湖北省黄石市2017-2018学年八年级下期末数学试卷(含答案解析)
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1、湖北省黄石市 2017-2018 学年八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题共 10 个小题,每小题 3 分,满分 30 分)1若式子 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( )Ax1 Bx1 Cx1 Dx 12已知四边形 ABCD 是平行四边形,下列结论中不正确的是( )A当A60时,它是菱形B当 ACBD 时,它是菱形C当 ACBD 时,它是矩形D当 ABBC,ACBD 时,它是正方形3以下列各组数为边长能组成直角三角形的是( )A2,3,4 B ,2, C ,2 , D3,5,84若一次函数 y(m 3)x+5 的函数值 y 随 x 的增大而增大,则( )Am0 Bm0 Cm3 D
2、m 35为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区 10 户居民进行调查,下表是这 10 户居民 2015年 4 月份用电量的调查结果:居民(户) 1 2 3 4月用电量(度/户) 30 42 50 51那么关于这 10 户居民月用电量(单位:度),下列说法错误的是( )A中位数是 50 B众数是 51 C方差是 42 D极差是 216若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是( )A矩形B一组对边相等,另一组对边平行的四边形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形7一组数据 x1,x 2,x 3,x 4,x 5 的平均数是 x,另一组数据 2x1+5,2x 2+5,2x
3、 3+5,2x 4+5,2x 5+5的平均数是( )Ax B2x C2x+5 D10x +258把直线 yx +3 向上平移 m 个单位后,与直线 y2x+4 的交点在第一象限,则 m 的取值范围是( )A1m7 B3m4 Cm1 Dm 49如图,点 P 是ABCD 边上一动点,沿 AD CB 的路径移动,设 P 点经过的路径长为 x,BAP 的面积是 y,则下列能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是( )A BC D10函数 y1x+1 与 y2ax+b(a0)的图象如图所示,这两个函数图象的交点在 y 轴上,那么使y1,y 2 的值都大于零的 x 的取值范围是( )Ax1 Bx2 Cx
4、2 D1x 2二、填空题(本题共 6 个小题,每小题 3 分,满分 18 分)11若( ) 21+ aa 2,则 a 的值为 12矩形的两条对角线的夹角为 60,较短的边长为 5cm,则对角线长为 cm 13若以 A(0.5,0),B(2,0),C (0,1)三点为顶点要画平行四边形,则第四个顶点不可能在第 象限14有一组数据如下:2,3,a,5,6,它们的平均数是 4,则这组数据的方差是 15如图,长方形纸片 ABCD 中,AB6cm,BC 8cm 点 E 是 BC 边上一点,连接 AE 并将AEB 沿 AE 折叠,得到AEB ,以 C,E,B为顶点的三角形是直角三角形时, BE 的长为 c
5、m16在平面直角坐标系中,有 A(3,2),B(4,2)两点,现另取一点 C(1,n),当 n 时,AC+ BC 的值最小三、解答题(本题共 9 个小题,共 72 分)17(6 分)计算:(1)(4) 0+|2|164 1 + ;(2)(2 ) 2017(2+ ) 20182| |18(7 分)如图,在正方形 ABCD 的外侧,作等边三角形 ADE,连接 BE,CE(1)求证:BECE(2)求BEC 的度数19(8 分)亚健康是时下社会热门话题,进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式,为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况,随机抽样调查了 100 名初中学生,根据调查结果得到如图所示的统
6、计图表类别 时间 t(小时) 人数A t0.5 5B 0.5t1 20C 1t1.5 aD 1.5t2 30E t2 10请根据图表信息解答下列问题:(1)a ;(2)补全条形统计图;(3)小王说:“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”,问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内?(4)据了解该市大约有 30 万名初中学生,请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在 1 小时以上的人数20(8 分)如图,直线 l1 在平面直角坐标系中与 y 轴交于点 A,点 B(3,3)也在直线 l1 上,将点 B 先向右平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度得到点 C,点 C 也在直线 l1 上(
7、1)求点 C 的坐标和直线 l1 的解析式;(2)已知直线 l2:y x+b 经过点 B,与 y 轴交于点 E,求ABE 的面积21(8 分)如图:在等腰直角三角形中,ABAC,点 D 是斜边 BC 上的中点,点 E、F 分别为AB, AC 上的点,且 DEDF(1)若设 BEa,CFb,满足 +|b5| + ,求 BE 及 CF 的长(2)求证:BE 2+CF2EF 2(3)在(1)的条件下,求DEF 的面积22(8 分)平面直角坐标系 xOy 中,点 P 的坐标为(m+1,m1)(1)试判断点 P 是否在一次函数 yx 2 的图象上,并说明理由;(2)如图,一次函数 y x+3 的图象与
