力,叫做力的分解3分解法则:平行四边形定则把已知力 F 作为平行四边形的 对角线,与力 F 共点的平行四边形的两个邻边就表示力 F 的两个分力 F1 和 F2.如图 421所示图
2、4214分解依据:依据平行四边形定则,如果没有限制,一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力实际问题中,应把力沿实际作用效果方向来分解二、力的分解的讨论1.力的分解的特点:同一条对角线,可以作出无数个不同的平行四边形;同一个力,若没有其他限制,可以分解为无数对大小、方向不同的力,如图422.图 4222分解方法(1)效果分解法:根据力的实际作用效果确定两个分力的方向(2)条件分析法:根据问题的要求确定两个分力的方向三、力的正交分解法1定义把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法2坐标轴的选取原则上,坐标轴的选取是任意的,为使问题简化,坐标轴的选取一般有以下两个原则:(1)使尽量多的力处在坐
3、标轴上(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零3正交分解法的适用情况适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况基础自测1思考判断(1)将一个力 F 分解为两个力 F1 和 F2,那么物体同时受到 F1、F 2 和 F 三个力的作用 ()【提示】 合力与分力是等效替代的关系(2)某个分力的大小可能大于合力 ()(3)力的分解是力的合成的逆运算 ()(4)分力总是小于合力 ()【提示】 分力不一定小于合力(5)一个力只能分解为一组分力 ()【提示】 在没有限制的情况下一个力可以分解成无数组分力(6)将 5 N 的力进行分解,可以得到 50 N 的分力 ()(7)正交分解法一定与力的效果分解一致 (
4、)【提示】 正交分解法坐标轴可以任意选取(8)正交分解法中的两个坐标轴一定是水平和竖直的 ()【提示】 两坐标轴不一定是水平、竖直两个方向2(多选 )将一个已知力 F 分解为两个力,按下列条件可以得到唯一结果的有( ) 【导学号:79092081】A已知两个分力的方向(并且不在同一直线上)B已知两个分力的大小C已知一个分力的大小D已知一个分力的大小和方向AD 力的分解中如果只知道合力的话,会有无数组解;通过作图可知,若知道两分力的方向只能作出唯一一个平行四边形,故只有一组解;已知两力的大小,可以有两组解(互换方向);已知一个分力的大小,有无数组解;已知一个分力的大小和方向,只有一组解;故 A、
5、D 正确,B、C 错误3如图 423 所示,我国自行设计建造的斜拉索桥上海南浦大桥,其桥面高达 46 m,主桥全长 846 m,引桥总长 7 500 m南浦大桥的引桥建造得如此长,其主要目的是( )图 423A增大汽车对桥面的正压力B减小汽车对桥面的正压力C增大汽车重力平行于引桥桥面向下的分力D减小汽车重力平行于引桥桥面向下的分力D 把汽车的重力按作用效果分解为平行于桥面方向和垂直于桥面(斜面)方向的两个分力,引桥越长,倾角越小,重力平行于引桥桥面的分力就越小,故选项 D 正确合 作 探 究攻 重 难力的分解的讨论1.一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力将某个力进行分解,如果没有条件约束,
6、从理论上讲有无数组解,因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图 424 所示),这样分解是没有实际意义的实际分解时,一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力图 4242一个合力可分解为唯一的一组分力的条件(1)已知合力和两个分力的方向时,有唯一解(如图 425)甲 乙图 425(2)已知合力和一个分力的大小和方向时,有唯一解(如图 426 所示)甲 乙图 426(3)已知合力 F 以及一个分力 F1 的方向和另一个分力 F2 的大小时,若 F 与F1 的夹角为 ,有下面几种可能:图 427当 Fsin F2F 时,有两解,如图 427 甲所示当 F2F sin 时,有唯一解,如图
7、 427 乙所示当 F2F sin 时,无解,如图 427 丙所示当 F2F 时,有唯一解,如图 427 丁所示把一个 80 N 的力 F 分解成两个分力 F1、F 2,其中力 F1 与 F 的夹角为 30,求:(1)当 F2 最小时,另一个分力 F1 的大小;(2)F250 N 时,F 1 的大小解析 (1)当 F2最小时,如图甲所示,F 1和 F2垂直,此时 F1F cos 3080 N40 N.32 3甲 乙(2)根据图乙所示,Fsin 3080 N 40 NF 212则 F1有两个值F1F cos 30 (40 30) NF 2 Fsin 302 3F1(40 30) N.3答案 (1
8、)40 N (2)(40 30) N 或(40 30) N3 3 31画矢量图是解决力的分解问题的有效途径;2涉及“最大”、“最小”等极值问题时,可多画几种不同情形的图,通过比较鉴别正确情景针对训练1将一个力 F 分解为两个分力,下列分解方法中不可能的是 ( )【导学号:79092082】A一个分力的大小与 F 的大小相同B一个分力与力 F 相同C一个分力垂直于 FD两个分力与 F 都在同一条直线上B 根据平行四边形的特点,它的一条边与对角线相等或垂直都是可能的,所以选项 A、C 都有可能;当一个分力与 F 相同时,另一个分力为零,选项 B不可能分解为两个分力;合力与分力在一条直线时 FF 1
9、F 2,选项 D 是可能的2如图 428 所示,物体静止于光滑的水平面上,力 F 作用于物体上的 O点,现要使物体所受的合力沿着 OO方向,那么必须同时再加一个力 F,这个力的最小值是( )图 428AFcos BFsin CFtan DFcot B 因合力在 OO方向上,由矢量三角形定则可知,把分力 F 的箭头和线 OO上任一点连起来,这段线段就表示 F,如图所示由图易得:当 F与合力 F 合 垂直时,即 F与 OO垂直时,F最小,最小值为 Fsin .根据力的效果分解力1.力的效果分解法的基本步骤: (1)明确要分解的力 F.(2)根据力 F 的作用效果,确定两个分力的方向(3)按照平行四
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