2019秋人教A版数学必修2同步练习含解析:3.2.2直线的两点式方程
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1、A 级 基础巩固一、选择题1直线 AxByC0,通过第二、第三、第四象限,则系数 A,B,C 需满足条件( )AC0,AB0 BAC0,BC0CA,B,C 同号 DA0,BC0解析:由题意可知 B0,由 AxByC0,得 y x .AB CB因为直线 Ax ByC0 通过第二、第三、第四象限,所以 即 A,B,C 同号 AB0, CB0,)答案:C2已知直线 l:ax y2a0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等,则 a 的值是( )A1 B1C2 或1 D2 或 1解析:当截距都为 0 时,2a0,即 a2;当截距都不为 0,即 a2 时,直线方程可变形为 1,由已知有 a2,解得 a1.故
2、a 的值为2 或 1.xa 2a ya 2 a 2a答案:D3若直线 l 过点(1,1)和 (2,5),且点(1 009,b) 在直线 l 上,则 b 的值为( )A2 019 B2 018C2 017 D2 016解析:由直线的两点式方程得直线 l 的方程为 ,y ( 1)5 ( 1) x ( 1)2 ( 1)即 y2x1,令 x1 009,则有 b21 0091,即 b2 019.答案:A4直线 y3x6 与直线 y (m2) x3m 2 平行,则直线 y(m2) x3m2 在 y轴上的截距为( )A1 B2C D.12 12解析:因为两条直线平行,所以 m23,解得 m1,把 m1 代入
3、 y(m2)x3m2 得其在 y 轴上的截距为 1.答案:A5过点 A(2, 3)且垂直于直线 2xy50 的直线方程为( )Ax2y40 B2xy70Cx 2y30 Dx2y 50解析:过点 A(2,3) 且垂直于直线 2xy50 的直线的斜率为 ,由点斜式求得直12线的方程为 y 3 (x2),化简可得 x2y40.12答案:A二、填空题6若点 P(3, m)在过点 A(2, 1),B(3,4) 的直线上,则 m_解析:由直线方程的两点式,得 ,y ( 1)4 ( 1) x 2 3 2即 .y 15 x 2 5所以直线 AB 的方程为 y1x 2,因为点 P(3,m) 在直线 AB 上,所
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