2019年全国卷Ⅰ文数高考试题含答案(Word版)
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1、绝密启用前2019 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设 ,则 =3i2zzA2 B C D1322已知集合 ,则1,45,672,45,367UAB, , UBAA B C D,61 ,
2、673已知 ,则0.20.32log.,abcA cB abC cabD bca4古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是( 0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此此外,最美人体的头512顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为512105cm,头顶至脖子下端的长度为 26 cm,则其身高可能是A165 cm B175 cm C185 cm D190 cm5函数 f(x)= 在,的图像大致为2sincoA BC D6某学校为了解 1 000 名新生的身体素质,将这些学生编号为 1,2,1 000,从这
3、些新生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验.若 46 号学生被抽到,则下面 4 名学生中被抽到的是A8 号学生 B200 号学生 C616 号学生 D815 号学生7tan255=A2 B2+ C2 D2+33338已知非零向量 a,b 满足 =2 ,且(a b) b, 则 a 与 b 的夹角为A B C D 633569如图是求 的程序框图,图中空白框中应填入12AA= BA= CA= DA=1212121210双曲线 C: 的一条渐近线的倾斜角为 130,则 C 的离心率为2(0,)xyabA2sin40 B2cos40 C D1sin501cos5011ABC 的内角 A
4、,B ,C 的对边分别为 a,b,c,已知 asinAbsinB=4csinC,cosA= ,则 =4bcA6 B5 C4 D312已知椭圆 C 的焦点为 ,过 F2 的直线与 C 交于 A,B 两点.若 ,12(,0)(,F 22|FB,则 C 的方程为1|BA B C D2xy213xy2143xy2154xy二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13曲线 在点 处的切线方程为_2)3(exy(0,)14记 Sn 为等比数列a n的前 n 项和.若 ,则 S4=_13a,15函数 的最小值为_3()si2)cosfxx16已知ACB=90,P 为平面 ABC 外一点,
5、PC =2,点 P 到ACB 两边 AC,BC 的距离均为 ,那么3P 到平面 ABC 的距离为_三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:60 分。17(12 分)某商场为提高服务质量,随机调查了 50 名男顾客和 50 名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:满意 不满意男顾客 40 10女顾客 30 20(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;(2)能否有 95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?附: 2
6、()(nadbcKP(K 2k)0.050 0.010 0.001k 3.841 6.635 10.82818(12 分)记 Sn 为等差数列a n的前 n 项和,已知 S9=a 5(1)若 a3=4,求a n的通项公式;(2)若 a10,求使得 Snan 的 n 的取值范围19(12 分)如图,直四棱柱 ABCDA1B1C1D1 的底面是菱形,AA 1=4,AB=2,BAD=60,E,M,N 分别是BC,BB 1,A 1D 的中点.(1)证明:MN平面 C1DE;(2)求点 C 到平面 C1DE 的距离20(12 分)已知函数 f(x) =2sinxx cosxx,f (x)为 f(x)的导
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