【通用版】2019年中考数学复习《第4章三角形 第2节 三角形及其性质》专题训练(含答案)
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1、 1 第四章 三角形第二节 三角形及其性质基础过关1. (2018 福建) 下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是( )A. 1,1,2 B. 1,2,4 C. 2,3,4 D. 2,3,52. (2018 宜宾) 在ABCD 中,若 BAD 与CDA 的角平分线交于点 E,则AED 的形状是( )A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定3. (2018 杭州) 若线段 AM、AN 分别是ABC 的 BC 边上的高线和中线,则( )A. AMAN B. AMAN C. AM高线,AN AM.综上所述, ANAM.故选 D.4. B 【解析】 点 D 和点 E 分
2、别为 AC 和 BC 的中点,DE 为ABC 的中位线,又DE 24 m,AB2DE22448 m.5. B 【解析】在ABC 中,B46,C54,BAC180465480,AD 平分BAC,BAD40,ADCBADB86,DE 平分ADC,CDE ADC43.126. B 【解析】DE 是 AC 的垂直平分线, DACC 25 ,ADBDACC 22550 ,在ABD 中, BAD180BADB 70.7. B 【解析】在 RtABC 中,点 D 为斜边 AB 中点,A30,CD ABBC2,EF 为ACD12的中位线,EF CD1.12 5 8. B 【解析】对于 A, APBP,AB,P
3、C 平分APB,APCBPC,APCBPC,ACBC,ACPBCP,ACP BCP 180,ACP BCP90,PCAB , PC 垂直平分线段 AB,即点 P 在线段 AB 的垂直平分线上;对于 B,作 PCAB,且ACBC,则作辅助线本身就已说明 PC 是线段 AB 的垂直平分线, 不符合题目要求;对于 C,点C 是 AB 的中点,ACBC ,在APC 和BPC 中,APBP ,PC PC,ACBC,APC BPC,PCAPCB,ACP BCP180,ACPBCP90,PCAB,PC 垂直平分线段 AB,即点 P 在线段 AB 的垂直平分线上;对于 D,PCAB,PCAPCB90,APBP
4、,PCPC,Rt APCRt BPC,ACBC,PC 垂直平分线段 AB,即点 P 在线段 AB的垂直平分线上9. C 【解析】有一个角为 90的三角形是直角三角形,由题图可知共有 3 个直角三角形10. B 【解析】ABC60,C45 ,AD 是高,DAC45,CDAD ,ADC 为等腰直角三角形;ABC60,BE 是ABC 平分线,ABECBE30,在 ABD 中,BAD180ABDADB18060 9030,ABFBAD30,AFBF ,即ABF 是等腰三角形;在 ABC 中,BAC 180 ABCACB180604575 ,AEB CBEACB3045 75,BAEBEA,ABE 是等
5、腰三角形,等腰三角形有ACD、ABF、ABE,共 3 个11. D 【解析】如解图,过点 B 作 BCx 轴于点 C,OB2,BOA60,BCOBsin60 ,OC OB cos601,点 B 的坐标为(1, )3 3第 11 题解图12. D 【解析】ABAC,BC ,CBAC 145 ,B35,C 35 ,又ADAE ,DAE90 , AED45,EDCAEDC453510.13. D 【解析】BD 平分ABC,ABD CBD,DE 是 BC 的垂直平分线,BDCD,CBDC ,BAC 90 ,ABDCBDC30,CDBD2AD236,CECDcos303 ,故选 D.314. D 【解析
6、】在 RtADE 中,AE 3 ,在 RtABC 中,BAC 90 ,E 是AD2 ED2 32 32 2边 BC 的中点,BC2AE6 .215. B 【解析 】MNBC,NMC BCM,MN 平分AMC,AMNNMC,CM 平分 ACB,BCMNCM,NCMNMC ,MNNC,在 AMC 中,A90 ,AMCACM90, AMNNMCNCM 30 ,又MNBC,AMNB30,MN2AN2,ACANNC 123,BC 2AC 6.16. 36 【解析】设等腰三角形的顶角的度数为 x,则底角的度数为 2x,由三角形的内角和定理得x2x2x180 ,解得 x36. 6 17. 16 【解析】DE
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