8、x 轴、y 轴分别相交于点 A、B,若点 P 在AOB 的内部,求 m 的取值范围23(8 分)甲、乙两车从 A 地驶向 B 地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶 2h,并且甲车途中休息了 0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离 y(km)与时间 x(h)的函数图象(1)求出图中 m,a 的值;(2)求出甲车行驶路程 y(km)与时间 x(h)的函数解析式,并写出相应的 x 的取值范围;(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距 50km24(9 分)孝感市在创建国家级园林城市中,绿化档次不断提升某校计划购进 A,B 两种树木共 100 棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买 A 种树木 2
9、棵,B 种树木 5 棵,共需 600 元;购买 A 种树木 3 棵,B 种树木 1 棵,共需 380 元(1)求 A 种,B 种树木每棵各多少元?(2)因布局需要,购买 A 种树木的数量不少于 B 种树木数量的 3 倍学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用25(10 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 y x+2 交坐标轴于 A,B 两点以 AB 为斜边在第一象限作等腰直角三角形 ABC,C 为直角顶点,连接 OC(1)求 C 点的坐标;(2)若 M 为 AB 的中
10、点,N 为 OC 的中点,求 MN 的值;(3)如图 ,将线段 AB 绕 B 点沿顺时针方向旋转至 BD,且 ODAD,直线 DO 交直线yx+4 于 P 点,求 P 点坐标参考答案与试题解析一、选择题(本题共 10 个小题,每小题 3 分,满分 30 分)1【分析】根据二次根式有意义的条件可得 x10,再解不等式即可【解答】解:由题意得:x10,解得:x1,故选:C2【分析】根据特殊三角形的判定方法一一判断即可【解答】解:A、错误当A60时,平行四边形 ABCD 不一定是菱形B、正确当 ACBD 时,平行四边形 ABCD 是菱形C、正确当 ACBD 时,平行四边形 ABCD 是矩形D、正确当
11、 ABBC,ACBD 时,平行四边形 ABCD 是正方形故选:A3【分析】利用勾股定理的逆定理以及三角形的三边关系,逐一验证四个选项中三条边的长度能否构成直角三角形【解答】解:A、2 2+3213,4 216,1316,2、3、4 不能构成直角三角形;B、( ) 2+227,( ) 27,77, 、2、 能构成直角三角形;C、( ) 2+(2 ) 214,( ) 210,1410, 、2 、 不能构成直角三角形;D、3+58,3、5、8 不能构成三角形故选:B4【分析】直接根据一次函数的性质可得 m30,解不等式即可确定答案【解答】解:一次函数 y(m 3)x+5 中,y 随着 x 的增大而增
12、大,m30,解得:m3故选:C5【分析】根据表格中的数据,求出平均数,中位数,众数,极差与方差,即可做出判断【解答】解:10 户居民 2015 年 4 月份用电量为 30,42,42,50,50,50,51,51,51,51,平均数为 (30+42+42+50+50+50+51+51+51+51)46.8,中位数为 50;众数为 51,极差为 513021,方差为 (3046.8) 2+2(4246.8)2+3(5046.8) 2+4(5146.8) 242.96故选:C6【分析】据已知条件可以得出要使四边形 EFGH 为菱形,应使 EHEFFGHG ,根据三角形中位线的性质可以求出四边形 A
13、BCD 应具备的条件;【解答】解:连接 AC,BD,四边形 ABCD 中,E、F 、G 、H 分别是四条边的中点,要使四边形 EFGH 为菱形,EFFG GHEH,FGEH DB,HGEF AC,要使 EHEF FGHG,BDAC,四边形 ABCD 应具备的条件是 BDAC,故选:D7【分析】本题需先根据要求的数分别列出式子,再根据 x1,x 2,x 3,x 4,x 5 的平均数是 x,把它代入所求的式子,即可求出正确答案【解答】解:这组数据 2x1+5,2x 2+5,2x 3+5,2x 4+5,2x 5+5 的平均数是:(2x 1+5+2x2+5+2x3+5+2x4+5+2x5+5)5(2x
14、 1+2x2+2x3+2x4+2x5)+(5+5+5+5+5) 52(x 1+x2+x3+x4+x5)+(5+5+5+5+5) 5根据 x1,x 2,x 3,x 4,x 5 的平均数是 x,(x 1+x2+x3+x4+x5)5x,x 1+x2+x3+x4+x55x ,把 x1+x2+x3+x4+x55x 代入2(x 1+x2+x3+x4+x5)+(5+5+5+5+5)5 得;(10x+25)5,2x+5故选:C8【分析】直线 yx +3 向上平移 m 个单位后可得:yx+3+ m,求出直线 yx+3+ m 与直线y2x +4 的交点,再由此点在第一象限可得出 m 的取值范围【解答】解:直线 y
15、x +3 向上平移 m 个单位后可得:y x+3+ m,联立两直线解析式得: ,解得: ,即交点坐标为( , ),交点在第一象限, ,解得:m1故选:C9【分析】分三段来考虑点 P 沿 AD 运动,BAP 的面积逐渐变大;点 P 沿 DC 移动,BAP 的面积不变;点 P 沿 CB 的路径移动,BAP 的面积逐渐减小,据此选择即可【解答】解:点 P 沿 AD 运动, BAP 的面积逐渐变大;点 P 沿 DC 移动,BAP 的面积不变;点 P 沿 CB 的路径移动,BAP 的面积逐渐减小故选:A10【分析】先有两函数的图象与 x 轴的交点求出函数图象在 x 轴上方时 x 的取值范围,再由图象与
16、y 轴的交点找出两图象同时在 x 轴上方时 x 的取值范围即可【解答】解:由两函数图象与 x 轴的交点坐标可知,当 x2 时,函数 y2ax+b(a0)的图象在 x 轴的上方,即 y20;当 x1 时,函数 y2x +1 的图象在 x 轴的上方,即 y10;故当1x2 时,y 1,y 2 的值都大于零故选:D二、填空题(本题共 6 个小题,每小题 3 分,满分 18 分)11【分析】直接利用二次根式的性质结合算术平方根得出答案【解答】解:( ) 21+aa 2,a1+aa 2,则 a21,a0,解得:a1故答案为:112【分析】根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得AOB 为等边三角形
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