《21.3.3几何图形与一元二次方程》教案
《《21.3.3几何图形与一元二次方程》教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《21.3.3几何图形与一元二次方程》教案(3页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、第 3 课时 几何图形与一元二次方程1掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题2继续探究实际问题中的数量关系,列出一元二次方程解应用题3通过探究体会列方程的实质,提高灵活处理问题的能力一、情境导入如图,在长为 10cm,宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的 80%,你能求出所截去小正方形的边长吗?二、合作探究探究点:用一元二次方程解决图形面积问题【类型一】利用面积构造一元二次方程模型用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为 6 平方米若设它的一条边长为 x 米,则根据题意可列出关于 x 的方程为( )A
2、 x(5 x)6 B x(5 x)6C x(10 x)6 D x(102 x)6解析:设一边长为 x米,则另外一边长为(5 x)米,根据它的面积为 6平方米,即可列出方程得: x(5 x)6,故选择 B.方法总结:理解题意,恰当的设未知数,把题中相关的量用未知数表示出来,用相等关系列出方程现有一块长 80cm、宽 60cm 的矩形钢片,将它的四个角各剪去一个边长为 xcm 的小正方形,做成一个底面积为 1500cm2的无盖的长方体盒子,求小正方形的边长解析:设小正方形的边长为 xcm,则长方体盒子底面的长、宽均可用含 x的代数式表示,再根据面积,即可建立等量关系,列出方程解:设小正方形的边长为
3、 xcm,则可得这个长方体盒子的底面的长是(802 x)cm,宽是(602 x)cm,根据矩形的面积的计算方法即可表示出矩形的底面积,方程可列为(802 x)(602 x)1500,整理得 x270 x8250,解得 x155, x215.又602 x0, x55(舍)小正方形的边长为 15cm.方法总结:要从已知条件中找出关键的与所求问题有关的信息,通过图形求出面积,解题的关键是熟记各种图形的面积公式,列出符合题意的方程,整理即可【类型二】整体法构造一元二次方程模型如图,在一块长为 22 米,宽为 17 米的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行),剩余
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 21.3 几何图形 一元 二次方程 教案
链接地址:https://www.77wenku.com/p-71931.html