2017-2018学年浙江省杭州市拱墅区七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年浙江省杭州市拱墅区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)已知人体红细胞的平均直径是 0.00072 ,用科学记数法可表示为 cm()A B C D37.20cm47.210c57.210c67.210cm2 (3 分)为调查 6 月份某厂生产的 100000 件手机电池的质量,质检部门共抽检了其中 3个批次,每个批次 100 件的手机电池进行检验,在这次抽样调查中,样本的容量是 ()A100000 B3 C100 D3003 (3 分)下列运算结果为 的是 6x()A B C D3x3)5xA12x4 (3
2、 分)下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是 ()A B C D2168a239a241a2816a5 (3 分)已知直线 , , , (如图) , 的内错角是 1l2l5()A B C D12346 (3 分)下列分式中,最简分式是 ()A B C D2xy23xy24x21x7 (3 分)已知 , , ,那么 , , 之间的大小关系是 2()a1()b0(3)cabc()A B C Dbcacccab8 (3 分)对 , 定义一种新运算“” ,规定: (其中 , 均为非零xy xymnn常数) ,若 1 ,1 则 21 的值是 43()A3 B5 C9 D119 (3 分)对某厂生产
3、的一批轴进行检验,检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表(每组含前一个边界值,不含后一个边界值) 且轴直径的合格标准为 (单位:0.145有下列结论:)m这批被检验的轴总数为 50 根; 且 ;0.4abxy这批轴中没有直径恰为 的轴;10.5m这一批轴的合格率是 ,若该厂生产 1000 根这样的轴则其中恰好有 180 根不合格,82%其中正确的有 ()级别 m频数 频率9.5.70xa85 0.1.1.21 0.420520 b300 014y0.04A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10 (3 分)某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂已知该厂库池中存有待处理的污水 吨,另有从城区流
4、入库池的待处理污水(新流入污水按每小时 吨的定流量增加)a b若污水处理厂同时开动 2 台机组,需 30 小时处理完污水;若同时开动 3 台机组需 15小时处理完污水现要求用 5 个小时将污水处理完毕,则需同时开动的机组数为 ()A4 台 B5 台 C6 台 D7 台二、填空填(本大题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11 (4 分)要使分式 有意义,那么 应满足的条件是 1xx12 (4 分)已知二元一次方程 若用含 的代数式表示 ,可得 ;方程142yy的正整数解是 13 (4 分)如图,有下列条件: ; ; ;345B其中能得到 的是 (填写编号) 180BAD/ABCD14
5、(4 分)分解因式: 34ab15 (4 分)若分式方程 有增根,则 21kxk16 (4 分)如图所示,一个大长方形刚好由 个相同的小长方形拼成,其上、下两边各有n2 个水平放置的小长方形,中间恰好用若干个小长方形平放铺满,若这个大长方形的长是宽的 1.75 倍,则 的值是 n三、解答题(本大题有 7 小题,共 66 分)17 (6 分)如图,在每格边长为 1 的网格上平移格点三角形 ,使三角形 的顶ABCABC点 平移到格点 处AD(1)请画出平移后的图形三角形 , 的对应点分别为点 , ,并求三角形(EFBCE)F的面积EF(2)写出线段 与线段 之间的关系A18 (8 分)计算:(1)
6、 ;23xy(2) ()(4)62mnm19 (8 分)先化简,再求值: ,其中 2131xx910()3x20 (10 分)解方程(组 ):(1) 532xy(2) 2104xx21 (10 分)如图,已知 , , , 平/ABCDEF30MA80CNEO分 求 , 的度数(要求有简要的推理说明) MCNO22 (12 分)以下是某网络书店 月关于图书销售情况的两个统计图:14某网络书店 月销售总额统计图 绘本类图书销售额占该书店当月销售总额的百分比统14计图(1)求 1 月份该网络书店绘本类图书的销售额(2)若已知 4 月份与 1 月份这两个月的绘本类图书销售额相同,请补全统计图 2(3)
7、有以下两个结论:该书店第一季度的销售总额为 182 万元该书店 1 月份到 3 月份绘本类图书销售额的月增长率相等请你判断以上两个结论是否正确,并说明理由23 (12 分)通过对某校营养午餐的检测,得到如下信息:每份营养午餐的总质量 ;40g午餐的成分为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质,其组成成分所占比例如图 1 所示;其中矿物质的含量是脂肪含量的 1.5 倍,蛋白质和碳水化合物含量占 8%某校营养午餐组成成分统计图某校营养午餐组成统计图(1)设其中蛋白质含量是 脂肪含量是 ,请用含 或 的代数式分别表示碳水()xg()ygxy化合物和矿物质的质量(2)求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪
