2019年5月山东省菏泽市郓城县中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、2019 年山东省菏泽市郓城县中考数学模拟试卷(5 月份)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,在每小题给出的四个选项A、B、C、D 中,只有一个选项是正确的,请把正确的选项涂在答题卡的相应位置)1 (3 分) 的相反数是( )A B C D2 (3 分)下列图形中的五边形 ABCDE 都是正五边形,则这些图形中的轴对称图形有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3 (3 分)由几个相同的小正方形搭成的一个几何体如图所示,这个几何体的主视图是( )A BC D4 (3 分)如图,直线 ABCD,RtDEF 如图放置,EDF90,若1+F70,则2 的度数为( )A
2、20 B25 C30 D405 (3 分)某校九年级(1)班全体学生 2015 年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50人数(人) 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是( )A该班一共有 40 名同学B该班学生这次考试成绩的众数是 45 分C该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分D该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分6 (3 分)如图,正方形 ABCD 中,E,F 分别在边 AD,CD 上,AF,BE 相交于点 G,若AE 3ED,DFCF,则 的值是( )A B C D7 (3 分)如图,A,B 是反比例函数
3、 y 在第一象限内的图象上的两点,且 A,B 两点的横坐标分别是 2 和 4,则OAB 的面积是( )A4 B3 C2 D18 (3 分)如图,已知正ABC 的边长为 2,E、F、G 分别是 AB、BC、CA 上的点,且AE BFCG,设EFG 的面积为 y,AE 的长为 x,则 y 关于 x 的函数图象大致是( )A BC D二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分,只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内)9 (3 分)若 a+b4,ab1,则(a+1) 2(b1) 2 的值为 10 (3 分)若关于 x 的一元二次方程 mx22x10 无实数根,则一次函数 y(m+
4、1)xm 的图象不经过 象限11 (3 分)如图,APB30,圆心在 PB 上的O 的半径为 1cm,OP3cm,若 O沿 BP 方向平移,当 O 与 PA 相切时,圆心 O 平移的距离为 cm12 (3 分)读一读:式子“1+2+3+4+100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为 n,这里“”是求和符号通过对以上材料的阅读,计算 13 (3 分)如图,直线 AB 交双曲线 于 A、B,交 x 轴于点 C,B 为线段 AC 的中点,过点 B 作 BMx 轴于 M,连结 OA若 OM2MC,S OAC 12则 k 的值为 14
5、(3 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 l:y x+2 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 A1,点 A2, A3, 在直线 l 上,点 B1,B 2,B 3,在 x 轴的正半轴上,若A 1OB1,A2B1B2,A 3B2B3,依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在 x 轴上,则第 n 个等腰直角三角形 AnBn1 Bn 顶点 Bn 的横坐标为 三、解答题(本题共 78 分,把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内)15 (6 分)计算: 16 (6 分)先化简,再求值: ,其中 x 417 (6 分)如图,在四边形 ABCD 中,E 是 AB 的中点,ADEC,AEDB(1)求证:AEDEBC
6、(2)当 AB6 时,求 CD 的长18 (6 分)某超市预测某饮料有发展前途,用 1600 元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用 6000 元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的 3 倍,但单价比第一批贵 2 元(1)第一批饮料进货单价多少元?(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于 1200 元,那么销售单价至少为多少元?19 (7 分)如图,一次函数 y1x+2 的图象与反比例函数 y2 的图象相交于 A,B 两点,与 x 轴相交于点 C已知 tanBOC ,点 B 的坐标为(m,n) (1)求反比例函数的解析式;(2)请直接写出当 xm 时,y 2 的取值
7、范围20 (7 分)如图,甲、乙两只捕捞船同时从 A 港出海捕鱼甲船以每小时 千米的速度沿西偏北 30方向前进,乙船以每小时 15 千米的速度沿东北方向前进甲船航行 2小时到达 C 处,此时甲船发现渔具丢在乙船上,于是甲船快速(匀速)沿北偏东 75的方向追赶,结果两船在 B 处相遇(1)甲船从 C 处追赶上乙船用了多少时间?(2)甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米?21 (10 分)如图,AB 是 O 的直径,C 是 O 上的一点,过点 A 作 ADCD 于点 D,交O 于点 E,且 (1)求证:CD 是 O 的切线;(2)若 tanCAB ,BC 3,求 DE 的长22 (10 分)某学校为
8、了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A篮球 B乒乓球 C羽毛球 D足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有 人;(2)请你将条形统计图(2)补充完整;(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)23 (10 分)如图 1,将菱形纸片 AB(E)CD(F)沿对角线 BD(EF )剪开,得到ABD和ECF,固定ABD ,并把ABD 与ECF 叠放在一起(1)操作:如图
9、2,将ECF 的顶点 F 固定在ABD 的 BD 边上的中点处,ECF 绕点 F 在 BD 边上方左右旋转,设旋转时 FC 交 BA 于点 H(H 点不与 B 点重合) ,FE 交DA 于点 G(G 点不与 D 点重合) 求证:BHGDBF 2(2)操作:如图 3,ECF 的顶点 F 在ABD 的 BD 边上滑动( F 点不与 B、D 点重合),且 CF 始终经过点 A,过点 A 作 AGCE,交 FE 于点 G,连接 DG探究:FD+ DG 请予证明24 (10 分)已知二次函数 的图象如图(1)求它的对称轴与 x 轴交点 D 的坐标;(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与
10、 x 轴,y 轴的交点分别为A、B、C 三点,若ACB90,求此时抛物线的解析式;(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为 M,以 AB 为直径,D 为圆心作D,试判断直线 CM 与D 的位置关系,并说明理由2019 年山东省菏泽市郓城县中考数学模拟试卷(5 月份)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,在每小题给出的四个选项A、B、C、D 中,只有一个选项是正确的,请把正确的选项涂在答题卡的相应位置)1 【解答】解: 的相反数是 ,故选:C2 【解答】解:如图所示:直线 l 即为各图形的对称轴,故选:D3 【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层
11、是靠右边两个小正方形,故选:A4 【解答】解:ABCD,ABD+BDC180,ABD1+F70,BDC110,EDF90,2BDCEDF20故选:A5 【解答】解:该班人数为:2+5+6+6+8+7+640,得 45 分的人数最多,众数为 45,第 20 和 21 名同学的成绩的平均值为中位数,中位数为: 45,平均数为: 44.425故错误的为 D故选:D6 【解答】解:如图作,FN AD,交 AB 于 N,交 BE 于 M四边形 ABCD 是正方形,ABCD,FNAD,四边形 ANFD 是平行四边形,D90,四边形 ANFD 是矩形,AE3DE ,设 DEa,则 AE3a,AD ABCDF
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