4.5.3 一次函数与一次方程的联系 同步教案(湘教版八年级数学下册)
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1、一次函数与一次方程的联系教学目标:1掌握一次函数与一次方程的联系;(重点)2综合应用一次函数与一次方程的关系解决问题(难点)教学过程:一、情境导入1下面 3 个方程有什么共同点和不同点?你能从函数的角度对解这 3 个方程进行解释吗?(1)2x13;(2)2 x10;(3)2 x11.2下面 3 个不等式有什么共同点和不同点?你能从函数的角度对解这 3 个不等式进行解释吗?(1)3x22;(2)3 x20;(3)3 x21.二、合作探究探究点一:一次函数与一次方程【类型一】 一次函数与一元一次方程一次函数 y kx b(k, b 为常数,且 k0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于 x 的方
2、程 kx b0 的解为( )A x1 B x2C x0 D x3解析:函数 y kx b 的图象经过点(2,3)(0,1), 解得 一次b 1,3 2k b, ) b 1,k 1, )函数解析式为 y x1,由 x10,解得 x1,故选:A.方法总结:当某个一次函数的值为 0 时,求相应的自变量的值:从图象上看,相当于已知直线 y ax b 确定它与 x 轴的交点的横坐标的值【类型二】 一次函数与二元一次方程组直角坐标系中有两条直线: y x , y x6,它们的交点为 P,第一条直线交35 95 32x 轴于点 A,第二条直线交 x 轴于点 B.(1)求 A.B 两点坐标;(2)用图象法解方
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