2019秋人教A版数学必修2同步练习含解析:3.3.2(第1课时)两直线的交点坐标、两点间的距离
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1、A 级 基础巩固一、选择题1两直线 2x3y k 0 和 xky120 的交点在 y 轴上,那么 k 的值为( )A24 B6C6 D24解析:在 2x3y k 0 中,令 x0 中得 y ,k3将 代入 xky120,解得 k6.(0,k3)答案:C2已知点 P(a,2) ,A(2,3),B(1 ,1),且|PA| |PB|,则 a 的值为( )A B792C5 D4解析:由|PA| PB|,得 ,(a 2)2 (2 3)2 (a 1)2 (2 1)2化简得 6a27,解得 a .92答案:A3已知直角坐标平面上连接点(2,5) 和点 M 的线段的中点是(1,0) ,那么点 M 到原点的距离
2、为( )A41 B. 41C. D3939解析:设点 M(x,y ),则x 22 1,y 52 0,)解得 x4 且 y5,故 M(4,5)所以|OM| .42 ( 5)2 41答案:B4过两直线 l1:3x y10 与 l2:x 2y70 的交点,并且与直线 l1 垂直的直线方程是( )Ax3y70 Bx3y130C2x y70 D3xy 50解析:直线 l1:3x y10 与 l2:x 2y70 的交点为(1,4) ,由与 l1垂直,得所求直线的斜率为 .再由点斜式得 y4 x(1) ,即 x3y130.13 13答案:B5方程(a1)x y 2a10( aR)所表示的直线( )A恒过定点
3、(2,3) B恒过定点(2 ,3)C恒过点(2,3)和点(2,3) D都是平行直线解析:(a1) xy 2a10 化为 axxy2a10,因此xy1a(x 2)0.由 得 x y 1 0,x 2 0, ) x 2,y 3. )答案:A二、填空题6无论 m 为何值,直线 l:(2m 1)x(m 1)y7m40 恒过一定点 P,则点 P 的坐标为_解析:将直线 l 的方程整理得 (2xy 7) m( xy4) 0,令 得2x y 7 0,x y 4 0,) x 3,y 1,)即点 P 的坐标为(3,1) 答案:(3,1)7已知ABC 的顶点坐标为 A(1,5),B(2,1) ,C(2,3),则 B
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