2019-2020学年人教A版数学必修1学案:1.1.3(第1课时)集合的基本运算
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1、第一章 集合与函数概念1.1 集合1.1.3 集合的基本运算( 第一课时)学习目标理解两个集合的并集与交集, 掌握求两个简单集合的交集与并集的方法,感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确 ,进一步提高类比的能力 ;通过观察和类比,借助 Venn 图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想 .合作学习一、设计问题,创设情境问题 1:实数有加法运算,两个实数可以相加 ,例如 5+3=8.类比实数的加法运算 ,集合是否也可以“ 相加” 呢 ?问题 2:请同学们考察下列各个集合, 你能说出集合 C 与集合 A,B 之间的关系吗?(1)A=1,3,5,B=2,
2、4,6,C=1,2,3,4,5,6;(2)A=x|x 是有理数, B=x|x 是无理数,C=x|x 是实数.二、自主探索,尝试解决从以下几方面进行探究:通过问题 2 中集合 A,B 与集合 C 之间的关系, 类比实数的加法运算, 你发现了什么?用文字语言来叙述问题 2 中集合 A,B 与集合 C 之间的关系.用数学符号来叙述问题 2 中集合 A,B 与集合 C 之间的关系.用 Venn 图来叙述问题 2 中集合 A,B 与集合 C 之间的关系.三、信息交流,揭示规律根据同学们的探究讨论结果,得出以下结论:1.集合的并集(1)文字语言:(2)数学符号:(3)Venn 图:问题 3:请同学们考察下
3、面的问题, 集合 A,B 与集合 C 之间有什么关系?(1)A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12,C=8;(2)A=等腰三角形,B= 直角三角形,C=等腰直角三角形.2.集合的交集问题 4:类比集合的并集,请给出交集其他语言表达形式 .符号表示:Venn 图表示:四、运用规律,解决问题【例 1】设 A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求 AB,AB.【例 2】设 A=x|-10,C=x|x10,则 AB,BC,ABC分别是什么?2.设 A=x|x=2n,nN*,B=x|x=2n,nN,求 AB,AB.3.求满足1,2 B=1,2,3的集合 B 的个数.4.设 A=-4,2,a-1
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