4.3.1 正比例函数的图象和性质 同步教案(湘教版八年级数学下册)
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1、正比例函数的图象和性质教学目标:1能用两点法画出正比例函数的图象;2正确理解正比例函数的图象及其性质;(重点)3通过对正比例函数图象的观察,发现正比例函数图象的性质(难点)教学过程:一、情境导入前面,我们已经学习了用描点法画出函数的图象,也知道通常可以结合函数的图象研究它的性质和应用那么,正比例函数图象有什么性质呢?做一做:在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象: y x; y3 x;观察函数图象12有什么特点?二、合作探究探究点一:正比例函数的图象在下列各图象中,表示函数 y kx(k0)的图象的是( )解析: k0, k0,函数 y kx(k0)的值随自变量 x 的增大而增大,且函数为
2、正比例函数,故选 C.方法总结:要知道正比例函数的图象是过原点的直线,且当 k0 时,图象过第一、三象限;当 k0 时,图象过第二、四象限探究点二:正比例函数的性质【类型一】 直接考查正比例函数的性质关于函数 y x,下列结论中,正确的是( )13A函数图象经过点(1,3)B不论 x 为何值,总有 y0C y 随 x 的增大而减小D函数图象经过第一、三象限解析:当 x1 时, y ,故 A 选项错误;只有当 x0 时, y0,故选项 B 错误;13 k 0, y 随 x 的增大而增大,故选项 C 错误; k 0,函数图象经过第一、13 13三象限,D 选项正确故选 D.方法总结:解题的关键是了
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- 4.3 正比例 函数 图象 性质 同步 教案 湘教版八 年级 数学 下册
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