8、和矿物质的质量(3)参考图 1,请在图 2 中完成这四种不同成分所占百分比的扇形统计图2017-2018 学年浙江省杭州市拱墅区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)已知人体红细胞的平均直径是 0.00072 ,用科学记数法可表示为 cm()A B C D37.20cm47.210c57.210c67.210cm【考点】 :科学记数法 表示较小的数J【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 ,与较大数na的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的
9、0 的个数所决定【解答】解:0.00072 ,用科学记数法可表示为 cm47.210cm故选: B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 ,其中 ,na1|0a为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定n2 (3 分)为调查 6 月份某厂生产的 100000 件手机电池的质量,质检部门共抽检了其中 3个批次,每个批次 100 件的手机电池进行检验,在这次抽样调查中,样本的容量是 ()A100000 B3 C100 D300【考点】 :总体、个体、样本、样本容量3V【分析】从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;一个样本包括的个体数量叫做样本容量【解答】解:
10、,310在这次抽样调查中,样本的容量是 300,故选: D【点评】本题主要考查了样本容量的定义,一个样本包括的个体数量叫做样本容量,样本容量只是个数字,没有单位3 (3 分)下列运算结果为 的是 6x()A B C D3x3()x5xA12x【考点】35:合并同类项;46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方;48:同底数幂的除法【分析】根据合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘;同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减进行计算即可【解答】解: 、 ,故此选项错误;A
11、332x、 ,故此选项错误;B39()x、 ,故此选项正确;C56、 ,故此选项错误;D1210x故选: 【点评】此题主要考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法和除法,关键是掌握各计算法则4 (3 分)下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是 ()A B C D2168a239a241a2816a【考点】54:因式分解 运用公式法【分析】根据完全平方公式的结构特点:必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的 2 倍,对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解: 、 ,符合完全平方公式,故本选项正确;A22168(41)aa、 中 3 不是
12、 与 3 这两个数(或式)的积的 2 倍,不符合完全平方公式分解B29a因式的式子特点,故此选项错误;、 中的常数项不是平方的形式,不符合完全平方公式分解因式的式子特点,C241故此选项错误;、 中的常数项不是平方的形式,不符合完全平方公式分解因式的式子特点,D286a故此选项错误;故选: A【点评】此题主要考查了完全平方公式,熟记公式结构是解题的关键完全平方公式:222()aba5 (3 分)已知直线 , , , (如图) , 的内错角是 1l23l5()A B C D1234【考点】 :同位角、内错角、同旁内角6J【分析】根据内错角的定义求解【解答】解: 、 与 是邻补角,故本选项错误;A
13、15、 是 的内错角,故本选项正确;B25、 是 的同位角,故本选项错误;C3、 是 的内错角,不是 的内错角,故本选项错误;D415故选: B【点评】考查了同位角、内错角和同旁内角解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义6 (3 分)下列分式中,最简分式是 ()A B C D2xy23xy24x21x【考点】68:最简分式【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号
14、变化化为相同的因式从而进行约分【解答】解: 、 是最简分式;A2xy、 ,此分式不是最简分式;B23(3)xy、 ,此分式不是最简分式;C2 14()2xx、 ,此分式不是最简分式;D2211()xx故选: A【点评】此题考查最简分式问题,分式的化简过程,首先要把分子分母分解因式,互为相反数的因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意7 (3 分)已知 , , ,那么 , , 之间的大小关系是 2(3)a1()b0(3)cabc()A B C Dbcacccab【考点】18:有理数大小比较; :零指数幂; :负整数指数幂6E6F【分析】根据负整数指数幂: , 为正整数)和零指数幂: 计1(0
15、pap01()算后再比较大小即可【解答】解: , , ,2(3)9a1(3)b0(3)1c,cb故选: D【点评】此题主要考查了负整数指数幂和零指数幂,关键是掌握计算公式8 (3 分)对 , 定义一种新运算“” ,规定: (其中 , 均为非零xy xymnn常数) ,若 1 ,1 则 21 的值是 43()A3 B5 C9 D11【考点】 :有理数的混合运算;98:解二元一次方程组G【分析】由已知条件,根据所给定义可得到关于 、 的方程组,则可求得 、 的值,mnmn再代入计算即可【解答】解: ,1 ,423,23mn解得: ,51n则 xy ,2159故选: C【点评】此题考查了解二元一次方
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